Để đo lường mối quan hệ giữa FDI và GDP, tác giả sử dụng mơ hình Vector hiệu chỉnh sai số VECM (Vector Error Correction Model) tương tự như mơ hình trong nghiên cứu của Abdus Samad (2011). VECM hiện đang là mơ hình được nhiều nhà nghiên cứu về kinh tế học trên thế giới sử dụng vì các ưu điểm sau: Mơ hình VECM tránh được một số điểm yếu của phương pháp bình phương bé nhất OLS như hồi quy giả mạo hoặc tự tương quan. Hơn thế nữa, ưu điểm vượt trội của mơ hình này là nó hàm chứa mọi mối quan hệ tương hỗ động theo thời gian giữa các biến, cho nên nó phân tích được tác động trong ngắn hạn cũng như quá trình điều chỉnh đến quan hệ ổn định trong dài hạn (thông qua giá trị hiệu chỉnh sai số ECT).
Ngồi ra, khi hồi quy mơ hình với các biến là chuỗi thời gian thì yêu cầu đặt ra là các chuỗi này phải dừng. Trong trường hợp chuỗi chưa dừng thì ta phải lấy sai phân của chúng cho đến khi có được chuỗi dừng. Tuy nhiên, có một số trường hợp, các biến này tuy thay đổi không dừng, nhưng dạng xu hướng thay đổi của chúng lại giống nhau. Do đó, khi ta lấy sai phân đã làm bỏ sót những thơng tin dài hạn trong mối quan hệ giữa các biến. Chính vì vậy khi hồi quy những mơ hình đã lấy sai phân phải có thêm phần dư E. Ví dụ đối với mơ hình hai biến Y1
Y1 = β1 + β2 Y2 + β3Et-1 + t
Số hạng β3Et-1 chính là phần mất cân bằng. Mơ hình này ước lượng sự phụ thuộc của mức thay đổi của Y1 vào mức thay đổi của Y2 và mức cân bằng ở thời kỳ trước. Đây chính là mơ hình vector hiệu chỉnh sai số VECM.
Mơ hình VECM là một dạng của mơ hình VAR tổng quát, được sử dụng trong trường hợp chuỗi dữ liệu không dừng và chứa đựng mối quan hệ đồng kết hợp. Với phương pháp này, trước tiên, hai biến số FDI và GDP sẽ được kiểm định tính dừng thơng qua kiểm định nghiệm đơn vị ADF (Augmented Dickey-Fuller). Sau đó, kiểm định đồng liên kết (cointegration) sẽ được thực hiện thơng qua kiểm định Johansen. Có hai trường hợp xảy ra:
Nếu hai chuỗi FDI và GDP có đồng kết hợp: điều đó chứng minh tồn tại mối
quan hệ trong dài hạn giữa hai biến số này. Khi đó mối quan hệ giữa các biến trong mơ hình có thể được diễn đạt theo mơ hình:
Trong đó:
Δ là độ trễ bậc nhất I(1) là khoảng nhiễu trắng
là sai số hiệu chỉnh. Việc hồi quy các biến sau khi đã lấy sai phân có thể sẽ
hồi quy những mơ hình đã lấy sai phân phải có thêm phần dư E để cân bằng được mới quan hệ dài hạn giữa các biến.
Sau đó ta sử dụng hàm phản ứng xung để kiểm tra FDI thì phản ứng như thế nào khi có một cú sốc trong GDP và ngược lại, GDP phản ứng ra sao nếu xảy ra một cú sốc trong FDI
Nếu hai chuỗi FDI và GDP không có mối liên hệ đồng kết hợp: có thể chỉ có
mối liên hệ và cân bằng trong ngắn hạn giữa hai biến FDI và GDP. Trong trường hợp này GDP và FDI có thể tác động lên biến cịn lại. Vì thế ta sẽ sử dụng kiểm định nhân quả Granger để kiểm định mối quan hệ này theo dạng sau:
Dựa vào tiêu chuẩn kiểm định F để chấp nhận hoặc bác bỏ giả thiết. Tồn tại mối quan hệ nhân quả 2 chiều nếu hệ số φi ở cả hai phương trình trên đều có ý nghĩa thống kê. Quan hệ nhân quả một chiều xảy ra khi hệ số φi chỉ có ý nghĩa thống kê ở một trong hai phương trình. Cụ thể, FDI có tác động nhân quả Granger lên
GDP nếu hệ số αi và φi ở phương trình (3) có ý nghĩa thống kê. Ngược lại, nếu hệ
số và φi ởphương trình (4) có ý nghĩa thống kê thì GDP có tác động nhân quả lên FDI.