Chương 2 : Phương pháp nghiên cứu
2.3. Phương pháp kinh tế lượng
2.3.3. Kiểm định nhân quả Granger
Một kiểm định đơn giản phát triển bởi Granger (1969) để kiểm tra quan hệ nhân quả giữa hai biến số đã được áp dụng rộng rãi trong phân tích chính sách kinh tế. Theo mơ hình VAR, kiểm định quan hệ nhân quả Granger quan tâm về khả năng của một biến để dự đoán một biến khác. Nếu một biến Xt có thể được dự đốn với độ chính xác lớn hơn bằng cách sử dụng các giá trị quá khứ của biến Yt hơn là không sử dụng các giá trị quá khứ như vậy, tất cả các yếu tố khác cịn lại khơng thay đổi, ta gọi Yt
tác động nhân quả Granger lên Xt.
Trong kiểm định quan hệ nhân quả Granger, họ phát hiện bốn trường hợp về mối
quan hệ giữa hai biến.
4- = ./+ ∑ = k i 1 04- + ∑ = k i 1 56- + 3- (2.10) 6- = .+ ∑ = k i 1 ∅6- +∑ = k i 1 74- + 8- (2.11) Trong đó εt, υt là nhiễu trắng khơng có tương quan.
Trường hợp 1: Nếu các hệ số ước lượng δi của các biến trễ của X trong phương trình (2.10) khác 0 một cách có ý nghĩa thống kê, và các hệ số ước lượng ρi của các biến trễ của Y trong phương trình (2.11) bằng 0 một cách có ý nghĩa thống kê. Ta có thể kết luận rằng Xt tác động nhân quả Granger lên Yt (Mối quan hệ nhân quả một chiều từ Xt đến Yt).
Trường hợp 2: Nếu các hệ số ước lượng ρi của các biến trễ của Y trong phương trình (2.10) khác 0 một cách có ý nghĩa thống kê, và các hệ số ước lượng δi của các
biến trễ của X trong phương trình (2.11) bằng 0 một cách có ý nghĩa thống kê. Ta có thể kết luận rằng Yt tác động nhân quả Granger lên Xt (Mối quan hệ nhân quả một chiều từ Yt đến Xt).
Trường hợp 3: Nếu các hệ số ước lượng δi củacác biến trễ của X trong phương trình (2.10) khác 0 một cách có ý nghĩa thống kê và các hệ số ước lượng ρi củacác biến trễ của Y trong phương trình (2.11) khác 0 một cách có ý nghĩa thống kê. Ta có thể kết luận rằng có mối quan hệ nhân quả hai chiều giữa Xt và Yt.
Trường hợp 4: Nếu các hệ số ước lượng δi củacác biến trễ của X trong phương trình (2.10) bằng 0 một cách có ý nghĩa thống kê và các hệ số ước lượng ρi củacác biến trễ của Y trong phương trình (2.11) bằng 0 một cách có ý nghĩa thống kê. Ta có thể kết luận rằng Xt và Yt độc lập nhau (Không tồn tại mối quan hệ nhân quả giữa Xt và Yt).
Thực hiện kiểm định nhân quả Granger, cần có các điều kiện sau đây:
(1) Các biến biến Xt, Yt phải là các chuỗi dừng và/hoặc đồng liên kết (khơng có
hiện tượng tương quan giả).
(2) Chiều hướng của mối quan hệ nhân quả có thể phụ thuộc vào số biến trong mơ hình. Nói cách khác, kết quả của kiểm định Granger rất nhạy cảm với việc lựa chọn
độ trễ của các biến. Nếu độ trễ được chọn bé hơn độ trễ thực sự, thì việc bỏ sót biến
trễ thích hợp có thể làm lệch kết quả. Ngược lại, nếu lớn hơn, thì số biến trễ khơng thích hợp trong mơ hình sẽ làm cho các ước lượng khơng hiệu quả.
(3) Các phần dư khơng có hiện tượng tương quan. Nếu có hiện tượng tương quan cần phải thực hiện việc chuyển sang một dạng mơ hình thích hợp hơn.
Các bước tiến hành kiểm định Granger:
4- =9 + ∑ = r i 1 .4- +3- (2.12) Và ta có được RSSR.
Bước 2: Hồi quy Yt theo các biến trễ của Y cộng với các biến trễ của X như trong mơ hình sau đây:
4- =9 + ∑ = r i 1 .4- + ∑ = s i 1 06-2 +3- (2.13) Và ta có RSSU.
Bước 3: Đặt giả thuyết H0 và giả thuyết đối như sau:
H;: ∑ =
s
i 1
0 = 0 hay Xt không tác động nhân quả Granger lên Yt
H: ∑ =
s
i 1
0 ≠ 0 hay Xt tác động nhân quả Granger lên Yt
Bước 4: Kiểm định giả thuyết bằng cách áp dụng thống kê F, như sau:
F = (RSSR-RSSU)/m (2.14) RSSU/(n-k)
Trong đó:
n: Số quan sát.
m: Số biến trễ của biến Y trong mơ hình (2.12) (Số ràng buộc) k: Số biến giải thích trong mơ hình khơng ràng buộc (2.13)
Nếu mơ hình hồi quy có hệ số cắt thì bậc tự do của mẫu số là n-k-1
Bước 5: Nếu giá trị thống kê Ftính tốn lớn hơn giá trị thống kê Ftra bảng(α,m,n-k), ta bác bỏ giả thuyết H0 và kết luận rằng Xt tác động nhân quả Granger lên Yt. Tương tự như vậy, ta tiến hành các bước tương tự để kiểm định nếu Yt tác động nhân quả Granger lên Xt…