2.2. Cơ sở lý thuyết của mơ hình thủy lực trong MIKE11 [9]
MIKE11 là một trong phần mềm trong bộ chương trình MIKE do Viện Thuỷ lực Đan Mạch xây dựng và phổ biến rộng rãi trên toàn thế giới.
Mơ-đun mơ hình thủy động lực (HD) là một phần trọng tâm của hệ thống lập mơ hình MIKE11 và hình thành cơ sở cho hầu hết các mô-đun bao gồm Dự báo lũ, Tải khuyếch tán, chất lượng nước và các mô-đun vận chuyển bùn cát. Mô-đun thủy
lực trong MIKE11 giải các phương trình tổng hợp theo phương dịng chảy để đảm bảo tính liên tục và bảo tồn động lượng, nghĩa là hệ phương trình Saint Venant.
Các ứng dụng liên quan đến mô-đun MIKE11 HD bao gồm:
Dự báo lũ và vận hành hồ chứa
Các phương pháp mơ phỏng kiểm sốt lũ
Vận hành hệ thống tưới và tiêu thoát bề mặt
Thiết kế các hệ thống kênh dẫn
Nghiên cứu sóng triều và dâng nước do mưa ở sơng và cửa sơng
Phương trình cơ bản của mơ hình để tính tốn cho trường hợp dịng khơng ổn định là hệ phương trình bao gồm phương trình liên tục và phương trình động lượng (hệ phương trình Saint Venant) với các giả thiết:
- Dòng chảy là dòng một chiều, độ sâu và vận tốc chỉ thay đổi theo chiều dọc của lòng dẫn
- Dòng chảy thay đổi từ từ dọc theo lòng dẫn để áp suất thủy tĩnh chiếm ưu thế, gia tốc theo chiều thẳng đứng được bỏ qua
- Trục của lòng dẫn được coi như một đường thẳng
- Độ dốc đáy lòng dẫn nhỏ và đáy cố định, bỏ qua hiện tượng xói và bồi
- Có thể áp dụng hệ số sức cản của dòng chảy rối đều, ổn định cho dịng khơng ổn định để mơ tả các tác động của lực cản
- Chất lỏng khơng nén được và có khối lượng khơng đổi trong tồn dịng chảy. Phương trình liên tục:
(1)
Phương trình động lượng:
(2) Trong đó: Q: lưu lượng ( m3
/s)
A: diện tích mặt cắt ngang (m2)
q: lưu lượng nhập lưu trên một đơn vị chiều dài dọc sông (m2/s)
Q A
q
x t
C: hệ số Chezy, 1 y
C R
n
, theo Manning y=1/6 α: hệ số sửa chữa động lượng
R: bán kính thủy lực (m) g: gia tốc trọng trường (m/s2) h: độ sâu dòng nước (m) x: biến không gian
c. Phương pháp giải
Hệ phương trình Saint Venant là một hệ gồm hai phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến bậc nhất. Trong trường hợp tổng qt, hệ phương trình có dạng này khơng giải được bằng phương pháp giải tích, do đó người ta giải phương trình này bằng phương pháp gần đúng (phương pháp số hóa) và MIKE11 cũng dùng phương pháp này để giải hệ phương trình Saint Venant với lược đồ sai phân hữu hạn 6 điểm sơ đồ ẩn Abbott- Inoescu.
Một lưới tính tốn xen kẽ các điểm Q (lưu lượng) và h (mực nước) được sử dụng. Hình minh họa:
h Q h Q h Q h
Phương trình động lượng Phương trình liên tục