1851 TẠI PARI ĐỂ CHỨNG MINH SỰ TỰ QUAY CỦA TRÁI ĐẤT. THIẾT BỊ GỒM MỘT VẬT NẶNG 28KG TREO Ở ĐẦU MỘT SỢI DÂY DAØI 70M. ĐẦU TRÊN SỢI DÂY ĐƯỢC TREO SAO CHO CON LẮC CĨ THỂ DAO ĐỘNG TỰ DO THEO PHƯƠNG BẤT KỲ.
Theo dõi sự dao động tự do của con lắc trong một thời gian dài người ta nhận thấy phương của con lắc quay theo chiều kim đồng hồ và quay được một vịng sau 32 giờ.
Giả thiết thí nghiệm Fucơ được tiến hành ở bắc cực. Điểm treo con lắc nằm trên trục quay của Trái đất. Ta xét thí nghiệm này trong hệ quy chiếu quán tính ứng với các ngơi sao đứng yên. Trong hệ quy chiếu quán tính này mặt phẳng dao động của con lắc là khơng đổi, cịn Trái đất quay từ tây sang đơng với chu kỳ quay là T=24giờ. Nếu bây giờ ta lại xét thí nghiệm trong hệ quy chiếu Trái đất, coi Trái đất là đứng yên thì rõ ràng mặt phẳng dao động của con lắc quay so với Trái đất từ đơng sang tây với chu kỳ T=24giờ. Trong hệ quy chiếu Trái đất, sự quay mặt phẳng dao động của con lắc được giải thích là do tác dụng của lực Cơriơlit. Rõ ràng lực này phải hướng theo phương nằm ngang, và vì tốc độ của con lắc cùng hướng theo phương nằm ngang (do dây treo dài và dao động với biên độ nhỏ) nên theo mục trên ta cĩ lực tác dụng lên con lắc là:
][ [ 2 ] [ 2m v m v Fr = − ωrn×rt = − ωrn×r
Lực này ở Bắc cực làm mặt phẳng dao động của con lắc quay với tốc độ gĩc ωn = ω và do đĩ chu kỳ quay là 24 giờ. Nếu thí nghiệm được tiến hành ở vĩ độ
θ thì lực trên làm mặt phẳng dao động của con lắc quay với tốc độ ωn = ωsinθ (hình 6.9) ứng với chu kỳ quay là
θ= =
sin24 24
T giờ. Ở Pari cĩ vĩ độ θ = 48051’ nên T ≈ 32 giờ phù hợp với thực nghiệm.
Mặc dù với tốc độ gĩc và chu kỳ quay như đã xác định, quỹ đạo chuyển động của con lắc Fucơ cĩ thể khác nhau phụ thuộc vào trạng thái ban đầu của nĩ. Tuỳ theo các trạng thái ban đầu mà con lắc cĩ thể cĩ những quỹ đạo khác nhau (hình 6.10a, b). Sự khác nhau đĩ được giải thích như sau:
a) b) Hình 6.10
Nếu con lắc được đưa ra khỏi vị trí cân bằng và buơng ra với tốc độ ban đầu bằng khơng, thì nĩ sẽ bắt đầu chuyển động về phía vị trí cân bằng. Tuy nhiên lực Cơriơlit làm lệch nĩ về bên phải và do đĩ nĩ khơng đi qua tâm cân bằng. Kết quả là quỹ đạo con lắc cĩ dạng như hình 6.10a.
Nếu ở điểm cân bằng ta truyền cho con lắc tốc độ ban đầu thì khi đi ra khỏi tâm cân bằng lực Coriơlit làm lệch nĩ về bên phải. Ở vị trí lệch cực đại tốc độ dọc