Tiờu chuẩn nƠy ỏp d ng đ xột n đ nh cho h thống kớn v i phản h i (-1) d a vƠo đặcđi m của đặc tớnh tầnsốh thống h .
1. Sử dụng dặc tớnh tần số biờn pha: WH(j )
a. phỏt biểu: Đi u ki n cần vƠ đủ đ h đi u khi n t đ ng tuy n tớnh n đ nh tr ng thỏi kớn lƠ:
- Khi h h n đ nh hoặc biờn gi i n đ nh thỡ đặc tớnh tần số biờn pha h h WH(j ) khụng đ c bao đi m (-1, j0) khi
bi n đ i từ 0 .
- Khi h h khụng n đ nh thỡ đặc tớnh tần số biờn pha h h
Wh(j ) phải bao đi m (-1, j0) m/2 vũng khi bi n đ i từ 0 . V i m lƠ số nghi m của ph ng trỡnh đặc tớnh cú phần th c d ng.
b. Nguyờn lý bao:
- Cho đ ng cong kớn l vƠ 1 đi m M nằn ngoƠi đ ng cong từ M kẻ vector MA ti p xỳc v i đ ng cong l cho vector MA
tr t trờn đ ng cong từ A B theo chi u mũi tờn vector nƠy quay đi đ c gúc - nh hỡnh v .
- Ti p t c cho MB tr t trờn l từ B A theo chi u mũi tờn vector nƠy quay đi 1 gúc + . Nh vậy khi vector nƠy tr t trờn toƠn đ ng cong l, t ng gúc quay mƠ nú đ t đ c lƠ: = - + = 0
- Cho đi m M’ nằm trong đ ng cong kớn l. Từ M’ kẻ
vector M’A vƠ cho nú tr t trờn toƠn đ ng cong kớn l. T ng gúc quay mƠ nú đ t đ c lƠ:
= 2
Nh vậy khi đi m M’ đ c bao 1 vũng thỡ vector M’A quay đi gúc 2 . N u M’đ c bao k vũng thỡ vector M’A quay đi gúc
2k .
K t luận: Muốn tỡm số vũng bao của đ ng cong WH(j )
v i đi m (-1,j0) thỡ từ đi m (-1,j0) kẻ vector t i đầu đ ng cong
(ứng v i = 0) vƠ cho tr t trờn toƠn đ ng cong n u t ng gúc
+ - l B A M M’
quay = 0 thỡ k t luận lƠ khụng bao. N u t ng gúc quay lƠ 2k thỡ
k t luận lƠ bao k vũng.
C. Nguyờn lý điểm chuyển đổi:
- Đi m chuy n đ i: LƠ cỏc đi m mƠ đ ng cong WH(j ) cắt tr c hoƠnh trong khoảng từ (- -1).
- Nguyờn lý đi m chuy n đ i: Đi theo chi u tăng của (từ
0 ) n u t i cỏc đi m chuy n đ i đặc tớnh Wh(j ) chuy n từ gúc thứ 3 sang gúc thứ 2 ta cú đi m chuy n đ i d ng (ký hi u
là c +). Cũn chuy n từ gúc thứ 2 sang gúc thứ 3 ta cú đi m chuy n đ i ơm (ký hi u c-). Khi đú số vũng bao đ c tớnh:
cc c k
d. Chỳ ý:
Tiờu chuẩn nƠy chỉ ỏp d ng xột n đ nh cho h kớn v i phản
h i đ n v (-1). N u h cú phản h i khỏc (-1) thỡ ta phải bi n đ i v phản h i ( -1 ) sau đú m i đ c ỏp d ng. Y U - WPH W0 Y U - 1/WPH W0.WPH
Đ ỏp d ng tiờu chuẩn nƠy ta lƠm theo cỏc b c sau:
- Xột n đ nh cho h h . N u h h khụng n đ nh ta phải xột xem ph ng trỡnh đặc tớnh cú bao nhiờu nghi m cú phần th c d ng (m). Cú th dựng tiờu chuẩn Raox hoặc giải tr c ti p ph ng trỡnh đặc tớnh.
- V đặc tớnh WH(j ) xỏc đ nh số vũng bao của nú v i (-1,j
0) theo nguyờn lý bao. D a vƠo 2 b c nƠy k t luận h kớn n đ nh hay khụng.
- V i đ ng cong Wh(j ) phức t p ta xỏc đ nh số vũng bao theo nguyờn lý đi m chuy n đ i.
2. S d ng đ c tớnh t n s Logarit: LH( )và H( ).
a. phỏt biểu:
Đi u ki n cần vƠ đủ đ h đi u khi n t đ ng tuy n tớnh n đ nh tr ng thỏi kớn lƠ: hi u số gi a đi m chuy n đ i d ng vƠ đi m chuy n đ i ơm trờn đặc tớnh tần số loga h h phải bằng
m/2 khi bi n thiờn từ 0 + (V i m lƠ số nghi m của ph ng trỡnh đặc tớnh h h cú phần th c d ng).
b. Điểm chuyển đổi:
Theo chi u tăng của từ 0 + n u đ ng đặc tớnh
H( ) cắt đ ng (- ) trong khoảng LH( ) > 0 thỡ đi m đú g i lƠ đi m chuy n đ i.
N u t i đi m chuy n đ i H( )chuy n từ trờn đ ng (- )
xuống d i đ ng (- ) thỡ ta cú đi m chuy n đ i d ng c + ,
chuy n từ d i đ ng (- ) lờn trờn đ ng (- ) thỡ ta cú đi m chuy n đ i ơm c -
Đi u ki nđ h kớn nđ nh là: c c m 2 Theo hỡnh trờn ta cú c + = 2, c- = 0 c+ - c- = 2 Ta cú 2 4 2 m m nh vậy n u ph ng trỡnh đặc tớnh h h cú 4 nghi m cú phần th c d ng thỡ h kớn n đ nh. c. Chỳ ý:
Tiờu chuẩn nƠy chỉ ỏp d ng xột n đ nh cho h kớn v i phản h i đ n v (-1). N u h cú phản h i khỏc (-1) thỡ ta phải bi n đ i v phản h i ( -1 ) sau đú m i đ c ỏp d ng.
Đ ỏp d ng tiờu chuẩn nƠy ta lƠm theo cỏc b c sau:
- Tỡm xem ph ng trỡnh đặc tớnh h h cú bao nhiờu nghi m cú phần th c d ng (m). Cú th dựng tiờu chuẩn Raox hoặc giải tr c ti p ph ng trỡnh đặc tớnh.
- V đặc tớnh Lh( )và v h( ). Xỏc đ nh đi m chuy n đ i, d a vƠo 2 b c nƠy k t luận h kớn n đ nh hay khụng.
lg c+ c+ - 0 LH( ), H( ) LH( ) < 0 LH( ) < 0 H( )
0 jI( ) n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 R( ) H n đ nh