IV- Tiến trình lên lớp
3 giờ) nên ta có phương trình:
20 20 16x =x 12+ 3 x =x 12+ 3 + ⇒ 60(x + 12) = 60x + 16x(x + 12) ⇔ 60x + 720 = 60x + 16x2 + 192x ⇔ 16x2 + 192x - 720 = 0 ⇔ x2 + 12 x - 45 = 0 ⇔ x2 - 3x + 15x - 45 = 0 ⇔ x(x - 3) + 15(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(x + 15) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc x + 15 = 0 1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3 (thỏa mãn) 2) x + 15 = 0 ⇔ x = - 15 (loại) Vậy vận tốc của thuyền là 3 km/h.
D. Củng cố:
- Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình - Nhấn mạnh một số lưu ý khi giải toán chuyển động
E .Hướng dẫn về nhà:
- Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình. - Nắm chắc cách làm các dạng bài tập trên.
Xem lại và làm lại các bài tập tương tự trong SGK và SBT.
***************************************************************Tuần 29 tiết 29 Tuần 29 tiết 29
Ngày soạn:
Ngày dạy: : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH
I. Mục tiêu :
- Củng cố các kiến thức và kĩ năng về phương trình, giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Rèn kĩ năng giải phương trình và giải bài tốn bằng cách lập phương trình. - Giáo dục tính cẩn thận chính xác tư duy suy luận hợp lí khoa học.
II. Phương tiện thực hiện:
- GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo. - HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III- cách thức tiến hành:
Gợi mở ,vấn đáp ,hoạt động nhóm
IV- Tiến trình lên lớp
A. ổn định tổ chức: 8B 8D B. Kiểm tra bài cũ:
Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
C. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS Nội dung
GV cho HS làm bài tập
Dạng 3:Toỏn cụng việc
- GV cho HS ghi phương pháp giải - HS ghi bài vào vở
Bài 1:
Dạng : Toỏn cụng việc
* Phương pháp
* Năng suất * thời gian = Tổng sản phẩm * a% =
100
Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngối. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc.
GV gợi ý
? Bài tốn có mấy đối tượng ? mấy đại lượng ? mỗi đại lượng có mấy trạng thái.
⇒ HS: Bài tốn gồm hai đối tượng: 3 đại lượng và hai trạng thỏi
Bài 1:
Gọi số tấn thóc năm ngối đơn vị 1 sản xuất là x ( 0 < x < 720)
⇒ Số tấn tóc năm ngối của đơn vị 2 sản xuất là 720 - x (tấn)
- Vỡ năm nay đơn vị 1 làm vượt mức 15% nên số tấn thóc năm nay của đơn vị 1 là
x
100115 115
tấn
- Vỡ năm nay đơn vị 2 làm vượt mức 12% nên số tấn thóc năm nay của đơn vị 2 là
100112 112 (720 - x) mà năm nay cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn - GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích Đơn vị 1 Đơn vị 2 Năm ngối x 720 - x Năm nay x 100 115 100 ) 720 ( 112 −x Phương Trình x 100 115 + 100 ) 720 ( 112 −x = 819
- GV yờu cầu HS lờn bảng làm bài ⇒ HS dưới lớp làm bài vào vở GV cho HS làm bài tập
Dạng 4: Toỏn làm chung cụng việc
GV giới thiệu phương pháp giải ⇒ HS ghi bài
GV yờu cầu HS làm bài
Nên ta có phương Trình 819 ) 720 ( 100 112 100 115x+ −x = ⇔115x + 80640 - 112x = 81900 ⇔3 x = 1260 ⇔ x = 420 (TMĐK) Vậy số tấn thóc của đơn vị 1 năm ngối là 420 tấn
Số tấn thóc của đơn vị 2 năm ngoỏi là: 720 - 420 = 300 tấn
Dạng : Toỏn làm chung cụng việc
* Phương pháp giải
- Tốn làm chung cơng việc có ba đại lượng tham gia: tồn bộ cơng việc, phần việc làm trong một đơn vị thời gian (1 ngày, 1 giờ… ) và thời gian làm công việc.
- Nếu một đội nào đó làm xong cơng việc trong x ngày thỡ một ngày đội đó làm được
x
1
cụng việc
Bài 1:
Hai vũi nước cùng chảy vào 1 bể thỡ sau 4 giờ 48 phỳt bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vũi I chảy được bằng 1,5 lượng nước chảy được của vũi II. Hỏi mỗi vũi chảy riờng thỡ bao lõu đầy bể.
GV yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt. ⇒ HS Bài 1 Đổi 1 giờ 48 phút = 5 4 4 h = 5 24 h; 1,5 = 2 3 Gọi x là thời gian vũi II chảy một mỡnh đầy bể (x > 0)
⇒ 1 giờ vũi II chảy được
x
1 bể bể
GV gợi ý
? Bài toán gồm mấy đối tượng ? mấy đại lượng các đại lượng có mối liên hệ như thế nào ?
⇒ HS: Bài toán gồm 2 đối tượng: vũi I, vũi II, gồm 2 đại lượng
- GV yêu cầu HS lập bảng phân tích theo hướng dẫn
nước vũi II ⇒ 1 giờ vũi I chảy được
x
12 2 3− bể.
Mặt khỏc hai vũi cựng chảy vào bể thỡ sau 4 giờ 48' bể đầy nên 1 giờ 2 vũi chảy được
245 5 bể Do đó ta có phương Trình 24 5 2 3 1+ = x x ⇔ 24 + 36 = 5x ⇔ 5x = 60 ⇔ x = 12 (TMĐK) Thời gian chảy đầy bể 1 giờ chảy được x 1 . 2 3 Vũi I x x 1 Vũi II 5 24 24 5 Phương Trình: x 1 + x 1 . 2 3 = 24 5
- GV yờu cầu HS lờn bảng Trình bày bài
Bài 2:
Hai vũi nước chảy vào một bể thỡ đầy bể trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vũi thứ nhất chảy 3 giờ. Vũi thứ hai chảy 2 giờ thỡ cả 2 vũi chảy được
54 4
bể. Tính thời gian mỗi vũi chảy một mỡnh
- GV yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt ⇒ HS:
Hai vũi cựng chảy: h
310 10
Vũi 1 chảy 3 giờ + vũi 2 chảy 2 giờ = 5 4
bể Tính thời gian mỗi vũi chảy một mỡnh GV gợi ý HS;
- Bài tốn có mấy đối tượng ? mấy đại lượng → HS: 2 đối tượng, 2 đại lượng
? Nếu gọi thời gian 1 vũi chảy là x thỡ 1 giờ
Vỡ vũi II chảy một mỡnh trong 12 giờ đầy bể.
Trong 1 giờ vũi I chảy được 24
5
- 1 112 =8 (bể) 12 =8 (bể)
Vũi I chảy một mỡnh trong 8 giờ đầy bể.
Bài 2:
Gọi thời gian vũi 1 chảy đầy bể là x (giờ) (x > 0)
⇒1 giờ vũi 1 chảy được
x
1 bể bể Hai vũi nước chảy 3h20' đầy bể
⇒ 1 giờ vũi 2 chảy được 10
3 bể bể ⇒ 1 giờ vũi 2 chảy được là
103 3 - x 1 bể Vỡ vũi 1 chảy 3 giờ, vũi 2 chảy 2 giờ thỡ được 5 4 bể nên ta có phương Trình 3. x 1 + 2 ( 10 3 - x 1 ) = 5 4 ⇔ + − = x x 2 5 3 3 5 4 ⇔ 15 + 3x - 10 = 4x ⇔ x = 5 (TMĐK)
Vậy thời gian vũi 1 chảy đầy bể là 5 giờ ⇒ Trong 1 giờ vũi 2 chảy được
101 1 5 1 10 3 − = bể
vũi 1 chảy được bao nhiêu phần của bể ⇒ HS: x 1 bể ? Cả 2 vũi chảy h 3 10 - x 1 bể
? Khi đó ta có phương Trình như thế nào? ⇒ HS: 3. x 1 = 2 ( 3 10- x 1 ) = 5 4 GV yờu cầu HS lờn bảng làm bài HS lờn bảng
Bài 3:
Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thỡ 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riờng thỡ đội I hồn thành cơng việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thỡ mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ?
GV yờu cầu HS túm tắt bài và lờn bảng làm bài
⇒ HS thực hiện: Túm tắt:
Đội I = đội II + 6 ngày
Hai đội cùng làm thỡ 4 ngày xong Tính thời gian mỗi đội làm riêng - GV chữa bài
Bài 3:
Gọi thời gian đội I làm một mỡnh là x (ngày) (x > 0)
Vỡ đội II hồn thành cơng việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mỡnh đội II làm xong việc là x + 6 (ngày)
Mỗi ngày đội I làm được
x
1
cụng việc. Mỗi ngày đội II làm được
61 1 +
x cụng việc. Mỗi ngày có hai đội làm được
41 1 cụng việc. Ta có phương Trình x 1 + 6 1 + x = 4 1 ⇔x. (x+6) = 4x + 4x + 24 ⇔x2 - 2x - 24 = 0 ⇔x2 - 6x + 4x - 24 = 0 ⇔(x-6) (x+4) = 0 ⇔x = 6 hoặc x = - 4 (loại)
Vậy đội I làm một mỡnh mất 6 ngày Đội II làm một mỡnh mất 12 ngày.
D. Củng cố:
Nhắc lại phương pháp giải các bài tập.
E. HDVN: Bài 1: Bài 1:
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thỡ xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, ngwif thứ hai làm 6 giờ thỡ chỉ hồn thành được 25% cơng việc. Hỏi nếu làm riêng thỡ mỗ người mất bao lâu.
Bài 2:
Nếu hai vũi nước cùng chảy vào một bể sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở vũi thứ nhất trong 10 phỳt và vũi thứ hai trong 12 phỳt thỡ chỉ được
152 2
bể. Hỏi nếu mở riờng từng vũi thỡ thời gian để mỗi vũi chảy đầy bể là bao nhiêu.
****************************************************************
Tuần 30 tiết 30
Ngày soạn:
Ngày dạy: : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH
I. Mục tiêu :
- Củng cố các kiến thức và kĩ năng về phương trình, giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Rèn kĩ năng giải phương trình và giải bài tốn bằng cách lập phương trình. - Giáo dục tính cẩn thận chính xác tư duy suy luận hợp lí khoa học.
II. Phương tiện thực hiện:
- GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo. - HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III- cách thức tiến hành:
Gợi mở ,vấn đáp ,hoạt động nhóm
IV- Tiến trình lên lớp
A. ổn định tổ chức: 8B 8D B. Kiểm tra bài cũ:
Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
C. Bài mới:
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
GV: Hãy cho biết bài tốn u cầu làm gì và cho biết gì ?
Ta sẽ chọn ẩn là đại lượng nào?
HS: Gọi vận tốc của ca nơ ngược dịng là x km/h (đk: x > 0) GV: Hướng dẫn học sinh lập bảng S (km) v (km/h) t (h) Ca nô đi xuôi 5(x 9) 3 + x+9 5 3 Ca nô đi 5 x 3 x 5 3 Bài tập 1:
Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km và đi ngược chiều nhau. Sau 1giờ40phút thì hai canơ gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi canơ, biết rằng vận tốc đi xi dịng lớn hơn vận tốc của canơ đi ngược dịng là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.
Giải: đổi 1 giờ 40 phút = 53 giờ
Gọi vận tốc của ca nơ ngược dịng là x km/h (đk: x > 0)
⇒ Vận tốc của canơ xi dịng là x + 9 Qng đường canơ xi dịng đi được là
5(x 9) (x 9) 3 + km
Qng đường ca nơ ngược dịng đi được là
5x x 3 km
Theo bài ra ta có phương trình:
5(x 9) (x 9) 3 + + 5x 3 = 85 ⇔ 5(x + 9) + 5x = 255 ⇔ 5x + 45 + 5x = 255
ngược
GV: Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải dựa vào bảng vừa lập
HS: Một hoc sinh lên bảng trình bày LG
⇔ 5x + 5x = 255 - 45 ⇔ 10x = 210
⇔ x = 21 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của ca nơ ngược dịng là 21 km/h, vận tốc của ca nơ xi dịng là
21 + 9 = 30 km/h.
⇒ Vận tốc riêng của ca nơ ngược dịng là 21 + 3 = 24 km/h, vận tốc riêng của ca nơ xi dịng là 30 - 3 = 27 km/h.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Hs 1 Gọi hs khác nhận xét bổ sung Hs 2 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Hs 3 Gọi hs khác nhận xét bổ sung Hs 4: ….. Hs5: …… Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số , tổng các chữ số bằng 8,nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số tự nhiên đó giảm 36 đơn vị .
Giải:
Gọi chữ số hàng đơn vị là x (đk x ∈ N*, x ≤ 9)
⇒ Chữ số hàng đơn vị là 8 - x
Số đã cho bằng 10x + 8 - x = 9x + 8
Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau ta được số mới có hai chữ số, chữ số hàng chục mới là 8 - x, chữ số hàng đơn vị mới là x, số mới bằng 10(8 - x) + x
Theo bài ra ta có phương trình: 10x + 8 - x = 10(8 - x) + x + 36 ⇔ 9x + 8 = 80 - 10x + x + 36 ⇔ 9x + 10x - x = 80 + 36 - 8 ⇔ 18x = 108 ⇔ x = 6 (thỏa mãn) Vậy chữ số hàng chục là 6, chữ số hàng đơn vị là 8 - 6 = 2, số đã cho là 62.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Hs 1 Gọi hs khác nhận xét bổ sung Hs 2 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Hs 3
Gọi hs khác nhận xét bổ sung Hs 4: …..
Bài tập 3:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2, và nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng thêm 630 đơn vị.
Giải:
Gọi chữ số hàng đơn vị là x (đk x ∈N, x ≤ 7)
⇒ Chữ số hàng chục bằng x + 2 Số đã cho bằng 10(x + 2) + x
Nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì ta được một số mới có ba chữ số, chữ số hàng trăm bằng x + 2, chữ số hàng chục là 0 và chữ số hàng đơn vị là x, số mới bằng 100(x +
Hs5: …… Gv uốn nắn Hs ghi nhận
2) + x
Theo bài ra ta có phương trình: 100(x + 2) + x = 10(x + 2) + x + 630 ⇔ 100x + 200 + x = 10x + 20+x + 630 ⇔ 100x + x - 10x - x = 650 - 200 ⇔ 90x = 450 ⇔ x = 5 (thỏa mãn) Vậy chữ số hàng đơn vị là 5, chữ số hàng chục là 5 + 2 = 7, số đã cho là 75. D. Củng cố.
Nhắc lại phương pháp giải các dạng toán
E.Hướng dẫn về nhà:
- Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình. - Nắm chắc cách làm các dạng bài tập trên.
Xem lại và làm lại các bài tập tương tự trong SGK và SBT.
********************************************************************
Tuần 31 tiết 31
Ngày soạn:
Ngày dạy: : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I/ mục tiêu :
Giúp HS vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập. - HS nắm vững nội dung định lí, biết cách chứng minh định lí.
- Giúp HS vận dụng lý thuyết vào giải bài tập. Rèn kỹ năng giải bài tập hình học cho HS.
II/ phương tiện thực hiện:
gV:- Sách giáo khoa, sách tham khảo, bảng nhóm. HS: Đồ dùng học tập
III.cách thức tiến hành: Đàm thoại ,hợp tác nhóm,gợi mở ,vấn đáp Iv/ tiến trình dạy học :
A/ Tổ chức :
B/ Kiểm tra bài cũ: Em hãy phát biểu định lí 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? C Bài m ới