Trong thăm dò địa vật lý, ta quan tâm nhiều đến việc đi tìm một mô hình toán học có thể đáp ứng được các giá trị dữ liệu đo đạc được trong thực tế và thoả
mãn với các đặc điểm thực tế của khu vực khảo sát, đó là bài toán ngược trong thăm dò địa vật lý. Bài toán ngược trong thăm dò điện 2D, có thể hiểu là sự trình bày một
cách lý tưởng mặt cắt của môi trường theo các tham số của mô hình. Mô hình gồm một tập hợp các tham số mô hình, đó là các đại lượng vật lý mà ta muốn đánh giá từ
các dữ liệu quan sát được. Còn đặc trưng của mô hình là các dữ liệu tổng hợp, có thể được tính toán từ các mối quan hệ toán học để xác định mô hình cho một tập hợp các tham số mô hình cho trước. Vậy, thực chất của tất cả các phương pháp giải bài toán ngược là cố gắng tìm một mô hình cho môi trường bên dưới mặt đất, sao cho đặc trưng của mô hình đó phù hợp với các giá trị dữ liệu đã đo đạc được trong một giới hạn nào đó. Đối với phương pháp phần tử cơ sỡ sử dụng trong một số
chương trình giải bài toán ngược (RES2DINV và RES3DINV), các tham số mô hình là các điện trở suất của các phần tử mô hình, còn dữ liệu là các giá trị điện trở
suất biểu kiến đo được. Trong các mô hình điện trở suất 2D và 3D, mối liện hệ giữa các tham số mô hình và các đặc trưng mô hình được tiến hành bằng các phương pháp sai phân hữu hạn hoặc phương pháp phần tử hữu hạn.
Nhìn chung, phương pháp giải bài toán ngược có thể chia ra thành 3 bước:
+ Giải bài toán thuận để xác định điện trở suất biểu kiến theo lý thuyết trên môi trường đã biết.
+ Tính toán đạo hàm riêng phần.
+ Giải phương trình bình phương tối thiểu.
Người ta thường sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu để giải bài toán ngược trong thăm dò điện trở suất.