1.5 Phương pháp nghiên cứu
1.5.2.1 Hiện tượng đa cộng tuyến
Đa cộng tuyến đề cập đến sự tồn tại nhiều hơn một mối quan hệ tuyến tính chính xác giữa các biến số trong mơ hình hồi quy.
Xét hàm hồi quy gồm k biến: Yi =β1 +β2X2i +...+βkXki +Ui. Một mơ hình lý tưởng là các biến độc lập Xi (i=2, 3, …, k) khơng có tương quan với nhau. Khi đó ta nói khơng xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. Nếu tồn tại các số λ2, λ3, …, λk sao cho: λ2X2i + λ3X3i + …+ λkXki = 0 với λi (i= 1, 2, …, k)
khơng đồng thời bằng 0 thì mơ hình xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hồn hảo. Nói cách khác là xảy ra trường hợp một biến độc lập nào đó là hàm tuyến tính của các biến cịn lại. Nếu λ2X2i + λ3X3i + …+ λkXki + Vi = 0 với Vi là sai số ngẫu nhiên thì mơ hình xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến khơng hồn hảo. Nói cách khác là một biến độc lập nào đó có tương quan tuyến tính chặt chẽ với một số biến độc lập khác. Thông thường đa cộng tuyến hồn hảo rất ít khi xảy ra, chủ yếu là đa cộng tuyến khơng hồn hảo. Hệ quả của hiện tượng đa cộng tuyến có thể dẫn đến một số vấn đề như: phương sai của các ước lượng OLS lớn, khoảng tin cậy rộng hơn, các ước lượng OLS và sai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi nhỏ trong dữ liệu, dấu của các ước lượng của các hệ số hồi quy có thể sai và nhiều vấn đề khác. Để phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến thơng thường người ta có một số căn cứ như: hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ, tương quan cặp giữa các biến độc lập cao. Nếu sau khi thực hiện kiểm định mơ hình kết quả có hiện tượng đa cộng tuyến thì cần phải khắc phục thơng qua một trong các biện pháp: loại trừ một biến giải thích ra khỏi mơ hình, thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới, sử dụng sai phân cấp một...