- Chuẩn bị bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ của chơng 2. - Chuẩn bị đề bài để phát cho học sinh.
- Chuẩn bị máy chiếu.
III- Ph ơng pháp dạy học:
- Gợi mở vấn đáp
- Chia nhóm nhỏ học tập.
IV- Tiến trình bài học:
* Tình huống: Luyện tập về tích vô hớng định lý côsin, định lý sin trong tam giác, công thức tính trung tuyến và tính diện tích tam giác thông qua các hoạt động 1;2;3.
- Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ.
- Hoạt động 2: Học sinh độc lập tiến hành nhiệm vụ đầu tiên có sự điều khiển của giáo viên.
- Hoạt động 4: Chuyển từ bài toán thực tế sang bài toán toán học và trả lời bài toán thực tế khi giải xong bài toán toán học.
* Dạy học theo 4 giai đoạn: Theo cách dạnh học ôn tập. - Giai đoạn 1: Kiểm ta bài cũ.
Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học. + Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ qua các bài tập
Bài tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho → a( 4;1) và → b( 1; 4) . 1. Tìm góc giữa 2 vectơ → a và → b. 2. Tìm m để vectơ → c = → a + m →
b vuông góc với trục hoành.
Bài tập 2: Cho ∆ ABC vớ AB = 2, AC = 2 3, Â = 3 1. Tính cạnh BC
2. Tính trung tuyến AM.
3. Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài tập 3: Cho tam giác ABC có a 12, b = 16 , c= 20, tính diện tích S, chiều cao ha, các
bán kính R của đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác đó.
Bài tập 4: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp đựoc và phải qua 1 đầm lầy ( hình 1)
Ngời ta xác định điểm 1 điểm c mà từ đó có thể nhìn đợc A và B, các giả thiết đợc
cho trên hình 1. tính khoảng cách AB.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận phiếu học tập - Đọc đầu bài
- Định hớng cách giải bài toán.
- Chia 4 nhóm
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm. Mỗi nhóm giải 1 bài tập
+ Nhóm 1 và nhóm 2: Bài tập 1 +TB 2 + Nhóm 3 và nhóm 4: Bài tập 3 + BT 4
Hoạt động2: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải cho các bài tập mình đợc giao.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Biết vận dụng 2 công thức tính tích vô h- ớng của 2 vectơ → a và → b. → a.→ b. = → → + → → b a b a.x y .y x = → a .→ b cos (→a )→b) Để giải bài tập 1.
- Biết vận dụng tính chất của tích vô hớng →
a .→b = →o ⇔→ a ⊥→
b để giải bài tập
- Biết vận dụng định lý côsin để giải bài tập 21.
- Biết vận dụng chính thức tính trung tuyến giải bài tập 22 .
- Biết vận dụng chính thức tính diện tích tam giác để giải bài tập 3.
- Biết đa bài toán thực tế về bài toán toán học và áp dụng định lý cô sin để tính Ab của bài tập 4.
- Theo dõi HS giải bài tập . - Hớng dẫn HS khi cần thiết .
- Theo dõi HS làm bài tập. - Hớng dẫn HS khi cần thiết.
Hoạt động 3: Đại diện mỗi nhóm trình bày lời giải 1 bài tập.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Nhóm 1: Trình bày lời giải bài tập 1. - Nhắc lại kiến thức cơ bản.
→a .→ a .→ b = → → + → → b a b a.x y .y x = → a .→ b cos (→ a ,→ b)
- Kiểm tra kiến thức cơ bản: 2 công thức tính tích vô hớng của 2 vectơ →
a,→b. b.
THPT CAO LAếNH 1 - áp dụng tính cos (→
a ,→
b), tính m
Các nhóm khác: Nhận xét bài giải của nhóm 1 .
- Giáo viên kết luận và chỉ định HS nêu → a
⊥→
b ⇔ ? Nhóm 2: - Trình bày lời giải bài tập 2
- Nhắc lại kiến thức cơ bản a2= b2 + c2 = 2bc cos A 4 BC 2 AB ABC AM 2 2 2 2 = + − 2R SinC c SinB b SinA a = = = - áp dụng tính BC, AM, R. - Các nhóm khác nhận xét lời giải nhóm 2 - Chỉ định 2 HS khác viết 2 hệ thức của định lý cô sin còn lại.
Chỉ định 2 HS, viết 2 hệ thức còn lại của công thức tính trung tuyến tam gáic.
- Giáo viên tổng kết.
Nhóm 3: - Trình bày lời giải bài tập 3 - Nhắc lại kiến thức cơ bản các công thức tính diện tích tam giác.
- Các nhóm khác nhận xét lời giải nhóm 3.
- Kiểm tả các HS khác nêu các cách thức tính diện tích tam giác.
Nhóm 4: - Trình bày lời giải bài tập 4 - Nhắc lại kiến thức cơ bản
Các nhóm khác : Nhận xét lời giải nhóm 4 - Giáo viên tổng kết
Hoạt động 4: Học sinh nêu các bớc giải một bài toán thực tế. - Giai đoạn 3: Củng cố.
Qua bài học các em củng cố, khắc sâu các định lý cô sin, sin trong tam giác, công thức tính diện tích tam giác, công thức tích vô hớng 2 vectơ và biết vận dụng thành thạo, linh hoạt các định lý, công thức trên vào bài tạp .
* Biết đa bài toán thực tế về bài toán học để giải quyết một số vấn đề thực tế. - Giai đoạn 4: Dặn về nhà.
+ Làm hết các bài tập, câu hỏi của phần ôn tập chơng 2, chuẩn bị để là bài kiểm tra, 1 tiết hết chơng 2.
+ Bài tập về nhà :
Bài 1: Cho ∆ ABC có Â = 600, AC = 4, Â = 600
a) Tính chu vi của tam giác. b) Tính tan C.
c) Lấy điểm D trên tia đối của tia AB sao cho AD= 6 và điểm E trên tia AC cho AE = x. Tìm x để BE là tiếp tuyến của đờng tròn ( ADE) ( ADE) là đờng tròn ngoại tiếp ∆ADE).
Ngày soạn:………..
Ch
ơng 3: Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng
Tiết 29 +30 +31 + 32:
Phơng trình tổng quát của đờng thẳng
I- Mục tiêu:
Qua bài học, học sinh cần:
1. Về kiến thức:
Nắm đợc định nghĩa: vectơ pháp tuyến của một đờng thẳng, phơng trình tổng quát của đ- ờng thẳng, các dạng đặc biệt của phơng trình tổng quát, ý nghĩa hình học của hệ số góc và vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng.
- Định nghĩa vectơ chỉ phơng của 1 đờng thẳng. - Khái niệm phơng trình tham số của đờng thẳng.
chính tắc (nếu có) và phơng trình tổng quát của đờng thẳng.
- Biết Học sinh lập đợc phơng trình tham số của đờng thẳng từ đó suy ra phơng trình xét vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
Học sinh nắm đợc công thức tính khoảng cách từ 1điểm đến 1đờng thẳng, công thức xác định vị trí của 2 điểm đối với một đờng thẳng, viết phơng trình phân giác.
- Học sinh nắm đợc định nghĩa góc giữa hai đờng thẳng.
2. Về kỹ năng :
+ Viết đợc phơng trình tổng quát của 1 đờng thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vectơ pháp tuyến cho trớc.
+ Chỉ ra 1 vectơ pháp tuyến của đờng thẳng khi cho phơng trình tổng quát của nó, xét xem một điểm có thuộc 1 đờng thẳng hay không?
+ Xác định đợc vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng.
3. Về t duy và thái độ:
+ Bớc đầu hiểu đợc giải toán hình học bằng phơng pháp toạ độ. + Hiểu mối liên hệ giữa đạ số và hình học.
+ Rèn luyện t duy lô gíc, tính cẩn thận.
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: Đọc bài này ở nhà trớc.
III- Ph ơng pháp dạy học:
Phơng pháp gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhóm.
IV- Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học.2. Bài mới: 2. Bài mới:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV Trình chiếu
Giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào
bài I- Phđ ờng thẳng. ơng trình tổng quát của
HĐ1:Định nghĩa vectơ pháp tuyến. - Trình chiếu hình biểu diễn 3 vectơ
→→ → → 3 2 1,n ,n n gọi là các vectơ - Nêu định nghĩa vectơ pháp tuyến của pháp tuyến của ∆ .
H.Nêu định nghĩa vectơ pháp tuyến 1. ĐNVTPT ( sgk)
→1 1 n → 3 n → 2 n
THPT CAO LAếNH 1 đờng thẳng ∆ của ∆. - Trả lời câu hỏi
2 và câu hỏi 3 H: Mỗi đờng thẳng có bao nhiêuvectơ pháp tuyến? chúng liên hệ với nhau nh thế nào?
H: Cho điểm I và vectơ →
n≠ 0r có bao nhiêu đờng thẳng đi qua I và nhận →
n và vectơ pháp tuyến?
- Mỗi đờng thẳng vectơ 0r và các vectơ này cùng phơng với nhau.
- Có duy nhất 1 đờng thẳng đi qua I và nhận vectơ →
n là vectơ pháp tuyến.
HĐ2.Ph ơng trình tổng quát của đ -
ờng thẳng. y ∆ M - Tìm đợc của x và y để điểm M (x;y) ∈∆ là: ax + by - ax0 - by0 = 0 (*)
- Trình chiếu mô hình biểu diễn điểm M nằm trên đờng thẳng ∆ sau khi phát phiếu bài toán trong (sgk) - Gợi ý: + Điểm M ∈ (∆) ⇔ → IM.→n = 0 ⇔ ? - Đặt C = - ax0 - by0 (*) ⇔ ax + by + c= 0 (a2 +b2 ≠ 0 (1) gọi là phơng trình tổng quát của đờng thẳng ∆)
Ngợc lại mỗi phơng trình dạng (1) đều là phơng trình tổng quát của một đờng thẳng xác định, nhận → n( → → b , a ) là vectơ pháp tuyến I 0 x 2. PTTQ của đ ờng thẳng.
Trong mặt phẳng toạ độ, mọi đờng thẳng đều có phơng trình tổng quát dạng ax + by +c = 0 với a2 +b2 ≠ 0 - Độc lập làm nhiệm vụ trong phiếu học tập của mình.
Phát phiếu học tập: Là nội dung câu hỏi 3 trang Sgk (trang 76) cho nhóm 1.
- Phiếu học tập 2: là HĐ1 (trang
76) cho nhóm 2 - Trình chiếu kết quả của mỗinhóm học sinh. - Phiếu học tập 3: Là ví dụ (trang 76) cho nhóm 3 và nhóm 4) - Mỗi nhóm cử 2 đại diện trình bày kết quả. - Các nhóm còn lại nhận xét, góp ý. - Tổng kết các kết quả của các nhóm và kết luận.
- Chỉnh sửa các kết quả, lời giải của học sinh (nếu cần)
- Gợi ý cách giải khá (nếu có) Trả lời câu hỏi 4 H: Muốn viết phơng trình tổng quát
một đờng thẳng (∆) cần xác định đ- ợc những yếu tố nào của nó?
- Muốn viết phơng trình tổng quát của một đờng thẳng (∆) cần xác định đợc một vectơ pháp tuyến và toạ độ 1 điểm của (∆).
H: Các dạng đặc biệt của phơng
trình tổng quát. 3- Các dạng đặc biệt của ph - ơng trình tổng quát .
→
- Viết phơng trình của 3 đ-