3.3.1. Xây dựn lƣới tính toán
Để mô phỏng hi n t ng khoang rỗng trên ANSYS Fluent, ta c n xây d ng l i t nh to n cho đối t ng nghiên c u Đối t ng nghiên c u trong bài toán là vật thể có hình dạng nh h nh 3 3 v i c c k ch th c: dc = 2 (mm), d = 5.7 (mm), L = 140 (mm), L2 = 25 (mm).
Hình 3.3.1 – Vật thể nghiên c u trong ài to n
Do vật thể có tính chất đối x ng tr c nên để cho vi c tính toán trở nên đơn giản hơn, ta sẽ xây d ng mô hình hình học dạng 2D n a đối x ng (2D axisymmetric).
Hình 3.3.2 – Mô hình 2Dn a đối x ng
Vật thể đ c đặt trong mi n t nh c k ch th c 1066.8×250 (mm), đ u mũi cách Inlet 177.8 (mm). Ph n m m chia l i ANSYS ICEM CF đ c l a chọn làm công c chia l i L i tính to n c 74 00 l i và 74863 nút l i. K t quả chia l i trên ANSYS ICEM CF đ c thể hi n trong hình 3.3.3:
3.3.2. Thiết lập trên ANSYS Fluent
a) Thi t lập chung (xem hình 3.3.4)
Hình 3.3.4 – Thi t lập chung
- Chọn Pressure-Based trong m c Type (tính toán dòng chảy đa pha phải s d ng bộ giải Pressure-Based)
- Chọn Absolute trong m c Velocity Formulation
- Chọn Transient trong m c Time và Axisymmetric ở m c 2D Space ( ài to n đang x t là bài toán không dừng và tính toán trên mô hình 2D n a đối x ng).
b) L a chọn mô hình
ANSYS Fluent hỗ tr nhi u m h nh t nh to n đối v i dòng chảy đa pha và òng chảy rối Đối v i bài to n đang x t, ta l a chọn m h nh đa pha Mixture và mô hình rối
Realizable k – ɛ (xem hình 3.3.5).
Để giải bài toán có hi n t ng siêu rỗng, ta c n kích hoạt mô hình cavitation (xem h nh 3 3 6) sau khi đã thi t lập 2 pha (phase) nh sau:
- Primary Phase: water-liquid (n c dạng lỏng) - Secondary Phase: water-vapor (n c dạng hơi)
Hình 3.3.6 – K ch hoạt m h nh cavitation
c) K t nối th vi n UDF
Th vi n UDF (ch a ch ơng tr nh Connect.c) n m trong th m c ket-noi, th m c ket- noi sẽ n m cùng th m c ch a t p tin l i t nh to n Để nạp th vi n UDF vào ANSYS Fluent, ta thao tác trên Menu c a ANSYS Fluent theo trình t sau:
- Define → User-Defined → Functions → Manage...
- Nhập ket-noi vào Library Name r i chọn Load nh h nh 3 3 7.
Hình 3.3.7 – Nạp th vi n UDF vào ANSYS Fluent d) Thi t lập đi u ki n biên (Inlet, Outlet và Operating Conditions) d) Thi t lập đi u ki n biên (Inlet, Outlet và Operating Conditions)
- Thi t lập cho Inlet và Outlet:
Đối v i bài toán vật thể chuyển động trong khoang rỗng, ta nhập vận tốc chuyển động c a vật thể là đi u ki n iên đ u vào khi thi t lập Inlet.
+ Vận tốc an đ u c a vật thể th o ph ơng X là U = 271.263 (m/s)
+ Vận tốc an đ u c a vật thể th o ph ơng Z là W = 0.0 (m/s)
+ Ở Outlet, ta nhập giá tr áp suất th y tĩnh c a m i tr ng (Poutlet = ρgh + Poperating) tại độ s u đang x t h=1(m)
Tuy nhiên ta sẽ không nhập tr c ti p 2 giá tr trên vào Inlet, thay vào đ ta s d ng hàm UDF đã x y ng tr c đ v i c c đi u ki n c a ài to n nh đã nêu ở các nội ung tr c trong luận văn Các thi t lập đối v i Inlet và Outlet đ c thể hi n trong hình 3.3.8.
Hình 3.3.8 – Thi t lập Inlet và Outlet
- Thi t lập Operating Conditions (xem hình 3.3.9)
Hình 3.3.9 – Thi t lập Operating Pressure
+ Nhập giá tr 0 cho Operating Pressure
e) Thi t lập bộ giải và th i gian tính (xem hình 3.3.10)
Hình 3.3.10 – Thi t lập ộ giải và th i gian t nh Trong Solution Methods:
- Chọn Coupled ở m c Pressure-Velocity Coupling/Scheme
- Trong m c Spatial Discretization:
+ Chọn Least Squared Cell Based ở Gradient
+ Giữ nguyên thi t lập PRESTO! ở Pressure
+ Chọn QUICK cho Volume Fration
+ Chọn Second Order Upwind cho Momentum, Turbulent Kinetic Energy và
Turbulent Dissipation Rate
+ Giữ nguyên thi t lập First Order Implicit ở Transient Formulation
+ Tích chọn vào High Order Term Relaxation
Trong Run Calculation:
- Nhập 2e10-6vào Time Step Size (s)
- Nhập 1000 vào Number of Time Steps
- Nhập 100 vào Max Iteration/Time Step
- Giữ nguyên các thi t lập mặc đ nh còn lại
Chƣơn 4 – Kết quả tính toán với mô hình số kết hợp
Trong ch ơng này, t c giả đ a ra k t quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể b ng mô hình số k t h p bộ lọc Kalman v i ANSYS Flu nt đã tr nh ày ở ch ơng 3. Các k t quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể đ c so sánh v i các giá tr
tham khảo giả định, thực đo liên tục và thực đo gián đoạn. Bên cạnh đ , t c giả cũng đ a ra một số k t quả mô phỏng số v s hình thành khoang rỗng xung quanh vật thể.
4.1. Vận tốc chuyển động trong khoang rỗng của vật thể
Vận tốc chuyển động trong khoang rỗng c a vật thể sẽ đ c tính toán bởi 2 mô hình: có hi u ch nh và không hi u ch nh. Mô hình có hi u ch nh là mô hình số k t h p lọc Kalman SEIK – ANSYS Fluent. Mô hình có hi u ch nh khi bỏ đi ph n lọc Kalman sẽ trở thành mô hình không hi u ch nh.
Để đ nh gi r ràng hơn v tính hi u quả c a mô hình số k t h p lọc Kalman SEIK – ANSYS Fluent (mô hình có hi u ch nh), ta l n l t so sánh k t quả tính toán c a mô hình có hi u ch nh và không hi u ch nh v i tham khảo giả định, thực đo liên tục và thực đo gián đoạn.
4.1.1. So sánh với giá trị tham khảo giả định
Giá tr tham khảo giả định th c chất là nghi m số Xref = (Uref, Wref, Qref, href, ϑref)T
thu đ c từ vi c giải thu n túy h ph ơng tr nh ( ) – (2.1.3) c a m h nh an đ u c a Salil S. Kulkarni et al [12]. Thông số an đ u để tính toán các giá tr tham khảo giả định l n l t là U0 = 271.263 (m/s), W0 = 0 (m/s), Q0 = 1 (rad/s), ϑ0 = 0 (rad/s2), h0 = 1 (m). Th i gian t nh to n và độ l n c th i gian l n l t là T = 0.002 (s) và ∆T = 2×10-5 (s). Sau khi tính toán đ c các giá tr tham khảo giả định, ta lấy trung bình 10 giá tr đ u tiên làm giá tr an đ u cho mô hình có hi u ch nh và không hi u ch nh:
10 0 , 1 1 10 i i ref X X
o đ , cả mô hình có hi u ch nh và mô hình không hi u ch nh sẽ bắt đ u quá trình tính kể từ th i điểm t10 = 10×∆t =0.0002 (s) đ n t100= T =0.002 (s).
K t quả tính toán U(t) – vận tốc chuyển động c a vật thể th o ph ơng X và sai số khi so sánh v i tham khảo giả định đ c thể hi n trong hình 4.1.1.
Hình 4.1.1 – K t quả t nh to n vận tốc chuyển động c a vật thể U(t)
Từ hình 4.1.1, dễ thấy k t quả tính có s hi u ch nh v i bộ lọc Kalman SEIK cho k t quả tính toán g n v i giá tr tham khảo giả định hơn hẳn mô hình không có lọc Kalman SEIK (mô hình không hi u ch nh). Đi u này đ c thể hi n rõ thông qua đ th biểu diễn sai số so v i tham khảo giả định c a 2 mô hình. Sai số c a mô hình không hi u ch nh thấp nhất là 0.1% và liên t c tăng th o th i gian t nh Trong khi đ , sai số c a mô hình có hi u ch nh ch sau vài c th i gian đã giảm từ 0.1% – giá tr l n nhất xuống ng ỡng xấp x 0% và duy trì ở m c i 0.02% trong suốt quá trình tính toán.
4.1.2. So sánh với thực đo li n tục
Trong tr ng h p này, ta có 97 giá tr đo đạc liên t c c a U(t) – vận tốc vật thể th o ph ơng X trong khoảng th i gian T’ = 0.00194 (s). Các giá tr đo đạc này đ c trích xuất từ k t quả đ tài Tính toán thiết kế đạn dùng cho súng đa năng bắn ở hai môi trường nước và không khí, là đ tài nghiên c u cấp Vi n Hàn lâm KH & CN Vi t Nam do nhóm nghiên c u Vi n Cơ học th c hi n và đã nghi m thu năm 0 7
Các thông số v giá tr an đ u, th i gian t nh to n, độ l n c th i gian c a mô hình có hi u ch nh và mô hình không hi u ch nh t nh trong tr ng h p này v n là những thông số đã đ c s d ng trong tr ng h p so sánh v i tham khảo giả định. Các k t quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể U(t) (vận tốc th o ph ơng X) c a cả 2 mô hình có và không có hi u ch nh đ c thể hi n trong hình 4.1.2.
Hình 4.1.2 – K t quả t nh to n vận tốc chuyển động c a vật thể U(t)
Có thể thấy r ng, mô hình có hi u ch nh v n cho thấy hi u quả tính toán rất ấn t ng. Vận tốc U(t) ch sau vài c th i gian đã rất nhanh chóng ti n sát th c đo Sai số c a mô hình thể hi n trong hình 4.1.2 (phải) cũng đã ch r đi u này Cũng giống nh tr ng h p đ nh gi v i tham khảo giả định, sai số c a mô hình có hi u ch nh rất nhanh chóng giảm xuống ng ỡng xấp x 0% và duy trì ổn đ nh ng ỡng giá tr này trong suốt quá trình tính toán.
4.1.3. So sánh với thực đo ián đoạn
Trong tr ng h p so sánh k t quả tính toán v i th c đo liên t c, ta xét toàn bộ giá tr th c đo U(t). Nh ng tr ng h p này ta ch s d ng một số giá tr th c đo c a
U(t) tại các th i điểm T’∈ [0.00022; 0.001] (s) và T’∈ [0.00142; 0.0017] (s) o đ ta xem các giá tr đo đạc lúc này là th c đo gi n đoạn. K t quả tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể U(t) đ c thể hi n trong hình 4.1.3.
Hình 4.1.3 – K t quả t nh to n vận tốc chuyển động c a vật thể U(t)
Có thể thấy r ng, bộ lọc Kalman SEIK trong mô hình có hi u ch nh v n cho thấy hi u quả tính toán rất tốt dù ch s d ng một số giá tr th c đo. Ở những điểm có s
d ng th c đo để hi u ch nh, k t quả tính toán c a mô hình có hi u ch nh rất g n v i th c đo Nh đ c hi u ch nh tại c c điểm tính có th c đo nên c c điểm tính không có th c đo v n có k t quả tốt hơn so v i tr ng h p hoàn toàn không hi u ch nh. Sai số c a mô hình có hi u ch nh trong hình 4.1.3 (phải) đã ch r đi u này Cũng giống nh tr ng h p đ nh gi v i tham khảo giả định và thực đo liên tục, sai số c a mô hình có hi u ch nh là rất nhỏ (< 1%) và duy trì trong suốt quá trình tính toán.
4.2. Kết quả mô phỏng sự hình thành khoang rỗng bao quanh vật thể
Các k t quả mô phỏng v quá trình xuất hi n c a khoang rỗng đ c thể hi n trong các hình 4.2.1 – 4.2.5.
Hình 4.2.1 – Đ ng đ ng m c c a khoang rỗng ở th i điểm t = 0.0001 (s)
Hình 4.2.3 – Đ ng đ ng m c c a khoang rỗng ở th i điểm t = 0.001 (s)
Hình 4.2.5 – Đ ng đ ng m c c a khoang rỗng ở th i điểm t = 0.002 (s)
So sánh v i k t quả th c nghi m [8] (hình 4.2.6), ta thấy r ng k t quả mô phỏng t ơng đối sát v i th c nghi m v mặt đ nh tính.
KẾT LUẬN
Từ các nội ung đã tr nh ày trong c c ch ơng, luận văn c thể rút ra đ c một số k t luận sau:
- Luận văn đã tr nh ày những thông tin, tài li u c liên quan đ n chuyển động i n c c a vật thể dạng mảnh mà tác giả đã t m hiểu đ c, từ đ chọn ra đ c mô hình tính toán phù h p v i khả năng hi n có.
- S ng d ng bộ lọc Kalman SEIK hi u ch nh quá trình tính toán vận tốc chuyển động c a vật thể trong khoang rỗng đ c thể hi n thông qua vi c xây d ng mô hình số k t h p ph n m m mô phỏng CFD ANSYS Fluent v i bộ lọc Kalman SEIK. K t quả tính toán c a mô hình k t h p c độ chính xác cao và mô hình đã thể hi n đ c s t ơng t c giữa vật thể chuyển động và dòng chất lỏng xung quanh.
- Thông qua s ng d ng bộ lọc Kalman SEIK, luận văn đã thể hi n đ c 2 khía cạnh c a bài toán vật thể chuyển động trong khoang siêu rỗng, đ là:
Y u tố động l c học c a chuyển động
Quá trình hình thành khoang rỗng bao khi vật thể di chuyển nhanh i n c
- Qua vi c xây d ng mô hình số k t h p lọc Kalman – Tính toán CFD, tác giả thấy r ng h ng k t nối ph n m m (ch ơng tr nh) t nh to n CF v i (các) ch ơng tr nh con ên ngoài là một h ng đi phù h p để giải quy t các bài toán cơ học chất lỏng ph c tạp.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1. Tr n Bá Tấn (2007), Sản xuất và thử đạn dược ở trường bắn, NX Qu n đội nhân dân.
2. Nguyễn Đ c Thuyên (2017), Nghiên cứu hiện tượng bọt khí bao quanh vật thể khi vật thể chuyển động trong nước, Luận án Ti n sĩ Kỹ thuật, Học vi n Kỹ thuật Quân s .
Tiếng Anh
3. ANSYS Help Viewer 15.0, Fluent, Theory Guide and UDF Manual.
4. Ev ns n G ( 994), “S qu ntial ata assimilation with a nonlin ar quasi‐ geostrophic mo l using Mont Carlo m tho s to or cast rror statistics ,
Journal of Geophysical Research, 99 (5).
5. Ev ns n G ( 997), “Advanced Data Assimilation for Strongly Nonlinear Dynamics , Monthly Weather Review, 125.
6. Franc J.P., Michel J.M. (2006), Fundamentals of Cavitation, Springer, USA. 7. Tran Thu Ha, Pham Dinh Tuan, Hoang Van Lai, Nguyen Hong Phong (2014),
“Wat r pollution stimation as on th transport–diffusion model and the Singular Evolutiv Int rpolat Kalman ilt r , Comptes Rendus Mécanique, 342 (2), pp 106-124.
8. Ja arian A , Pish var A ( 0 6), “Numerical Simulation of Steady Supercavitating Flows , Journal of Applied Fluid Mechanics, 9 (6), pp. 2981- 2992.
9. Juli r S J , Uhlmann J K ( 999), “A N w Ext nsion o th Kalman Filt r to Nonlinear Syst ms , Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering, 3068.
10. Kalman R E ( 960), “A n w approach to lin ar ilt ring an pr iction pro l ms , Journal of Basic Engineering, 82 (1), pp. 35-45.
11. Kalman R E , ucy R S ( 96 ), “N w R sults in Linear Filtering and Prediction Th ory , Journal of Basic Engineering, 83 (1), pp. 95-108.
12. Kulkarni S S , Pratap S ( 00), “Stu i s on th ynamics o a sup rcavitating proj ctil , Applied Mathematical Modelling, 24 (2), pp. 113-129.
13. Logvinovich G.V. (1972), Hydrodynamics of free boundary flows, Israel Program for Scientific, Jerusalem.
14. May A. (1975), Water entry and the cavity-running behavior of missiles, Final Technical Report NAVSEA Hydroballistics Advisory Committee.
15. Milwitzky B. (1952), Generalized Theory for seaplane Impact, NACA Technical Report.
16. Ran R , Pratap R , Ramani ( 997), “Impact ynamics o a Sup rcavitating Un rwat r Proj ctil , Proceedings of DETC’97 – ASME Design Engineering Technical Conferences, 3929.
17. Savchenko Y.N. (2001), “Sup rcavitating O j ct Propulsion , Defense Technical Information Center.
18. Savch nko Y N ( 00 ), “Sup rcavitation – Pro l ms an P rsp ctiv s , CAV 2001 – Fourth International Symposium on Cavitation.
19. Nguyen Anh Son, Tran Thu Ha, Duong Ngoc Hai (2014), “A Sup r cavity mo l o sl n r o y moving ast in wat r , Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc.
20. Nguyen Tat Thang, Duong Ngoc Hai, Nguyen Quang Thai, Truong Thi Phuong
(2017), “Experimental measurements of the cavitating flow after horizontal water entry , Fluid Dynamics Research, 49 (5).