S Hƣớng dẫn và đỏp số: max 2
2.8.5. Sử dụng phƣơng phỏp tọa độ trong khụng gian để giải cỏc bài toỏn Hỡnh học khụng gian lớp
Hỡnh học khụng gian lớp 11
Khi giải một bài toỏn hỡnh khụng gian, nếu ta giải bằng cỏc phƣơng phỏp thụng thƣờng thỡ cú thể rất khú làm và phức tạp vỡ phải làm việc trờn hỡnh vẽ và tƣ duy trừu tƣợng. Chớnh vỡ vậy ngƣời ta nghĩ đến giải tớch húa hỡnh học nhờ phƣơng phỏp tọa độ. Nhờ đú mà quỏ trỡnh giải cỏc bài toỏn hỡnh học khụng gian trở nờn dễ dàng hơn rất nhiều.
Vấn đề đặt ra là làm sao cú thể vận dụng kiến thức phƣơng phỏp toạ độ trong khụng gian để giải trong khi bài toỏn chƣa cho cỏc yếu tố về tọa độ. Hay núi cỏch khỏc ta phải gắn cỏc yếu tố của bài toỏn nhƣ điểm, đƣờng thẳng… vào một hệ trục tọa độ nào đú, sao cho nú phải đảm bảo mối liờn hệ giữa cỏc yếu tố của bài toỏn.
Dựng phƣơng phỏp tọa độ húa để giải cỏc bài toỏn hỡnh học khụng gian thƣờng đƣợc sử dụng phổ biến với bài toỏn định lƣợng, bài toỏn định tớnh, bài toỏn cực trị, bài toỏn quỹ tớch.
Trong chƣơng trỡnh hỡnh học phổ thụng, ta thƣờng ỏp dụng phƣơng phỏp tọa độ húa đối với những bài toỏn hỡnh học khụng gian cú cỏc hỡnh nhƣ hỡnh hộp đứng, lăng trụ đứng, hỡnh lập phƣơng, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh chúp cú một cạnh bờn vuụng gúc với đỏy hoặc cú một mặt bờn vuụng gúc với đỏy…
Giải bài toỏn hỡnh học khụng gian bằng phƣơng phỏp tọa độ gồm cỏc bƣớc:
Bƣớc 1. Thiết lập một hệ trục tọa độ thớch hợp từ đú suy ra tọa độ cỏc điểm cần thiết.
Bƣớc 2. Thiết lập biểu thức giải tớch cho cỏc đối tƣợng cần xỏc định, thụng thƣờng bao gồm: