1. Kết luận về quá trình nghiên cứu
Bài toán hàm hợp những năm gần đây là một bài toán thường gặp ở những năm gần đây. Với mong muốn rèn luyện, phát triển cho học sinh năng lực giải quyết vấn đề nói chung và năng lực giải quyết bài toán hàm hợp nói riêng, bản thân đã rất trăn trở, ấp ủ đề tài. Từ việc tìm tòi nghiên cứu các bài toán, sáng tạo các bài toán đến việc nghiên cứu dạy học, dạy thực nghiệm cho học sinh, bản thân đã hình thành nên đề tài. Quá trình nghiên cứu và triển khai áp dụng đề tài được bản thân thực hiện tại trường, được đồng nghiệp áp dụng thực nghiệm trong dạy học chủ đề về hàm số và trong bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi.
2. Ý nghĩa của đề tài
Đối với bản thân:
Qua việc nghiên cứu đề tài, bản thân phần nào được rèn luyện năng lực chuyên môn, giúp bản thân phân loại bài tập tương ứng với từng mức độ học sinh. Xây dựng chuyên đề dạy học Chương 1, Giải tích 12: Phương pháp ghép bảng biến thiên và ứng dụng của nó.
Việc tổ chức thực nghiệm đề tài giúp bản thân nâng cao tinh thần tự học, phát triển các kỹ năng sư phạm, hiểu rõ quy trình nghiên cứu một đề tài.
Đối với học sinh:
Đề tài giúp học sinh ủng cố các chuẩn kiến thức, kỹ năng của chuyên đề hàm số, các bài toán tính đơn điệu, cực trị, tương giao, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm hợp thuộc chương trình giải tích lớp 12.
Hình thành kỹ năng giải bài toán hàm hợp cho học sinh qua đó góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sáng tạo cho học sinh lớp 12. Đề tài phần nào giúp học sinh làm quen với bài toán ở mức độ vận dụng, vận dụng cao về
−73−
tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và sự tương giao. Các em được tiếp cận các bài toán từ đơn giản đến phức tạp.
Đối với học sinh các em được rèn luyện nhiều về các năng lực Toán học thông qua việc nghiên cứu phương pháp ghép bảng vào các bài toán liên quan. Các em được rèn luyện năng lực giải quyết các vấn đề Toán học thông qua việc biết phân tích và lựa chọn giải pháp thích hợp cho mỗi bài toán. Thậm chí còn có thể đưa ra một số bài toán tổng quát hóa hoặc các bài toán tương tự. Đề tài đã góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sáng tạo, đây là các năng lực đặc thù của môn Toán mà chúng ta cần rèn luyện cho học sinh theo chương trình GDPT mới năm 2018.
Đối với đồng nghiệp, bộ môn, nhà trường:
Đề tài góp phần bổ sung tư liệu giảng trong quá trình dạy học. Qua đó nâng cao chất lượng học sinh đầu khá cho nhà trường. Trong năm học 2021-2022, đề tài được đồng nghiệp triển khai áp dụng cho đội tuyển học sinh giỏi. Kết quả cả 3 em đã hoàn thành tốt dạng toán này trong đề thi (Câu 2a). Kết quả đội tuyển HSG tỉnh của trường đạt 01 giải Nhất, 01 giải Nhì và 01 giải Ba.
3. Đề xuất và kiến nghị
Đề tài có khả năng áp dụng cho học sinh khối 12 trong các nhà trường THPT. Đặc biệt là trong quá trình dạy các chủ đề hàm số và sử dụng trong quá trình ôn thi TN THPT hoặc ôn thi ĐGNL.
Tôi xin cam đoan nội dung đề tài là do tác giả thực hiện và báo cáo.
Với mục đích đưa ra để các đồng nghiệp tham khảo và cùng thảo luận để góp phần vào quá trình giảng dạy Toán ở phổ thông. Đề tài đã thể hiện được sự cố gắng và đam mê của tác giả nhưng vẫn còn mang sắc thái chủ quan. Trong quá trình thực hiện không thể tránh khỏi những thiết sót. Để đề tài thực sự có được giá trị, tác giả rất mong nhận được sự góp ý, chia sẻ của các thầy cô và đồng nghiệp để hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn!
Nghệ An, ngày 20 tháng 04 năm 2022
−74−
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006) Sách giáo khoa Giải tích 12, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
[2]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006) Sách giáo khoa Giải tích 12 Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
[3]. Bộ giáo dục và đào tạo, Đề minh họa và Đề chính thức Kỳ thi TNTHPT năm 2018, 2019, 2020.
[4]. Đề thi Học sinh giỏi cấp Tỉnh của các tỉnh thành trong nước. [5]. Internet.