- Tính năng đặc biệt của hàng đợi ƣu tiên là ở bộ lập lịch. Có 4 mức ƣu tiên gồm: mức cao, mức trung bình, mức bình thƣờng, và mức thấp. Bộ lập lịch sẽ chọn lựa yêu cầu có mức độ ƣu tiên cao hơn, tiếp theo đó là các yêu cầu có mức độ ƣu tiên thấp dần để phục vụ.
- Bộ lập lịch Priority Queueing có một số thuận lợi và hạn chế. Các gói trong hàng đợi ƣu tiên cao có thể đạt 100% băng thông liên kết, với độ trì hoãn nhỏ và độ biến động trễ nhỏ. Thật ra, khi nghẽn mạch, các gói trong hàng đợi ƣu tiên thấp tốn nhiều thời gian phục vụ. Khi liên kết tắc nghẽn, các ứng dụng ngƣời dùng có thể ngừng làm việc nếu các gói đặt trong hàng đợi ƣu tiên thấp.
- Priority Queueing phân lớp các gói dựa trên nội dung của các tiêu đề. Nó sử dụng tối đa 4 hàng đợi. Chỉ áp dụng chính sách hủy gói cuối hàng đợi (tail drop), mặt khác sau khi phân lớp các gói, nếu hàng đợi tƣơng ứng đầy, các gói bị bỏ. Mặt khác, chiều dài mỗi hàng đợi là nguyên nhân ảnh hƣởng đến độ trễ và mất gói. Thật ra, Priority Queueing có thể thiết lập chiều dài hàng đợi trở về giá trị 0, có nghĩa là chiều dài hàng đợi “không giới hạn”. “Không giới hạn” có nghĩa là khi
44 bộ định tuyến ra ngoài vùng nhớ, các gói không thể lập lịch, tuy nhiên chúng ta gặp vấn đề rắc rối hơn việc lập lịch cho gói nếu bộ định tuyến ngoài vùng nhớ.
2.5 Các bƣớc mô phỏng bài toán trên GPSS World
Qua quá trình nghiên cứu, luận văn áp dụng một quy trình ứng dụng GPSS để mô phỏng một hệ thống hàng đợi đƣợc trình bày trong hình 2.7 gồm các bƣớc chính nhƣ sau:
Bƣớc 1: Xác định vấn đề
Mục đích là xác định đƣợc mục tiêu và phạm vi mô phỏng, các yếu tố khác liên quan đến bài toán. Xây dựng yêu cầu đầu vào cho bài toán. Xác định cách thức thu thập dữ liệu và kiểm tra dữ liệu.
Bƣớc 2: Thiết lập đối tƣợng
Mục đích thiết lập danh sách các đối tƣợng sẽ sử dụng trong mô phỏng dựa trên đầu vào đƣợc xác định ở bƣớc 1.
Bƣớc 3: Khái niệm hóa và thu thập dữ liệu
Mục đích thiết kế các khái niệm đầu vào và đầu ra của bài toán làm tiêu chuẩn cho bƣớc xác nhận mô hình sau này. Các khái niệm trong quá trình mô phỏng nhƣ tập các đối tƣợng, thực thể, khối sẽ đƣợc định nghĩa trƣớc khi xây dựng mô phỏng.
Mục đích của quá trình thu thập dữ liệu nhằm thu thập và phân tích dữ liệu đầu vào và đầu ra trong thực tế. Từ đó thống kê, phân tích để lấy đƣợc số liệu, xác định hàm phân phối xác suất. Trong đó 2 tham số quan trọng cần xác đinh đƣợc trong bƣớc này:
- Xác định luật phân bố đầu vào (input) của các kênh phục vụ, các yêu cầu theo quy luật phân phối ngẫu nhiên nào. Xác định các biến thời gian gắn liền với đầu vào của các sự kiện. Từ đó lựa chọn hàm phân bố tƣơng ứng sử dụng trong chƣơng trình mô phỏng.
- Xác định hàm phân phối thời gian phục vụ từ dữ liệu thống kê.
Bƣớc 4: Xây dựng mô hình;
Sử dụng GPSS để viết mã nguồn chƣơng trình dựa trên các thông tin đƣợc xây dựng ở bƣớc 3.
Bƣớc 5: Xác minh mô hình
Bƣớc này kiểm tra xác minh mô hình đã xây dựng có đúng thiết kế và đảm bảo sử dụng đúng sác xuất hay không. Nếu chƣơng trình có lỗi trong khi kiểm tra thì cần
phải chỉnh sửa lại mã nguồn. Nếu chƣơng trình đã đảm bảo các thiết kế của bƣớc 3 thì chuyển sang bƣớc kiểm thử xác nhận.
Bƣớc 6: Xác nhận
Mục đích của bƣớc này là kiểm thử chấp nhận hệ thống. Bằng cách sử dụng các bộ dữ liệu đầu vào và đầu ra thu đƣợc ở bƣớc thu thập dữ liệu để so sánh với kết quả của mô hình tính toán đƣợc.
Khi mô phỏng đảm bảo thiết kế mà không thu đƣợc kết quả phù hợp thì cần xem xét lại mô hình khái niệm. Ngoài ra cũng cần kiểm tra lại các kết quả tính toán có đƣợc từ bƣớc thu thập dữ liệu, vì bƣớc này có thể đƣa ra tính toán sai về xác suất đầu vào dẫn đến mô phỏng sai.
Khi mô phỏng đảm bảo đúng thiết kế và cho ra kết quả phù hợp với đầu ra của hệ thống thực tế, thì mô phỏng đã đúng và có thể sử dụng cho mục đích phân tích hệ thống ở bƣớc sau.
Bƣớc 7: Thử nghiệm và phân tích
Mục tiêu quan trọng khi xây dựng mô phỏng là cải tiến mô hình. Bƣớc thử nghiệm cho phép ngƣời dùng thay đổi tham số hệ thống để phân tích ƣu nhƣợc điểm khi cải tiến mô hình.
Quá trình thử nghiệm có thể chạy nhiều lần để so sánh các kết quả trƣớc khi triển khai mô hình có kết quả phân tích tốt nhất vào thực tế.
46
Hình 2. 5- Quy trình mô phỏng
Một số yếu tố có thể ảnh hƣởng đến kết quả mô phỏng: - Đối tƣợng không rõ ràng, khách quan
- Mô hình không hợp lệ, mô hình mô phỏng quá phức tạp hoặc quá đơn giản, giả định sai lầm hay giả định không có căn cứ trên tài liệu.
- Sử dụng sai phân bố xác suất đầu vào.
Tùy vào đặc trƣng của hệ thống mà áp dụng phƣơng pháp thu thập dữ liệu [7,10] khác nhau. Đối với hoạt động của siêu thị có thể áp dụng phƣơng pháp thu thập dữ liệu bằng bảng câu hỏi khảo sát nhƣ phụ lục 2.1 nêu trong luận văn này. Sau khi thu thập dữ liệu cụ thể, cần xây dựng bảng kết quả và tính toán những thông số thực tế để xây dựng mô hình bài toán nhƣ trong phụ lục 2.2.
Một số phƣơng pháp xác minh mô hình mô phỏng là:
- So sánh kết quả tính toán từ mô hình với dữ liệu quan sát thực tế. Đây là phƣơng pháp phổ biến và đảm bảo tính chính xác cao. Để làm đƣợc điều này cần chuẩn bị nhiều bộ dữ liệu quan sát đảm bảo các ràng buộc của bài toán. VD: thu thập số liệu với ràng buộc thời gian bận vào giờ cao điểm của các quầy thu ngân. Khi làm mô phỏng cần chuẩn bị các bộ dữ liệu vào giờ cao điểm giờ thấp điểm với đầy đủ các thông số cần quan tâm nhƣ, lƣợng khách đƣợc ƣu tiên, hình thức thanh toán.
- Phƣơng pháp thứ hai là so sánh kết quả tính toán từ mô hình với dữ liệu tính toán từ lý thuyết. Phƣơng pháp này đƣợc áp dụng khi không thể xây dựng bộ dữ liệu quan sát thực tế. Tuy vậy, lý thuyết hàng đợi đã đƣợc chứng minh tính đúng đắn nên hoàn toàn có thể dùng để xác minh mô hình mô phỏng. Hạn chế của phƣơng pháp này là vẫn cần đảm bảo xác định đúng xác suất dòng vào và tốc độ phục vụ vì vậy việc xác minh mô hình không đƣợc khách quan.
Một lƣu ý khi so sánh kết quả nhằm xác minh mô hình là luôn có độ lệch trong phép so sánh. Yếu tố tạo ra chênh lệch chính là yếu tố ngẫu nhiên khi sinh sự kiện. Vì vậy cần kiểm chứng mô hình với nhiều quy mô lấy mẫu khác nhau để tìm ra kết luận. Trong bài toán áp dụng ở chƣơng 3 của luận văn này, do không có điều kiện để thu thập dữ liệu quan sát cụ thể nên đã sử dụng phƣơng pháp tính toán bằng lý thuyết để xác minh mô hình mô phỏng.
Kết luận chƣơng
Trong chƣơng 2 đã tập trung làm rõ cách tiếp cận bài toán phục vụ đám đông bằng phƣơng pháp mô phỏng. Cung cấp các kiến thức cơ bản về công cụ mô phỏng chuyên dụng GPSS Word. Trong đó, đã đề cập đến tƣơng đối đầy đủ các đối tƣợng, các khối lệnh liên quan đến đối tƣợng, cơ chế hoạt động của khác khối lệnh.
Từ những hiểu biết đã nêu trên, luận văn đƣa ra một quy trình chung bao gồm các bƣớc từ thu thập dữ liệu thực tế cho đến phân tích dữ liệu để thu đƣợc phân phối sác xuất của tiến trình đến và tiến trình phục vụ; Từ đó xác định mô hình cần mô phỏng. Mã hóa chƣơng trình mô phỏng và đƣa ra các nhận xét kết luận dựa trên kết quả mô phỏng.
Trong phần tiếp theo của luận văn sẽ tập trung vận dụng những kiến thức thu thập đƣợc từ chƣơng 1 và chƣơng 2 để áp dụng giải bài toán hàng đợi thực tế của siêu thị.
48
CHƢƠNG 3. ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI VÀ CÔNG CỤ MÔ PHỎNG VÀO BÀI TOÁN HÀNG ĐỢI SIÊU THỊ
3.1 Một số quan sát về hàng đợi siêu thị
Bên cạnh các yếu tố chất lƣợng sản phẩm, giá thì chất lƣợng dịch vụ cũng là chìa khóa để thu hút khách đến với siêu thị. Hàng đợi với với lƣợng khách hàng phải chờ phục vụ quá lâu là điều không mong muốn đối với ngƣời quản lý.
Siêu thị cung cấp nhiều dịch vụ cho khách hàng từ khi vào cho đến khi rời khỏi nhƣ: gửi xe, gửi đồ, thử đồ, cân đồ, thanh toán… Với các siêu thị lớn tại Hà Nội nhƣ Big C, AEON, đều áp mô hình hàng đợi đa hàng, tuy nhiên một số dịch vụ lại áp dụng mô hình đơn hàng nhƣ: quầy bánh mì.
Phân tích các đặc điểm của hàng đợi trong hoạt động của siêu thị: a. Đặc điểm dòng đến
Đặc điểm nhóm dân cƣ (pollution size) đến với siêu thị: Khách hàng đến với siêu thị có nhu cầu không đồng nhất với nhau: có khách hàng mua hàng có chủ đích và khách hàng đến với những nhu cầu khác nhƣ: khảo sát giá, xem hàng rồi mới nảy sinh nhu cầu mua hàng. Nhƣng nhìn chung khách đi siêu thị là chủ động và lúc này các siêu thị có thể kiểm soát đƣợc hành vi của khách hàng là chấp nhận hay không chấp nhận dịch vụ. Tóm lại, lƣợng khách hàng đến với các siêu thị (đặc biệt là các siêu thị có mô hình trung tâm thƣơng mại) hay kích thƣớc dòng đến các hàng đợi siêu thị là vô hạn.
Dòng đến theo quy luật phân bố Poisson
Khách hàng đến trong khoảng thời gian [t, t+s) phụ thuộc vào khoảng thời gian s nhƣng không phụ thuộc đến thời gian bắt đầu t. Hay nói cách khác khách hàng đến trong 2 khoảng thời gian không giao nhau là các biến ngẫu nhiên và độc lập.
Lƣợng khách hàng đến tại thời điểm [t+s) hoàn toàn độc lập với khách hàng đến tại thời điểm t. Số lƣợng khách hàng trong mỗi thời điểm là một biến ngẫu nhiên. Vậy khách hàng đến dịch vụ tại siêu thị là quá trình Poisson và tuân theo phân bố Poisson.
Đặc điểm hàng đợi:
Hàng đợi tại siêu thị hầu hết là hàng đợi không giới hạn kích thƣớc. Các dịch vụ đƣợc cung cấp cũng không phải là dịch vụ khẩn cấp vì vậy hầu hết đều phục vụ theo nguyên tắc FCFS. Tuy nhiên, một số siêu thị trong nƣớc hiện nay đang áp dụng hình thức phân loại quầy hàng dành cho khác hàng mua ít sản phẩm và quầy dành cho khách hàng mua nhiều sản phẩm (Big C Garden), đây là hình thức phân loại mức độ ƣu tiên và không ƣu tiên trong hàng đợi.
Nắm bắt đƣợc tâm lý của khách hàng điển hình nhƣ: chờ đợi có việc bao giờ cũng tốt hơn chờ đợi không có việc; Các nhà quản lý đã khéo léo đánh lạc hƣớng cảm giác chờ đợi bằng việc bố trí các màn hình quảng cáo, các kệ sản phẩm nhỏ, các khay đựng catologe,… nhằm giúp khách giết thời gian và có thêm thông tin trong quá trình chờ đợi. Vì vậy, tỷ lệ khách hàng từ bỏ hàng đợi không lớn hay có thể xét trƣờng hợp không có khách hàng rời hàng đợi mà vẫn đảm bảo đúng mô hình bài toán.
b. Đặc điểm dịch vụ Thiết kế hệ thống dịch vụ
Tùy thuộc vào yêu cầu phục vụ từ khách hàng mà các siêu thị bố trí số lƣợng quầy phục vụ. Đối với quầy thu ngân, hầu hết các siêu thị hiện nay áp dụng mô hình phục vụ đa kênh. Một thực trạng dễ thấy là, những ngày thƣờng khách đến siêu thị phân tán, không tập trung tại một thời điểm, lƣợng khách vào các ngày thƣờng cũng ít hơn các ngày lễ tết. Tại những giờ thấp điểm nhƣ vậy số lƣợng quầy thanh toán ít đi, những ngày lễ tết các quầy phục vụ hết công suất thậm trí còn mở thêm số lƣợng quầy.
Thời gian phục vụ tuân theo phân bố mũ.
Thời gian phục vụ khách hàng là khác nhau. Trong thanh toán – số lƣợng, chủng loại hàng, hình thức thanh toán (tiền mặt, quẹt thẻ) khác nhau dẫn đến thời gian phục vụ cũng khác nhau. Nhƣ đã nêu ở trên, dòng đến tuân theo phân bố Poisson, vậy khoảng thời gian giữa các khách hàng đến tuân theo quy luật phân phối mũ. Mà theo quan sát, thời gian khách hàng đến cũng là thời gian các dịch vụ luôn luôn bận rộn. Vì vậy, có thể kết luận rằng thời gian phục vụ cũng tuân theo phân bố mũ.
3.2 Bài toán xếp hàng gồm 1 phase phục vụ
Bài toán xếp hàng không ƣu tiên diễn ra ở rất nhiều quầy phục vụ tại siêu thị. Trong bài toán áp dụng này, luận văn trình bày một đại diện cho mô hình hàng đợi đơn giản nhƣng có tính khái quát chung cho một số hàng đợi nhƣ bãi gửi xe, quầy cân đồ, quầy bán đồ ăn nhanh và một số dịch vụ đơn giản khác.
3.2.1 Phát biểu bài toán
Tại siêu thị Lan Chi thành phố Thái Nguyên có 80 chỗ đỗ xe ô tô đƣợc chia thành từng ô riêng biệt. Kết quả khảo sát tại bộ phận an ninh thu đƣợc một số thông tin sau:
- Khách hàng đến nếu không còn chỗ trống đậu xe thì sẽ rời khỏi siêu thị. Vào ngày thƣờng, trung bình có 50 ± 5 giây thì có một xe vào bãi đậu xe.
- Thời gian xe ô tô đậu ở bãi đậu xe đƣợc tính là thời gian khách hàng vào chọn lựa mua hàng, thanh toán và di chuyển trở lại xe. thời gian từ khi khách hàng
50 rời xe đến khi quay trở lại trung bình là là 1h.
Mục tiêu là mô phỏng: mô phỏng lại hoạt động của bãi đỗ xe thời gian 1 ca làm việc của siêu thị (8 tiếng) nhằm so sánh kết quả mô phỏng với kết quả tính toán bằng lý thuyết hàng đợi.
3.2.2 Phân tích bài toán bằng lý thuyết hàng đợi.
Đặc điểm của hàng đợi này là: số kênh phục vụ c=80. Không giới hạn kích thƣớc hàng đợi, tuy nhiên xe rời siêu thị ngay khi không có chỗ đỗ. Với số yêu cầu đến hàng đơi trong gian quan sát chỉ phụ thuộc vào độ lớn của chứ không phụ thuộc vào vị trí của trên dòng thời gian. Có thể xác định mô hình hàng đợi mô phỏng đến bãi đậu xe M/M/80/ / /FCFS
Ô tô đến xếp hàng đi vào bãi gửi xe theo tần suất xuất hiện là 50±5 giây, vậy giá trị đến trong đơn vị thời gian giờ (h) đƣợc tính là:
Tốc độ đến
Tốc độ phục vụ ( )= 1 khách hàng Số kênh phục vụ (c) =80.
Theo những quan sát nêu ở mục 3.1 thời gian phục vụ tuân theo phân bố mũ.
Áp dụng lý thuyết hàng đợi ta có:
Thời gian trung bình giữa 2 lần khách hàng đến: Thời gian phục vụ trung bình:
Hiệu suất phục vụ của hệ thống là:
Hiệu suất thỏa mãn điều kiện dừng với
Xác suất không có khách hàng trong hệ thống (P0):
Dòng vào
Bãi đậu xe với 80 vị trí
=0.0000
Số xe trung bình trong hệ thống là:
74.36765 (Khách hàng)
Thời gian trung bình khách hàng ở trong hàng đợi:
Số xe trong hàng đợi phục vụ là:
Vì thời gian chờ đợi là 2 phút và chiều dài hàng đợi xấp xỉ 2 khách hàng nên có thể xem là không có khách hàng rời đi mà không đƣợc phục vụ.
Thời gian trung bình khách hàng trong hệ thống (bao gồm thời gian chờ và đƣợc phục vụ)
1.03288
Số xe ô tô đến siêu thị trong thời gian quan sát 8h là: k = *λ = 8*72 = 576 (xe)