Phƣơng pháp attnd (nearest – neighbor matching) chọn n quan sát gần nhất ứng với mỗi khoảng giá trị. Mỗi đơn vị tham gia chính sách sẽ đƣợc so sánh với một đơn vị đối chiếu có điểm xu hƣớng gần nhất. Ta cũng có thể chọn các đối tƣợng gần nhất n để thực hiện so sánh (n=5 thƣờng đƣợc sử dụng). Việc đối chiếu cũng có thể sử dụng cùng một đối tƣợng không tham gia để đối chiếu với nhiều đối tƣợng tham gia khác nhau
Với phƣơng pháp attr (radius matching) chọn quan sát trong khoảng giá trị cho trƣớc. lý do là vì trong so sánh attnd thì có những sai biệt điểm xu hƣớng giữa đối tƣợng tham gia và không tham gia gần nhau nhất vẫn có thể cịn rất cao. Tình huống này dẫn đến so sánh kém chất lƣợng và cần tránh bằng cách đặt ngƣỡng hay mức dung sai trên khoảng cách điểm xu hƣớng tối đa (trong phạm vi). Nhƣ vậy quy trình này sẽ chỉ so sánh có thay thế giữa các điểm số xu hƣớng trong một phạm vi nhất định. Tuy nhiên nếu số lƣợng công ty tham gia bị loại trừ cao thì sẽ có khả năng làm tăng sai số chọn mẫu
Với phƣơng pháp atts (stratification matching) so sánh trong từng khoảng giá trị cho trƣớc. Quy trình này phân chia hỗ trợ chung thành nhiều tầng (hay khoảng thời gian) khác nhau và tính tốn tác động của chƣơng trình trong từng khoảng khơng gian. Cụ thể trong mỗi khoảng không gian, tác động của chƣơng trình sẽ là sai biệt trung vị trong kết quả giữa các quan sát can thiệp và đối chứng. Bình quân gia quyền của các ƣớc tính tác động theo khoảng khơng gian này sẽ cho biết tác động chƣơng trình chung, trong đó coi tỷ lệ đối tƣợng tham gia trong từng khoảng không gian là gia quyền
Với phƣơng pháp attk (kernel matching) so sánh bằng hàm hồi quy nội tại sử dụng phƣơng pháp phi tham số. Một rủi ro trong atts là chỉ có một nhóm nhỏ đối tƣợng không tham gia thỏa mãn đƣợc các tiêu chí trong phạm vi hỗ trợ chung và cho kết quả phản thực. Những phƣơng pháp tính tốn khơng có số lƣợng tham số nhất định nhƣ so sánh hạt nhân và tuyến tính nội tại sử dụng bình quân gia quyền của tất cả các đối tƣợng không tham gia để thành đối chiếu phản thực cho mỗi đối tƣợng tham gia. Ngƣợc lại hồi quy tuyến tính nội tại lại tính tốn hồi quy gia quyền theo vùng không xác định số lƣợng tham số (lowess) trên kết quả của nhóm đối chiếu gần gũi với mỗi quan sát can thiệp. So sánh hạt nhân tƣơng tự với hồi quy trong hạn mức
Phụ lục 6: Phƣơng pháp hồi qui cắt (Regression Discontinuity Design - RD)
Trong một số trƣờng hợp việc đƣợc tham gia thụ hƣởng chƣơng trình có thể sẽ phải đảm bảo một số điều kiện nhất định nào đó. Ví dụ nhƣ muốn đƣợc tham gia tín dụng cho ngƣời nghèo thì đối tƣợng tham gia trƣớc hết phải có thu nhập ở mức nghèo. Phƣơng pháp này chọn các đối tƣợng tham gia chƣơng trình dựa trên một số tiêu chí cụ thể nào đó, ở mức đó gọi là điểm cắt. Sau đó lựa chọn các quan sát ngay trên và ngay dƣới điểm cắt để so sánh. Các đối tƣợng sát ngƣỡng này thƣờng đƣợc giả định có đặc điểm tƣơng tự nhau. Nếu chính sách có tác dụng thì sự khác biệt sẽ rất rõ ràng xung quanh điểm cắt.
Minh họa đánh giá tác động theo phƣơng pháp RD
Nguồn: Ruiz, Claudia; Love, Inessa. (2012) hình 7, trang 27.
Phƣơng pháp sẽ khơng chính xác nếu nhƣ có đồng thời các chính sách cùng tác động trên điểm cắt.
Nhóm tham gia Nhóm đối chứng
+
Y= năng suất lao động
X= số lƣợng lao động 20 lao động + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Phụ lục 7: Phƣơng pháp biến công cụ (Instrumental variable - IV)
Để khắc phục tình trạng nội sinh, tức là vi phạm giả định khơng có mối tƣơng quan giữa biến tham gia và phần dƣ ƣớc lƣợng. Theo phƣơng trình (3.1) viết về mặt tốn học cov(T, ε) ≠ 0. Nguyên nhân là do sai số chọn mẩu xuất phát từ các đặc trƣng không đƣợc quan sát sẽ chứa trong phần dƣ ƣớc lƣợng. Phần dƣ sẽ chứa dựng các biến có các mối tƣơng quan với biến giả chính sách. Điều này sẽ làm cho giá trị ƣớc lƣợng OLS thông thƣờng bị thiên lệch (Ramu Ramanathan, 2002)
Phƣơng pháp IV có mục tiêu là làm sạch tƣơng quan giữa Ti và ei ở phƣơng trình (3.1) nên sẽ thực hiện hai bƣớc, cịn gọi là bình phƣơng hai giai đoạn nhỏ nhất (Two-Stage least squares - 2SLS). Phƣơng pháp IV đƣợc thực hiện bằng cách đi tìm một biến (hoặc cơng cụ) có liên hệ chặt chẽ với việc chọn tham gia vào chƣơng trình, nhƣng biến này không tác động đến đầu ra. Biến cũng không liên hệ đến các thuộc tính khơng quan sát đƣợc có ảnh hƣởng đến đầu ra. Bƣớc 1: chạy hàm hồi qui Ti = αZi + ui để tìm xác suất tham gia vào chƣơng trình của doanh nghiệp thứ i. Biến Zi này phải tƣơng quan với T tức là cov(Z,T) ≠ 0 và không tƣơng quan với εi nghĩa là cov(Z, ε) = 0.
Bƣớc 2: Lấy giá trị ƣớc lƣợng Ti từ kết quả trên để hồi quy phƣơng trình Yi = βTi + εi. Và giá trị β sẽ cho ta đo lƣờng kết quả của tác động từ chƣơng trình.
Việc lựa chọn biến cơng cụ là một vấn đề khó, nếu các biến kém chất lƣợng có thể làm tăng sai số thậm chí cịn cao hơn cả tính tốn thơng thƣờng bằng OLS. Vì thế nếu khơng chuẩn bị trƣớc khó có thể dùng phƣơng pháp IV.