Chỳng ta gọi hai loại đầu là vựng cú thể khụi phục lại đƣợc và vựng thứ ba là vựng khụng thể khụi phục lại đƣợc. Trong bài toỏn nhận dạng võn tay, chỳng ta chỉ sử dụng vựng cú thể khụi phục đƣợc, vựng khụng thể khụi phục đƣợc xếp vào loại “vựng khụng xỏc định”. Cỏc đặc trƣng chi tiết do mỏy phỏt hiện trờn cỏc vựng khụng xỏc định thƣờng khụng đƣợc xột đến.
Đặc trưng của võn tay
Quan sỏt cỏc dấu võn tay trong Hỡnh 1.8, chỳng ta thấy cú nhiều hỡnh dạng rất phong phỳ, song vẫn cú thể phõn loại chỳng theo cỏc lớp khỏc nhau. Cú những lớp ở đú đƣờng võn chạy từ một phớa, đến giữa nhụ lờn rồi lại chạy tiếp sang phớa bờn kia tạo thành một mẫu võn cú hỡnh dỏng nhƣ những chiếc cung chồng lờn nhau Hỡnh 1.8(a). Song cũng cú những dũng võn sau khi chạy nhụ lờn ở giữa rồi lại quay trở về nơi xuất phỏt ban đầu Hỡnh 1.8(b). Lại cú những dũng đƣờng võn chạy vũng quanh một điểm, giống nhƣ những dũng nƣớc xoỏy khi chảy qua một chƣớng ngại vật nào đú Hỡnh 1.8(c).
(a) Hỡnh cung (b) Hỡnh quai (c) Hỡnh xoỏy
Hỡnh 1.8: Một số dạng võn tay thƣờng gặp
Để thuận tiện cho phõn loại ngƣời ta quy ƣớc với nhau một số khỏi niệm cơ bản:
Vựng võn trung tõm dựng để phõn loại là vựng võn nằm chớnh giữa một dấu võn tay đƣợc giới hạn bởi đƣờng bao trờn và đƣờng bao dƣới. Cỏc đƣờng bao là cỏc đƣờng võn bao vựng võn trung tõm, đƣợc quy ƣớc là một cặp đƣờng võn lỳc đầu chạy song song với nhau sau đú đến tam phõn điểm bờn ngoài nhất (cú thể ở bờn trỏi hay bờn phải) thỡ chạy tỏch ra, một chạy lờn phớa trờn, một chạy xuống phớa dƣới và cựng bao bọc lấy vựng trung tõm. Khi dũ theo nột võn, ngƣời ta qui ƣớc nếu gặp điểm cụt, phải chuyển ngay sang đƣờng võn liền ngoài để tiếp tục. Hỡnh 1.9 dƣới cho ta thấy vớ dụ về vựng võn trung tõm đƣợc giới hạn bởi cỏc đƣờng bao trờn A và đƣờng bao dƣới B.
Hỡnh 1.9: Mụ tả đƣờng bao và vựng võn trung tõm
Điểm kỳ dị (Singular point):
Trờn nhiều mẫu võn tay, chỳng ta dễ thấy cú những điểm đặc biệt cú thể quy ƣớc lấy làm điểm tham chiếu (reference points) để phõn loại. Những điểm đú thƣờng nằm trờn vựng tam giỏc chỗ giao nhau của ba dũng võn hoặc điểm quay gấp của một dũng đƣờng võn nào đấy chỳng tƣơng ứng đƣợc gọi là tam phõn điểm và
tõm điểm. Một võn tay cú thể cú hai, ba, cú khi bốn điểm nhƣ thế, song cũng cú võn
tay chẳng cú điểm nào.
Tam phõn điểm (Delta) là điểm gặp nhau của ba dũng võn khỏc nhau hoặc là
điểm phõn kỳ của đƣờng bao trờn và đƣờng bao dƣới khi ta xột từ trỏi sang phải và từ phải sang trỏi. Nếu võn tay cú nhiều tam phõn điểm thỡ ta ƣu tiờn chọn tam phõn điểm ngoài cựng để giới hạn vựng trung tõm. Tam phõn điểm cú thể định vị bởi điểm đầu tiờn rẽ nhỏnh, điểm kết thỳc, điểm giao nhau, điểm chấm hay đoạn võn ngắn nằm trờn vựng phõn kỳ. Hỡnh 1.10 mụ tảmột số vớ dụ về tam phõn điểm.
Đƣờng bao trờn A
Đƣờng bao dƣới B
Vựng võn trung tõm, đƣợc giới hạn bởi hai đƣờng bao
Hỡnh 1.10: Một số vớ dụ về tam phõn điểm
Tõm điểm (Core) là điểm mà quanh nú cú một dũng võn chạy vũng quanh,
nằm gần vị trớ trung tõm của võn tay. Trong võn tay, tõm điểm đƣợc qui ƣớc chọn điểm nằm trờn đƣờng võn mà tại đú độ cong của đƣờng võn là lớn nhất. Một võn tay cú thể cú nhiều tõm điểm. Hỡnh 1.11 cho minh họa một số vớ dụ về tõm điểm.
Hỡnh 1.11: Một số vớ dụ về tõm điểm
Số đếm võn
Là số đƣờng võn cắt đoạn thẳng nối hai điểm mốc (xem Hỡnh 1.12). Điểm mốc cú thể là tõm điểm (core), tam phõn điểm (delta) hay điểm đặc trƣng chi tiết.
Hỡnh 1.12: Số đếm võn
Cỏc dạng cơ bản của võn tay
Võn tay đƣợc phõn loại thành cỏc dạng cơ bản căn cứ vào cỏch sắp xếpchung của cỏc dũng đƣờng võn. Cú ba dạng cơ bản chủ yếu đú là dạng hỡnh cung, dạng hỡnh quai và dạng hỡnh xoỏy. Mỗi dạng này cũn cú thể chia chi tiết
hơn nữa, thậm chớ cú thể phõn loại mịn hơn bằng việc đƣa thờm số đếm võn. Bởi vỡ cú một mức độ độc lập nhất định giữa cỏc dạng cơ bản trờn mƣời đầu ngún tay, phƣơng phỏp phõn loại võn tay theo dạng cơ bản khi ỏp dụng cho cả 10 ngún sẽ cú giỏ trị phõn một tập chỉ bản thành nhiều nhúm nhỏ, mỗi nhúm nhỏ bao gồm những ngƣời cú cựng một tổ hợp dạng cơ bản nhƣ nhau. Nhƣ vậy, việc phõn nhúm theo dạng cơ bản sẽ rất hữu ớch vỡ nú cho phộp giảm số lƣợng cỏc phộp đối sỏnh khi ta đối sỏnh một chỉ bản võn tay với một tập chỉ bản cho trƣớc nào đú.
- Dạng võn hỡnh cung (ARCHxem hỡnh 1.13): Chiếm khoảng 3,6% tổng số võn tay.
- Dạng võn hỡnh quai (LOOPxem hỡnh 1.14): Dạng võn hỡnh quai là loại thƣờng gặp nhất trong cỏc mẫu võn tay, chiếm khoảng 49,5% số võn tay.
- Dạng võn hỡnh xoỏy (WHORL xem hỡnh 1.15): Loại võn hỡnh xoỏy cũn đƣợc gọi là hoa tay, chiếm khoảng 46,4% trong số cỏc võn tay. Ở loại này, cú ớt nhất một đƣờng võn tạo thành một vũng trũn đúng hay một đƣờng võn hỡnh chữ S.
Hỡnh 1.13: Mụ tả loại võn hỡnh cung
Hỡnh 1.15: Mụ tả loại võn hỡnh xoỏy
Bảng 1.2 sau đõy chỉ ra cho ta tần suất xuất hiện cỏc dạng cơ bản của võn tay trờn 10 đầu ngún tay.
Bảng 1.2: Tần suất xuất hiện dạng cơ bản [2]
DCB\Ngún CP TP GP NP UP CT TT GT NT UT Cộng Cung 0.204 0.81 0.35 0.15 0.18 0.25 0.75 0.46 0.22 0.25 3.624 Quai trỏi 0.08 1.5 0.16 0.094 0.23 3.13 4.001 5.32 3.23 7.05 24.795 Quai phải 3.301 3.15 5.32 3.41 7.56 0.17 1.008 0.09 0.183 0.5 24.692 Xoỏy 6.413 4.49 4.13 6.33 2.02 6.54 4.197 4.11 6.35 1.85 46.43 Cụt, Sẹo 0.003 0.05 0.04 0.016 0.01 0.01 0.044 0.02 0.017 0.35 0.56
Trong đú CP, TP, GP, NP, UP lần lƣợt là cỏc ngún tay cỏi, trỏ, giữa, nhẫn và ỳt của bàn tay phải cũn CT, TT, GT, NT, UT là cỏc ngún tay cỏi, trỏ, giữa, nhẫn và ỳt của bàn tay trỏi. Qua bảng này ta thấy chỉ cú 0.204% dạng cơ bản hỡnh cung trờn ngún cỏi phải trong khi đú cú 6.35% dạng cơ bản hỡnh xoỏy trờn ngún đeo nhẫn trỏi.
Bảng 1.3 chỉ ra cho ta thấy mƣời hai tổ hợp cỏc dạng võn tay cơ bản trờn hai bàn tay cú tần suất xuất hiện cao nhất. Cột thứ nhất chỉ ra cỏc tổ hợp dạng cơ bản của 10 ngún tay bắt đầu từ ngún cỏi phải và kết thỳc là ngún ỳt trỏi. Những chữ cỏi R, L, W và A kớ hiệu tƣơng ứng cho cỏc dạng cơ bản quai phải, quai trỏi, xoỏy và cung. Cột thứ hai chỉ ra số phần trăm. Tổ hợp phổ biến nhất, ƣớc tớnh khoảng 3,545% số chỉ bản cú 5 ngún tay phải đều cú dạng quai phải và 5 ngún tay trỏi đều cú dạng quai trỏi.
Do vậy, bằng cỏch kiểm tra dạng cơ bản của mƣời ngún tay, một chuyờn gia võn tay cú thể phõn loại một ngƣời cụ thể vào một lớp nào đú (cú cựng tổ hợp dạng cơ bản). Tuy nhiờn, mỗi nhúm này vẫn cũn bao gồm rất nhiều ngƣời. Để tăng tốc độ
truy nguyờn trờn CSDL dung lƣợng lớn, cần thiết phải dựng kỹ thuật đỏnh chỉ số CSDL võn tay khụng chỉ theo dạng cơ bản mà cũn theo những đặc điểm khỏc nữa.
Bảng 1.3: Tần suất xuất hiện một số tổ hợp cỏc dạng võn tay cơ bản
Tổ hợp dạng cơ bản Tần suất xuất hiện
RRRRR LLLLL 3.545 WWWWW WWWWW 1.86 WWWWR WWWWL 1.68 RLRRR LRLLL 1.64 RRRRR LRLLL 1.53 WRRRR WLLLL 1.45 RRRWR LLLLL 1.41 RLRRR LLLLL 1.36 RRRRR LALLL 1.26 WRRRR LLLLL 1.12 RARRR LALLL 1.02 RRRWR LLLWL 0.96
Điểm đặc trưng chi tiết
Trong mỗi dấu võn tay cú một số đƣờng võn đang chạy liờn tục rồi đến một vị trớ nào đú hoặc bị phõn ra hai, ba nhỏnh (điểm rẽ nhỏnh) hoặc cú khi bị đột ngột kết thỳc (điểm cụt). Cỏc điểm kết thỳc hay rẽ nhỏnh này phõn bố tƣơng đối ngẫu nhiờn trờn một dấu võn tay và đƣợc gọi là những đặc trƣng chi tiết (minutiae). Dƣới đõy là một số kiểu điểm đặc trƣng chi tiết (ĐTCT).
Điểm cụt: Hỡnh 1.16(a) cho ta thấy điểm kết thỳc đƣờng võn (ridge ending)
hay cũn gọi là điểm cụt xuất hiện khi đƣờng võn đột ngột kết thỳc.
(a) Điểm cụt (b) Điểm rẽ nhỏnh