Bảng 10 Hàm truyền động cơ sau khi dùng bộ điều khiển PID
Sau khi có PID Phương trình xấp xỉ vận tốc theo PWM Hệ số PID Động cơ trái Hàm truyền 1767 s2+62.66s+1747 Độ chính xác xấp xỉ: 88.27% y=0.659x+93.456 Kp = 1.4268 %Os (%) 2.85 Ki = 28.9187
Tsettling(s) 0.1375 Kd = 0 Động cơ phải Hàm truyền 1611 s2+66.99s+1583 Độ chính xác xấp xỉ: 91.72% y=0.69512x+87.514 Kp = 3.975 %Os(%) 0.7441 Ki = 49.1952 Tsettling(s) 0.1234 Kd = 0
Kết luận: Dựa vào 2 đồ thị, thời gian đáp ứng 2 động cơ lần lượt là 0,13s và 0,12s <
0,15s mục tiêu thiết kế => Đạt yêu cầu.
- Giải thuật điều khiển tracking: thực hiện theo yêu cầu về vận tốc mong muốn Vr
và sai số vị trí so với đường line từ đó tính ra vận tốc góc của từng bánh xe để điều khiển xe chạy bám line. Kết quả bám line tốt và sai số nhỏ.
Bộ điều khiển được sử dụng để từ tín hiệu đầu vào [v ω]T điều khiển hệ thống hội tụ về điểm làm việc [e1 e2 e3]T
=[0 0 0]T
.
Định lý: Một hệ được mơ tả bởi phương trình trạng thái x=˙ f(x1,…,xn). Nếu tìm được
hàm V(x) là một hàm xác định dương với mọi biến trạng thái, sao cho đạo hàm của nó theo thời gian là một hàm xác định dấu âm thì hệ ổn định.
Chứng minh: Chọn hàm Lyapunov xác định dương: V=1 2e12+1 2e22+1−cose3 k2 ⇒V˙=e1(vRcose3− v)+sine3 k2 (k2vRe2+ωR−ω)
Bộ điều khiển (1) làm giá trị V˙ âm, điều này có nghĩa hệ thống được ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov và những giá trị sai số e1, e2, e3 sẽ hội tụ về 0 khi t →∞
4.3.4 Lưu đồ giải thuật điều khiển
Chương 5: MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG CỦA XE ROBOT5.1 Mô phỏng sa bàn khi chưa nhúng sai số cảm biến và hàm truyền động cơ 5.1 Mô phỏng sa bàn khi chưa nhúng sai số cảm biến và hàm truyền động cơ
Với khoảng cách từ tâm cảm biến C đến tâm 2 bánh chủ động được chọn là 96 mm. Bên cạnh đó, giá trị e2 phụ thuộc vào bộ số [k1 k2 k3] được chọn. Tiến hành mô phỏng trên đoạn đường đua với các hệ số [k1 k2 k3] lần lượt là [10 1000 1].
Bảng 11 Các thông số dùng cho mô phỏng động học
Đại lượng Giá trị Đơn vị
Chiều dài 180 mm Chiều rộng 138 mm Bán kính cong 500 mm Vận tốc lớn nhất, vmax 0,7 m/s Khoảng cách 2 bánh xe 150 mm Đường kính bánh xe 65 mm
Khoảng cách giữa tâm 2 bánh xe và điểm tracking, d 30 mm
Chiều rộng line 19 mm
b. Vận tốc góc của bánh trái và bánh phải
Hình 5.1 Kết quả mơ phỏng khi chưa nhúng sai số cảm biến và hàm truyền của động cơ
5.2 Mô phỏng sa bàn khi đã nhúng sai số cảm biến và hàm truyền động cơMô phỏng cảm biến Mô phỏng cảm biến
Với các thông số như trên tiến hành mô phỏng cảm biến với sai số của tâm cảm biến thực so với phương pháp xấp xỉ trung bình tính tốn từ các giá trị cảm biến là 3,3 mm.
Từ dữ kiện hiện tại là vị trí giữa 2 bánh xe và hướng của xe ta viết được phương trình đường thẳng đi qua dãy cảm biến. Tìm giao điểm của đường thẳng này với sa bàn, tính khoảng cách giữa tâm cảm biến và giao điểm ta có sai số e2
Vì sai số của thuật tốn xấp xỉ đọc về từ cảm biến là 3,3 mm = 0,0033m. Khi ra được sai số e2 ta cộng sai số này với 1 số ngẫu nhiên từ -0,0033 đến +0,0033 (m)
Tiêu chí thời gian lấy mẫu bộ điều khiển
Điều chỉnh lại thời gian lấy mẫu là 0,16s để phù hợp với settling time của động cơ là 0,13s.
Mô phỏng kết hợp cảm biến và hàm truyền động cơ:
Nhóm sử dụng 2 động cơ để điều khiển tốc độ bánh trái và tốc độ bánh phải, các động cơ có hàm truyền và đáp ứng step như sau:
- Hàm truyền của động cơ trái:
1767
s2+62.66s+1747
Settling Time: 0,13 s %Os = 2,85%
Hình 5.2 Đáp ứng step của động cơ trái
- Hàm truyền động cơ phải:
1611
s2+66.99s+1583
Settling Time: 0,12 s %Os = 0,74%
Hình 5.7 Tốc độ 2 bánh sau khi có bộ điều khiển
5.3 Nhận xét kết quả mơ phỏng
Kết quả mô phỏng trên đã bao gồm việc nhúng sai số của: cảm biến e2 là cộng thêm một số ngẫu nhiên trong khoảng ±3,3mm(sai số của tâm cảm biến vật lý với giá trị tính được từ thuật tốn xấp xỉ) và hai hàm truyền của động cơ (bánh trái và bánh phải) sau khi có bộ điều khiển PID.
Kết quả mơ phỏng cho thấy có thể áp dụng được giải thuật điều khiển (bám line và PID) vào mơ hình thực tế với các hệ số K1,K2, K3có được khi mơ phỏng, vận tốc của động cơ từ 120 rpm đến 260 rpm phù hợp với động cơ đã chọn ở phần thiết kế cơ khí là 280 rpm.
Giá trị sai số e2tối đa khi mô phỏng là ± 16mm phù hợp với yêu cầu đặt ra là ±18 mm. Do thời gian đáp ứng của động cơ trên mơ hình thật sau khi có bộ điều khiển PID là 0.13s nên chu kì lấy mẫu của bộ điều khiển bám line lớn (để đảm bảo động cơ đạt được tốc
độ mong muốn thì master mới tiếp tục cấp giá trị vận tốc mới) do đó khi vận tốc tăng cao thì xe sẽ không ổn định và lệch khỏi đường line. Để thực tế gần giống với kết quả mơ phỏng thì cần phải che chắn cảm biến để hạn chế nhiễu từ môi trường xung quanh và vận tốc không được quá cao (<1m/s).
Chương 6: THỰC NGHIỆM6.1 Lắp ráp phần cơ 6.1 Lắp ráp phần cơ
- Các nguyên công gia công:
+ Gia công cắt Laze CNC độ chính xác cao: tấm thân xe, 2 tấm gá động cơ, tấm gá cảm biến, tấm che cảm biến.
+ Gia công thô – cắt: Hộp pin.
+ Chấn: Hộp pin, tấm gá cảm biến, tấm che cảm biến.
+ Khoan và doa lỗ: Tấm thân xe tại vị trí lắp chốt định vị, 2 tấm gá động cơ tại vị trí lắp chốt định vị.
+ Khoang và taro ren: 2 tấm gá động cơ tại vị trí bắt vít.
- Bulong: sử dụng bulong lục giác đầu dù: giúp tăng lực xiết và giảm kích thước để dễ lắp đặt tại các vị trí chật hẹp (so với lục giác đầu trụ). Dùng bulong lục giác đầu chìm tại vị trí nối trục: giúp chống tháo lỏng vì trục động cơ quay nhanh.
Hình 6.1 Lắp ráp cơ khí xe
6.2 Thực nghiệm phần điện và điều khiển6.2.1 Thực nghiệm cảm biến 6.2.1 Thực nghiệm cảm biến
Nhóm sử dụng cảm biến TRCT5000 5 con lắp mạch và tiến hành đo:
Hình 6.2 Hình thành cảm biến
Xác định độ cao từ cảm biến tới mặt sàn, nhóm thử cảm biến ở các độ cao từ 9mm- 15mm cho ra các đồ thị sau:
- 10mm
- 14mm
Hình 6.3 Kết quả thực nghiệm giá trị cảm biến
Kết luận: Nhóm chọn khoảng cách 11mm và sự ổn định và giá trị chênh lệch giữa nền
đen và trắng tốt.
Tiến hành calib cảm biến bằng cách đo giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của từng cảm biến ta có giá trị sau:
Với phương trình calib sau:
yjo=ymin+ ymax− ymin
xmaxj− xminj(xj ,i− xminj) yjo: giá trị sau khi điều chỉnh j,i
xji: giá trinh đọc được thứ j cảu cảm biến thứ i
Bảng 12 Tính tốn calib cảm biến
Cảm biến GTLN GTNN Phương trình sau khi calib 1 951 243 yjo = 200 + 1,1158(xji - 243) 2 966 306 yjo = 200 + 1,197(xji - 306) 3 949 224 yjo = 200 + 1,09(xji - 224) 4 954 264 yjo = 200 + 1,145xji - 264) 5 970 273 yjo = 200 + 1,133(xji - 273) 6 967 234 yjo = 200 + 1,078(xji - 234) 7 958 287 yjo = 200 + 1,177(xji - 287) Với ymax ymin lấy lần lượt là: 990 và 200
Tiến hành thực nghiệm theo sơ đồ sau:
Hình 6.4 Sơ đồ thực nghiệm cảm biến
Hình 6.5 Đồ thị kết quả thực nghiệm cảm biến
Kết luận: Sai số lớn nhất emax = 3,3 mm đáp ứng được yêu cầu đặt ra của đề bài. 6.2.2 Thực nghiệm driver động cơ
Đã nêu ở phần 4.3.3 Thiết kế bộ điều khiển.
6.2.3 Thực nghiệm nguồn mạch giảm áp
Với mạch động lực nhóm chọn nguồn 2 cục pin vng 9V Panasonic có dung tích 600mAh. Để cấp qua 2 động cơ, một mạch driver và một mạch hạ áp, có thể sử dụng liên tục trong thời gian ít nhất là 10 phút.
Sử dụng mạch giảm áp từ 18V thành 12V cho thí nghiệm tìm hàm truyền động cơ liên tục trong 5 phút nhận ra như sau:
Đầu ra Vout của mạch giảm áp là 12V (không sụt áp). Chip LM7812 và L298N khơng nóng nên hiệu suất ổn định. Kết luận: Mạch giảm áp và mạch động lực hoạt động tốt. 6.3 Hoàn thành thực nghiệm
Cảm biến
Mạch chính
Hình 6.7 Mạch điện trung tâm thực tế
KẾT LUẬN Cơng việc đã làm:
- Tìm hiểu các thiết kế xe dị line tương tự với mục tiêu đầu bài, tìm hiểu các kiến thức có liên quan để đưa ra phương án tốt nhất cho đầu bài.
- Thiết kế và hiệu chỉnh sơ đồ gantt phù hợp để kiểm sốt lịch trình làm việc.
- Thiết kế cơ, điện, lập trình, mơ phỏng thành cơng. Bao gồm cả mơ phỏng lẫn thực nghiệm.
Đánh giá mô phỏng:
- Mơ phỏng thành cơng phương trình động lực học robot khi đã tích hợp đầy đủ các bộ điều khiển và hiệu chỉnh các thông số.
- Kết quả là: hồn thành mơ phỏng đạt u cầu về sai số bám line như mục tiêu đặt ra ở đầu bài.
- Hướng phát triển: áp dụng lý thuyết mô phỏng vào thực nghiệm.
Đánh giá thực nghiệm: - Làm được:
o Model xe tương đối đẹp, đầy đủ các bộ phận cần thiết. Mạch điện hàn khá gọn.
o Test cảm biến, động cơ, nguồn, mạch hạ áp hoạt động tốt.
- Hạn chế:
o Vì hạn chế về tài chính nên động cơ khơng tốt thời gian đáp ứng lớn, dẫn đến thời gian lấy mẫu lớn, do đó khơng thể điều khiển xe chạy đúng ở tốc độ cao.
o Các hệ số của các bộ điều khiển chưa hoàn hảo.
o Giải thuật điều khiển tracking chưa được áp dụng tối ưu vì chưa thực nghiệm đo sai số e3 trong bộ điều khiển.
o Thực tế tình hình dịch bệnh và phần lớn phải làm việc nhóm online ảnh hưởng đến tiến độ của công việc và thực nghiệm, chưa thể thực nghiệm bám line đúng với mục tiêu đề bài.
Khắc phục hạn chế:
o Chọn mua động cơ tốt hơn thay thế nếu có điều kiện.
o Tối ưu hệ số của bộ điều khiển.
o Đo sai số góc quay e3 hoặc dùng giải thuật khác, ví dụ như Fuzzy…
Định hướng phát triển đề tài:
- Hoàn thiện sản phẩm về tất cả các phần: cơ khí, điện, điều khiển.
- Khắc phục các hạn chế được nêu ở trên để hồn thành xe dị line thỏa mãn vận tốc để đua là ≥2m/s.
- Đưa đề tài lên một quy mô lớn hơn, thiết thực hơn, ứng dụng xe tự động trong nhà máy, vận chuyển hàng hóa như: AGV, AMR ,… trong tương lai.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] http://anikinonikki.cocolog-nifty.com/blog/2020/06/post-24ca41.html
[2] https://www.pololu.com/blog/487/brandons-line-following-robot-the-chariot
[3] Juing-Huei Su et. al., An intelligent line-following robot project for introductoryrobot courses, World Transactions on Engineering and Technology Education,Vol.8, No.4, 2010.
[4] http://arduino.vn/bai-viet/685-huong-dan-dieu-khien-dong-co-buoc
[5] Andrew Reed Bacha, Line Detection and Lane Following for an Autonomous Mobile Robot , MS diss., Virginia Polytechnic Institute and State University, 2005.
[6] G. H. Lee et. al., Line Tracking Control of a Two-Wheeled Mobile Robot UsingVisual Feedback, International Journal of Advanced Robotic Systems, DOI:10.5772/53729, received 4 Apr 2012; Accepted 24 Sep 2012.
[7] Huu Danh Lam et. al., Smooth tracking controller for AGV through junction usingCMU camera, Hội nghị Toàn quốc lần thứ 7 về Cơ điện tử - VCM-2014.
[8] A. H. Ismail et. al., Vision-based System for Line Following Mobile Robot , IEEESymposium on Industrial Electronics and Applications (ISIEA 2009), October 4-6, 2009,Kuala Lumpur, Malaysia.
[9] Mustafa Engin, Dilúad Engin, Path Planing of Line Follower Robot, Proceedings of the 5th European DSP Education and Research Conference, 2012.
[10] F. Kaiser et.al., Line Follower Robot: Fabrication and accuracy measurement bydata acquisition, International Conference on Electrical Engineering and Information &Communication Technology (ICEEICT) 2014.
[11] Khin Hooi Ng et. al., Adaptive Phototransistor Sensor for Line Finding, InternationalSymposium on Robotics and Intelligent Sensors 2012 (IRIS 2012).
[12] M. S. Islam & M. A. Rahman, Design and Fabrication of Line Follower Robot, Asian Journal of Applied Science and Engineering, Volume 2, No 2 (2013).
[13] M. Zafri Baharuddin et. al., Analysis of Line Sensor Configuration for the Advanced Line Follower Robot , Universiti Tenaga Nasional, Malaysia.
[14] Oguz KOSE et. al., PID CONTROLLED LINE FOLLOWER ROBOT DESIGN ON INDOOR 3D NETWORKS.
[15] Xiaoling Wu et.al., An Improved Hardware Design and NavigationOptimization Algorithm for Line Following Robot , Journal of ConvergenceInformation Technology (JCIT) Volume8, Number5,Mar 2013.
[16] Vikram Balajia, M.Balajib, M.Chandrasekaranc, M.K.A.Ahamed khand, Irraivan Elamvazuthie Optimization of PID Control for High Speed Line Tracking Robots, 2015 IEEE International Symposium on Robotics and Intelligent Sensors (IRIS 2015).
[17] M. S. Islam & M. A. Rahman, Design and Fabrication of Line Follower Robot, Asian Journal of Applied Science and Engineering (2013).
[18] Dirman Hanafi et. al., Wall Follower Autonomous Robot Development Applying Fuzzy Incremental Controller , Intelligent Control and Automation, 2013, 4,18-25.
[19] Mustafa Engin, Dilúad Engin, PATH PLANNING OF LINE FOLLOWER ROBOT, Proceedings of the 5th European DSP Education and Research Conference (2012).
[20] Huu Danh Lam, Tran Duc Hieu Le, Tan Tung Phan and Tan Tien Nguyen, Smooth
tracking controller for AGV through junction using CMU camera , Hội nghị Toàn quốc lần
thứ 7 về Cơ điện tử - VCM (2014).
[21] Takanori Fukao et. al., Adaptive Tracking Control of a Nonholonomic Mobile Robot, IEEE TRANSACTIONS ON ROBOTICS AND AUTOMATION, VOL. 16, NO.5, OCTOBER 2000.
[22] R. Fierro et. al., Control of a Nonholonomic Mobile Robot Using Neural Networks, IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, VOL. 9, NO. 4, JULY 1998.
[23] Yutaka Kanayama et. al., A Stable Tracking Control Method for an Autonomous Mobile Robot , IEEE 1990.
[25] Fernando Orduña C. et.al., ALDRO Learning and Mixed Decision Support Method for Mobile Robot, Workshop Proceedings of the 8th International Conferenceon Intelligent Environments, J.A. Botía et al. (Eds.), IOS Press, 2012.
[26] https://www.youtube.com/watch?v=gklovWsTN58
[27] https://www.youtube.com/watch?v=PHbw6dOev2I&t=103s
[28] https://www.rfwireless-world.com/Terminology/Photoresistor-vs- Phototransistor.html
[29] Bruno Siciliano & Oussama Khatib, chapter 17.2.2-17.2.6, Springer handbookof robotics. Germany: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008.
[30] https://www.pololu.com/product/950/ [31] https://hshop.vn/products/banh-da-huong-mat-trou-nhua-nho [32] https://hshop.vn/products/banh-xe-v2-65mmkhop-luc-gioc-12mm [33] https://www.engineeringtoolbox.com/factors-safety-fos-d_1624.html [34] https://roymech.org/Useful_Tables/Tribology/co_of_frict.html [35] https://nshopvn.com/product/dong-co-dc-giam-toc-ga25-encoder/?variant=37522 [36] https://linhkiendoan.com/san-pham/oc-luc-giac-cho-banh-xe-v2-v3-4mm/ [37] https://sieuthiocvit.com/chot-dinh-vi-dac-msv-inox-304-d1-5-d6 [38] Sổ tay dung sai lắp ghép – Ninh Đức Tốn.
[39] Tính tốn thiết kế hệ dẫn động cơ khí Tập 2 – Trịnh Chất.
[40] https://store.salezone.vn/s0-product/sendo/dong-co-giam-toc-ga25-370-280rpm- encoder-20270101
[41] ncr18650b datasheet, ncr18650b pdf, ncr18650b Data Sheet PDF -