Chương 1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN
4.4. Kết luận chương 4
Trong chương này, chúng tôi đã sử dụng kỹ thuật toán tử chiếu trong thống kê lượng tử để nghiên cứu độ rộng vạch phổ dị tìm cộng hưởng electron-phonon và cộng hưởng cyclotron đối với dây lượng tử hình trụ và dây lượng tử hình chữ nhật. Các kết quả chính có thể được tóm tắt như sau:
1. Thu được biểu thức giải tích tổng qt của cơng suất hấp thụ trong hai loại dây lượng tử khi có mặt điện trường biến thiên và từ trường không đổi phụ thuộc vào năng lượng photon. Biểu thức công suất hấp thụ phụ thuộc vào các tham số như: năng lượng photon, cường độ điện trường, cường độ từ trường, năng lượng phonon, khối lượng hiệu dụng, nhiệt độ,...
2. Thực hiện tính số và vẽ đồ thị mơ tả công suất hấp thụ như là một hàm của năng lượng photon, từ đó xác định được các đỉnh cực đại thỏa mãn điều kiện dị tìm cộng hưởng electron-phonon, cộng hưởng cyclotron và cộng hưởng từ-phonon cũng như tìm được điều kiện dị tìm cộng hưởng electron-phonon, cộng hưởng cyclotron và cộng hưởng từ-phonon cho cả hai loại dây.
3. Khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh dị tìm cộng hưởng electron- phonon và cộng hưởng cyclotron vào kích thước dây lượng tử. Trong cả hai loại dây, độ rộng vạch phổ của các đỉnh dị tìm cộng hưởng đều giảm theo kích thước của dây lượng tử. Kết quả được phân tích, giải thích một cách hợp lí, cho phép xác định xác suất của các quá trình xảy ra. Bên cạnh đó, chúng tơi cịn có sự so sánh giữa trường hợp phonon khối và phonon giam cầm hay trường hợp có từ trường và khơng có từ trường. Kết quả cho thấy rằng trong cùng điều kiện xảy ra như nhau thì độ rộng vạch phổ hấp thụ đối với trường hợp phonon giam cầm luôn lớn hơn trường hợp phonon khối. Do đó, ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên độ rộng vạch phổ hấp thụ là lớn và không thể bỏ qua đối với dây lượng tử có kích thước bé, chỉ có thể bỏ qua khi dây có kích thước lớn (>30 nm).
KẾT LUẬN
Sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử và phương pháp tốn tử chiếu, tác giả đã nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon do hiệu ứng giảm kích thước lên một số hiệu ứng xảy ra trong dây lượng tử dưới tác dụng của trường sóng điện từ do tương tác electron-phonon. Các kết quả chính thu được có thể tóm tắt như sau
1. Thiết lập được biểu thức của tốc độ thay đổi số phonon và điều kiện để có sự tạo ra phonon bị giam giữ do hiệu ứng giảm kích thước trong hai loại dây lượng tử. Kết quả khảo sát cho thấy kích thước hình học của dây (bán kính của dây hình trụ, các kích thước ngang của dây hình chữ nhật) ảnh hưởng mạnh lên tốc độ thay đổi số phonon: sự giam giữ phonon làm hẹp miền số sóng của phonon được gia tăng và tăng tốc độ tạo ra phonon. Đồng thời, tốc độ thay đổi số phonon rất nhạy với các số lượng tử đặc trưng cho sự giam giữ phonon.
2. Thu được biểu thức giải tích của biên độ trường ngưỡng cần để có sự gia tăng tham số của phonon âm bị giam giữ, hệ số biến đổi tham số giữa phonon âm và phonon quang trong dây lượng tử hình chữ nhật và hình trụ khi có tương tác tham số. Kết quả khảo sát cho thấy sự giam giữ phonon do hiệu ứng giảm kích thước làm giảm biên độ ngưỡng của trường và tăng hệ số biến đổi tham số; trường ngưỡng và hệ số biến đổi tham số phụ thuộc vào kích thước của dây có sự khác biệt lớn khi kích thước bé. Khi kích thước dây tăng lên, ảnh hưởng của sự giam giữ phonon giảm dần. Khi kích thước dây đủ lớn (lớn hơn 40 nm với các tham số như trong tính tốn này), ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước gần như khơng đáng kể.
3. Áp dụng phương pháp tốn tử chiếu, biểu thức giải tích của cơng suất hấp thụ trong hai loại dây lượng tử đối với trường hợp khi chỉ có mặt điện trường và khi có mặt của cả điện trường và từ trường được thiết lập trong đó sự giam giữ của phonon được đưa vào tính tốn. Đồ thị diễn tả sự phụ thuộc của cơng suất hấp thụ vào năng lượng photon
với vị trí các đỉnh, độ rộng vạch phổ của các đỉnh dị tìm cộng hưởng electron-phonon, cộng hưởng cyclotron được thu nhận. Qui luật hàm số độ rộng vạch phổ của các đỉnh cộng hưởng phụ thuộc kích thước của dây được thu nhận đối với hiệu ứng dị tìm cộng hưởng electron-phonon và cộng hưởng cyclotron. Khảo sát độ rộng vạch phổ cho thấy sự giam cầm phonon đã làm tăng mạnh độ rộng vạch phổ theo qui luật phi tuyến. Điều này cho thấy khả năng phát hiện các hiệu ứng này trong thực tế sẽ tăng lên và sự giam cầm phonon là quan trọng, đặc biệt là khi kích thước của dây bé hoặc khi có từ trường, hiệu ứng giam giữ lượng tử tăng, xác suất tán xạ electron-phonon tăng.
4. Về phương pháp, luận án góp phần khẳng định khả năng, tính hiệu quả và sự đúng đắn của phương pháp phương trình động lượng tử và phương pháp toán tử chiếu để nghiên cứu các tính chất chuyển tải của hệ electron và phonon cho cả trường hợp xét đến sự giam giữ phonon do hiệu ứng giảm kích thước. Kết quả giải tích cho thấy phương pháp tốn tử chiếu tỏ ra có nhiều ưu điểm hơn các phương pháp khác do các biểu thức giải tích chứa đựng ý nghĩa vật lý rất đầy đủ và rõ ràng về các khả năng dịch chuyển của electron khi có mặt trường sóng điện từ và từ trường ngồi. Luận án cũng cho thấy tính hiệu quả của “phương pháp profile” trong việc xác định độ rộng vạch phổ hấp thụ.
5. Về ứng dụng, kết quả lý thuyết thu được là mới, góp phần để giải thích những cơ chế xảy ra do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử dưới tác dụng của trường ngồi. Đồng thời, kết quả góp phần cung cấp các thơng tin về các tính chất của dây lượng tử bán dẫn cần thiết cho công nghệ chế tạo các linh kiện điện tử bằng vật liệu nanô hiện nay, chẳng hạn như xác định khoảng cách giữa các mức năng lượng của electron trong vật liệu, khối lượng hiệu dụng của electron, ...
CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
1. Tran Cong Phong, Le Thi Thu Phuong (2009), “Parametric Resonance of Confined
Acoustic and Optical Phonons in Cylindrical Quantum Wire Semiconductors”, Tuyển tập
các báo cáo Hội nghị Vật lý chất rắn và Khoa học vật liệu toàn quốc Lần thứ 6, Đà Nẵng
8-10/11/2009, Nhà xuất bản Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 5-2010, pp. 470-473.
2. Tran Cong Phong, Le Thi Thu Phuong, Tran Dinh Hien (2010), “Rate of Phonon
Excitation and Conditions for Phonon Generation in Cylindrical Quantum Wires”, Proc.
Natl. Conf. Theor. Phys. 35, pp. 161-168.
3. Le Thi Thu Phuong, Tran Cong Phong (2012), “Rate of Confined Phonon Excitation in
Rectangular Quantum Wires”,International Journal of Computational Materials Science
and Engineering 1, No. 1, pp. 1250002-1240011.
4. Tran Cong Phong, Le Thi Thu Phuong, Huynh Vinh Phuc (2012), “Cyclotron-Resonance
Line-width due to Electron-LO-Phonon Interaction in Cylindrical Quantum Wires”, Su-
perlattices and Microstructures 52, pp. 16-23.
5. Tran Cong Phong, Le Thi Thu Phuong, Huynh Vinh Phuc, Pham Tuan Vinh (2013), “Influence of Phonon Confinement on the Optically-detected Electrophonon Resonance
Line-width in Rectangular Quantum Wires”, Journal of the Korean Physical Society 62,
No. 2, pp. 305-310.
6. Le Thi Thu Phuong, Huynh Vinh Phuc, Tran Cong Phong (2014), “Influence of Phonon Confinement on the Optically-detected Electrophonon Resonance Line-width in Cylindri-
Tài liệu tham khảo
Tiếng Việt:
[1] Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004), Lý
thuyết bán dẫn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[2] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007),Vật lý bán dẫn thấp
chiều, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[3] Nguyễn Xuân Hãn (1998),Cơ học lượng tử, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[4] Nguyễn Hữu Mình, Tạ Duy Lợi, Đỗ Đình Thanh, Lê Trọng Tường (2003), Bài tập
Vật lý lý thuyết -Tập II, NXB Giáo dục.
[5] Trần Công Phong (2013), Phương pháp toán tử chiếu và ứng dụng, NXB Giáo dục
Việt Nam.
Tiếng Anh:
[6] H. V. Anh (1980), “A quantum approach to the parametric excitation problem in
solids”, Physics Report. Rev.64, pp. 1–45.
[7] Arfken G. B. and Weber. H. J. (1995), Mathematical methods for physicists, Aca-
demic Press, San Diego-New York-Boston-London-Sydney-Tokyo-Toronto.
[8] Arora V. K . (1976), “Ohmic magnetoresistance for inelastic acoustic phonon scat-
[9] Badjou S. and Argyres P. N. (1987), “Theory of cyclotron resonance in an electron-
phonon system”,Phys. Rev. B 35, pp. 5964–5968.
[10] Bae K. S., Cho Y. J., Choi S. D. and Ryu J. Y. (1996), “Calculation of tempera- ture dependence of cyclotron transition absorption line-widths in Ge and Si by a
projection technique”, Sol. Stat Commun.97, pp. 293–296.
[11] N. Q. Bau, H. K. Hang and N. V. Huong (1993), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in semiconductors in presence of two electromagnetic waves”,
J. Science of Hanoi State University, Ser. Physics, N. 4, pp. 31–35.
[12] N. Q. Bau and H. D. Trien (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong
electromagnetic wave caused by electron confined in quantum wires”, J. Korean
Phys. Soc.56, pp. 120–127.
[13] Branis S. V., Lee G. and Bajaj K. K. (1993), “Hydrogenic impurities in quantum
wires in the presence of a magnetic field”, Phys. Rev. B 47, pp. 1316–1323.
[14] Buonocore F., Iadonisi G., Ninno D., and Ventriglia F. (2002), “Polarons in cylin-
drical quantum wires”,Phys. Rev. B 65, pp. 205415-1–205145-7.
[15] Chaubey M. P., Van Vliet C. M. (1986), “Transverse magnetoconductivity of quasi-
two-dimensional semiconductor layers in the presence of phonon scattering”Phys.
Rev. B 33, pp. 5617–5622.
[16] Cho Y. J., and Choi S. D (1993), “Theory of cyclotron-resonance line shapes based
on the isolation-projection technique”, Phys. Rev. B 47, pp. 9273–9278.
[17] Cho Y. J., and Choi S. D (1994), “Calculation of quantum- limit cyclotron-resonance
linewidths in Ge and Si by the isolation-projection technique”,Phys. Rev. B49, pp.
[18] Cho Y. J., Choi C. H., Lee Y. J., Yi H. S., Sug J. Y. and Choi S. D. (1994), “Magnetic-field-dependent cyclotron-resonance linewidths in Ge based on
the isolation-projection technique”,J. Korean Phys. Soc. 27, pp. 708–710.
[19] Cho Y. J. and Choi S. D. (1996), “Determination of deformation-potential constants from quantum-limit cyclotron-resonance linewidths for Ge with anisotropic scatter-
ing”, Phys. Rev. B 53, pp. 6896–6899.
[20] Choi S. D., Lee S. C., Lee H. J., Ahn H. S., Kim S. W. and Ryu J. Y. (2002), “Optically detected magnetophonon resonances in semiconductor based n-Ge and
n-GaAs”, Phys. Rev. B 66, pp. 155208–155219.
[21] Constantinou N. C. and Ridley B. K. (1990), “Interaction of electrons with the
confined LO phonons of a free-standing GaAs quantum wire”, Phys. Rev. B, 41
(15), pp. 10622–10626.
[22] N.C. Constantious and B.K. Ridley (1989), “Guided and interface LO phonons in
cylindrical GaAs/AlxGa1-xAs quantum wires”, Phys. Rev. B 41 (15), pp. 10627–
10631.
[23] Gassot P., Genoe J., Maude D. K., Portal J. C., Dalton K. S. H., Symons D. M., Nicholas R. J., Aristone E. F. and Palmier J. F. (1996), “Magnetophonons in short
period superlatices”,Phys. Rev. B 54, pp. 14540–14549.
[24] Glavin B. A., Kochelap V. A., Linnik T. L., Kim K. W., and Stroscio M. A. (2002), “Generation of high-frequency coherent acoustic phonons in superlattices under hop-
ping transport. I. Linear theory of phonon instability”,Phys. Rev. B65, pp. 085303-
1–085303-11; (2002), “Generation of high-frequency coherent acoustic phonons in superlattices under hopping transport. II. Steady-state phonon population and elec-
[25] Gold A. and Ghazali A. (1990), “Analytical results for semiconductor quantum-
well wire: Plasmons, shallow impurity states, and mobility”, Phys. Rev. B 41, pp.
7626–7640.
[26] Gradshteyn I. S. and Ryzhik I. M. (2007), “Tables of integrals, series, and products”, 7th ed., edited by Alan Jeffrey and Daniel Zwillinger, San Diego, California 92101- 4495, USA, pp. 1022–1024.
[27] Ham H. and Spector H.N. (2001), “Exciton linewidth in semiconducting cylindrical quantum wire structures due to scattering by polar optical phonons: Finite potential
well model”,J. Appl. Phys. 90, pp. 2781–2784.
[28] Ham H. and Spector H. N. (2000), “Exciton linewidth due to scattering by polar
optical phonon in semiconducting cylindrical quantum wire structures”, Phys. Rev.
B 62, pp. 13599–13603.
[29] He Y., Zhu Q.S., Zhong Z. T., Zhang G.Z., Xiao J., Cao Z.P., Sun X.H. and Yang H. Z. (1998), “Linewidth of the infrafed absorption spectra due to bound-to-continuum
transition in GaAs/ AlxGa1−xAs multiple quantum well structure”,Appl. Phys. Lett.
73, pp. 1131–1133.
[30] Holonyak N., Kolbas R. M., Laiding W. D., Altarelli M., Dupuis R. D. and Dapkus P. D. (1979), “Phonon-sideband MO-CVD quantum well AlxGa1−xAs-GaAs het-
erostructure laser”,Appl. Phys. Lett. 34, pp. 502–505.
[31] Hopkins A., Nicholas R. J., Barnes D. J. and Brummrll M. A. (1989), “Temperature
dependence of the cyclotron-resonance linewidth in GaAs-Ga1−xAlxAs heterojunc-
tions”, Phys. Rev. B 39, pp. 13302–13309.
[32] Kang N. L., Bae K. S., Choi C. H., Lee Y. J., Sug J. Y., Kim J. H. and Choi S. D. (1995), “Magnetic field dependence of cyclotron resonance linewidtds in Ge and Si
[33] Kang N. L., Cho Y. J. and Choi S. D. (1996), “A many-body of quantum limit cy- clotron transition line-shape in electron-phonon systems based on projection tech-
nique”, Prog. Theo. Phys. 96, pp. 307–316.
[34] Kang N. L., Choi S. D. (2009), “Optical Transition Linewidths due to Piezoelectric
Phonon Scattering in Two-Dimensional Electron Systems”, J. Phys. Soc. Jpn. 78,
pp. 024710–024713.
[35] Kang N. L. and Choi S. D. (2002), “Derivation of linewidths for optical transitions in
quantum wells due to longgitudinal optical phonon scattering”, J. Phys.: Condens.
Matter14, pp. 9733–9742.
[36] Kang N. L., Lee H. J., and Choi S. D. (2000), “Calculation of cyclotron resonance
linewidths in Ge by using a many-body-state independent projection technique”,J.
Korean Phys. Soc.37, 3, pp. 339–342.
[37] Kang N. L., Lee J. H. and Choi S. D. (2004), “Derivation of the DC conductivity in
a quantum well by using an operator algebra technique”,J. Korean Phys. Soc., 44,
6, pp. 1535–1541.
[38] Kang N. L., Lee H. J. and Choi S. D. (2004), “A new theory of nonlinear optical
conductivity for an electron-phonon system”, J. Korean Phys. Soc., 44, 4, pp. 938–
943.
[39] Kang N. L., et. al. (2003), “Intraband linewidths of optical conductivity in quantum
wells due to LO phonon scattering”, J. Korean Phys. Soc., 42, pp. 379–385.
[40] Kang N. L., Ryu J. Y., and Choi S. D. (1998), “Determination of the piezoelectric
coupling constant of CdS by a many-body theory”,J. Korean Phys. Soc. 32, 4, pp.
[41] Kang N. L., Shin D. H., Yi S . N., and Choi S. D. (2005), “Prediction of intra- band transition linewidths due to longitudinal optical phonon scattering in GaN for
electrons in quantum wells”, J. Korean Phys. Soc.46, 4, pp. 1040–1044.
[42] Kent J., Naylor A. J., Hawker P., and Henini M. (2000), “Phonon-induced conduc-
tivity of ballistic quantum wires”,Phys. Rev. B 61, pp. R16311–R16314.
[43] Kim J. G., Choi S. D. and Kang N. L. (2002), “Theory of conductivity and sct- tering factor-function in quasi two-dimensional system based on ensemble-average
projection scheme”, J. Korean Phys. Soc., 40, pp. 781–787.
[44] Knipp P. A., and Reinecke T. L. (1993), “Electron-phonon scattering rates in quan-
tum wires”, Phys. Rev. B 48, pp. 5700–5703.
[45] Kobori H., Ohyama T. and Otsuka E. (1990), “Line-width of quantum limit cyclotron
resonance. II. Impury and carrier-carrier scattering in Ge, Si, CdS and InSb”, J.
Phys. Soc. Jpn. 59, pp. 2164–2178.
[46] Komirenko S. M., Kim K. W., Dimidenko A.A., Kochelap V. A., and Stroscio M. A. (2001), “Amplification of transverse acoustic phonons in quantum well heterostruc-
tures with piezoelectric interaction”, J. Appl. Phys.90, pp. 3934–3941.
[47] Komirenko S. M., Kim K. W., Kochelap V. A, and Stroscio M. A. (2002), “Con- finement and amplification of terahertz acoustic phonons in cubic heterostructures”,
Physica B316, pp. 356–358.
[48] Lee J. H., Kang N. L., Sug J. Y, Choi S. D. (2002), “Calculation of the nonlinear
optical conductivity by a quantum-statistical method”,Phys. Rev. B 65, pp. 195113-
1 – 195113-7.
[49] Lee S.C. (2008), “Electrophonon Resonance in Quantum-Dot Superlattices”, J. Ko-
[50] Lee S.C. (2008), “Optically Detected Electrophonon Resonance Effects in Quantum
Wires”, J. Korean Phys. Soc.52, pp. 1832–1837.
[51] Lee S.C., Kang J.W. , Ahn H.S., Yang M., Kang N.L., Kim S.W. (2005), “Optically
detected electrophonon resonance effects in quantum wells”,Physica E 28, pp. 402–
411.
[52] Lee S. C., Kang Y. B., Hu G. Y., Ryu J. Y., and Choi S. D. (1998), “Transverse
electric-field-induced magnetophonon resonance in n-type germanium”,Phys. Rev. B
57, pp. 11875–11878; Ryu J. Y., Kang Y. B., Suzuki A., and Choi S. D. (1995),“Hot-
electron magnetophonon resonance of quantum wells in tilted magnetic fields”,Phys.
Rev. B 52, pp. 11089–11095.
[53] Lee S. C., Kang Y. B., Kim D. C., and Ryu J. Y. (1997), “Magnetophonon and
electrophonon resonances in quantum wires”,Phys. Rev. B 55, pp. 6719–6722.
[54] Lee S. D., Kang D. S., Ko J. D., Yu Y. H., Ryu J. Y. and Kim S. W. (2001), “Mag- netophonon resonances in the miniband transport in semiconductor superlattices”,
J. Korean Phys. Soc. 39, pp. 643–651.
[55] Li J. and Ning C. N., Sug J. Y., and Choi S. D. (2002), “Calculation of the nonlinear
optical conductivity by a quantum-statistical method”,Phys. Rev. B70, pp. 125309-
125318.
[56] Mark F. (2001),Optical Properties of Solids, Department of Physics and Astronomy
University of Sheffield, Oxford University Press.
[57] Masale M. and Constantinou N. C. (1993), “Electron-LO-phonon scattering rates
in cylindrical quantum wire with an axial magnetic field: Analystic results”, Phys.
Rev. B, 48, pp. 11128–11134.
[58] Meyer H. J. G and Polder D. (1953), “Note on polar scattering of conduction elec-
[59] Nishiguchi N. (1995), “Resonant acoustic-phonon modes in a quantum wire”, Phys.
Rev. B 52, pp. 5279–5288.
[60] Noguchi H., Sakaki H., Takamasu T. and Miura N. (1992), “Observation of magne-
tophonon resonance in the miniband transport in semiconductor superlatics”, Phys.
Rev. B 45, pp. 12148–12151.
[61] Ohyama T., Kobori H. and Otsuka E. (1986), “Electron scattering in GaAs at the
quantum limit”, Jpn. J. Appl. Phys.25, pp. 1518–1528.
[62] Pal B. P. and Sharma S. K (1974), “Effect of nonparabolicity on the damping of
helicons in semiconductors in the extreme quantum limit”, Phys. Rev. B 9, pp.
2558–2563.
[63] Peng F. (1999), “Effect of external parameters on interface-LO-phonon amplification
in quantum wire”,J. Phys. Condens. Matt. 11, pp. 4039–4043.
[64] Polyanin A. D. and Manzhirov A. V. (2007), “Handbook of Mathematics for En- gineers and Scientists”, Chapman and Hall/CRC, Taylor and Francis Group, Boca Raton, FL 33487-2742, Florida, USA, pp. 956–962.
[65] T. C. Phong and N. Q. Bau (2003), “Parametric resonance of acoustic and optical
phonons in a quantum well”, J. Korean Phys. Soc.42 (5), pp. 647–651.
[66] T. C. Phong, L. Dinh, N. Q. Bau and D. Q. Vuong (2006), “Rate of phonon excitation
and conditions for phonon generation in rectangular quantum wires”, J. Korean
Phys. Soc.49 (6), pp. 2367–2372.
[67] T. C. Phong and H. V. Phuc (2011), “Nonlinear absorption line-widths in rectangular
quantum wires”, Mod. Phys. Let. B25, pp. 1003–1011.
[68] H. V. Phuc, L. Dinh and T. C. Phong (2012), “Cyclotron resonance linewidth in