Hãy xác định thể tích của khơng khí ở bên trong lều và tính số vải bạt cần dùng để dựng lều.
Phân tích
+ Tình huống thực tiễn gần gũi với học sinh trong cuộc sống hằng ngày. + Tình huống thực tiễn có lƣợng thơng tin vừa phải và rõ ràng. + Số lƣợng phép tốn ít, các dạng tốn đơn giản.
Hướng dẫn học sinh. Giáo viên rèn luyện cho học sinh khả năng phát hiện
vấn đề, chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn thành bài toán khoa học qua các bƣớc sau:
* Bƣớc 1: Học sinh tìm hiểu vấn đề đặt ra, nhận ra các kiến thức tốn học liên quan, diễn đạt đƣợc tình huống bằng ngơn ngữ tốn học chính xác.
+ Biết đọc hình vẽ, nhận dạng hình vẽ là khối hình chóp tứ giác đều có số đo chiều cao và độ dài cạnh đáy.
+ Chuyển đổi thông tin từ vấn đề thực tiễn sang ngơn ngữ tốn học: Thơng tin từ tình huống Diễn đạt bằng ngơn ngữ Tốn học Thể tích của khơng khí ở trong
lều
thể tích hình chóp đều Số vải bạt cần dùng để dựng
lều
diện tích xung quanh hình chóp đều * Bƣớc 2: Thiết lập giả thuyết về tình huống
Cho hình chóp đều đáy tứ giác, cho biết chiều cao và độ dài cạnh đáy. Từ đó lựa chọn cơng thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.
* Bƣớc 3: Xây dựng bài toán khoa học
Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ, đƣờng cao SO. Biết chiều cao SO = 2m, độ dài cạnh đáy 2m. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp. 2 2 2 I O N Q P M S
Lời giải chi tiết. Trong QNP ta có
O là trung điểm của cạnh QN,
OI // PN,
Từ đó cho nên: I là trung điểm của cạnh PQ (định lí về đƣờng trƣng bình
của tam giác)
Nhƣ vậy ta có: m
Theo định lí Pytago trong SOI, ta có
SI2 = IO2 + OS2 SI = √ .
Thể tích của hình chóp
= . = 2,7 m3, Diện tích xung quanh của hình chóp
= 4. . √ .2 = 4√ m2 8,9m2.
Thể tích của khơng khí ở trong lều là thể tích hình chóp, Số mét vải bạt cần dùng để dựng lều là diện tích xung quanh hình chóp.
Vậy thể tích khơng khí trong lều là 2,7 m3 và số vải cần dùng là 8,9m2
Ví dụ 2.2. Một bể chứa nƣớc nhƣ hình vẽ. Lúc đầu bể khơng có nƣớc. Khi đổ 120 thùng, mỗi thùng đựng 20 lít nƣớc thì mực nƣớc trong bể cao 0,8m. Nếu ngƣời ta đổ thêm 60 thùng nƣớc nữa thì bể đầy. Hãy xác định các số đo của bể.
Với cái bể kích thƣớc nhƣ vậy ngƣời ta muốn dùng để nuôi cá. Ngƣời ta định đặt 4 xung quanh bể cá là các tấm kính cƣờng lực. Giá mỗi mét vng kính là 700.000 đồng mỗi mét vuông. Vậy cần bao nhiêu tiền mua kính cƣờng lực để làm bể cá.
Trong thực tế để nuôi cá ngƣời ta không đổ đầy nƣớc tới nắp bể mà phải cách nắp bể 10cm. Biết 1m3 nƣớc tƣơng ứng với 10 000 đồng. Hỏi gia đình đó phải dùng tối đa bao nhiêu tiền trong 1 lần thay nƣớc bể cá?