CHƯƠNG 4 : PHƯƠNG PHÁP, DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1 Mơ hình nghiên cứu
4.2.2 Các mơ hình hồi quy trên dữ liệu bảng
Mơ hình hồi quy trên dữ liệu bảng có dạng tổng quát như sau:
it 1 2 2it 3 3it k kit i it
Y X X ... X Z u (i 1,..., N ; t 1,...,T)
Trong đó: i là chỉ số chỉ các đối tượng, t là chỉ số chỉ thời gian; Y là biến phụ thuộc, X2, X3, ..., Xk là các biến độc lập; Zi là các đặc điểm riêng của đối tượng thứ i, các đặc điểm này cố định theo thời gian và không phải là đối tượng nghiên cứu chính trong mơ hình; uit là sai số ngẫu nhiên của mơ hình.
Giả định quan trọng nhất được sử dụng cho mơ hình hồi quy trên dữ liệu bảng là sự tác động của các biến độc lập Xj (j = 2,...k) đến biến phụ thuộc Y là như nhau ở tất cả các đối tượng (vì thế, các hệ số β1, ..., βk không phụ thuộc vào chỉ số chỉ đối tượng i và chỉ số chỉ thời gian t). Những khác biệt (nếu có) trong giá trị biến phụ thuộc ứng với từng đối tượng Yi là do sự ảnh hưởng bởi các đặc điểm riêng Zi của từng đối tượng. Tùy vào mối quan hệ giữa Zi với các biến độc lập trong mơ hình mà Zi đóng vai trị là tham số hoặc là biến ngẫu nhiên. Và từ mối quan hệ đó, có các loại mơ hình hồi quy trên dữ liệu bảng tương ứng.
- Nếu Zi = 0 với mọi i, hoặc Zi ≠ 0 nhưng Zi không tác động đến biến phụ thuộc Y, nói cách khác là các đối tượng nghiên cứu đồng nhất với nhau, mơ hình hồi quy gộp (Pooled gression model) được sử dụng cho dữ liệu bảng. Trong trường hợp này, mơ hình hồi quy gộp chính là mơ hình hồi quy bằng phương pháp OLS trên dữ liệu chéo.
- Nếu Zi ≠ 0 với một giá trị i nào đó và Cov(Zi, Xj) ≠ 0 (Zi tương quan với các biến độc lập Xj) thì Zi được xem như một tham số cần ước lượng của mơ hình. Khi đó mơ hình hồi quy sử dụng cho dữ liệu bảng là mơ hình các ảnh hưởng cố định (Fixed effects model, FEM). Về bản chất, FEM chính là mơ hình hồi quy OLS có biến giả chỉ các đối tượng (cố định một chiều theo đối tượng). Đôi khi, FEM – cố định theo chiều thời gian được sử dụng để nghiên cứu một vấn đề mà sự khác biệt về thời đoạn nghiên cứu quan trọng hơn so với sự khác biệt giữa các đối tượng nghiên cứu. Khi đó, mơ hình ước lượng có dạng:
it 1 2 2it 3 3it k kit t it
Y X X ... X u (i1, N ; t1,T)
và điều kiện Cov(γt, Xj) ≠ 0. Trong đó γt là đặc điểm riêng của từng thời đoạn trong q trình nghiên cứu, khơng phụ thuộc vào các đối tượng.
- Nếu Zi ≠ 0 với một giá trị i nào đó và Cov(Zi, Xj) = 0 với mọi i, j (Zi không tương quan với các biến độc lập Xj) thì Zi được xem như một biến ngẫu nhiên và nó được ghép chung vào sai số ngẫu nhiên uit. Khi đó, mơ hình các ảnh hưởng ngẫu nhiên (Random effects model, REM) được sử dụng, có dạng:
it 1 2 2it 3 3it k kit it
Y X X ... X (i 1,..., N ; t 1,...,T)
với εit = Zi + uit.
Theo Greene (2008), REM phù hợp với các mẫu nghiên cứu thu thập một cách ngẫu nhiên từ một đám đông lớn hơn rất nhiều.
Theo Gujarati (2004), Greene (2008):
- Nếu T (số thời đoạn của dữ liệu theo thời gian) lớn và N (số đối tượng theo không gian) nhỏ, giá trị của các tham số ước lượng theo FEM và REM không khác nhau nhiều. Việc lựa chọn mô hình dựa vào sự thuận tiện trong tính tốn. FEM thường được chọn vì FEM là ước lượng vững ứng với cả hai trường hợp Zi và các biến độc lập Xj có tương quan hay khơng.
- Nếu T nhỏ và N lớn, giá trị của các tham số ước lượng theo FEM và REM khác nhau đáng kể. Trường hợp này phải dựa vào bản chất tương quan hay không của Zi và các biến độc lập Xj để chọn lựa mơ hình phù hợp.