Tính chất tuần hoàn này sẽ làm giảm cấp hiệu quả khi giải mã lặp. Do đó khi tạo ma trận chẵn lẻ, độ dài tuần hoàn tối thiểu được phép phải được xác định trước. Nói chung là loại bỏ chu kỳ tuần hoàn 4 trong đồ thị Tanner. Có thể điều khiển độ dài tuần hoàn tối thiểu này khi tạo ma trận song độ phức tạp và thời gian tính sẽ tăng theo hàm mũ khi tăng độ dài tuần hoàn tối thiểu.
Độc lập tuyến tính
Như đã nói ở trên. Thông thường H được tạo ra trước để đảm bảo một số mục tiêu kiểm tra. Tuy nhiên không phải với bất kỳ H nào cũng xác định được G. Để đảm bảo sự tồn tại của G, sự độc lập tuyến tính của tất cả các hàng trong ma trận H phải được đảm bảo (tức là các nut kiểm tra phải có sự độc lập với nhau thì mới có ý nghĩa). Trong việc tạo H ngẫu nhiên trên thực tế, phải bổ sung thêm một số phép phân chia và hoán vị cần thiết để đảm bảo tồn tại G.
Cấu trúc một mã hiệu quả tốt không phải là vấn đề khó khăn. Thực tế các mã được chọn hoàn toàn ngẫu nhiên sẽ là mã tốt với xác suất cao. Tuy nhiên vấn đề là độ phức tạp giải mã của những mã này cũng khá cao.
Đặc điểm của LDPC là đạt gần giới hạn Shannon chỉ với mã khối LDPC thông thường (tức là số phần tử 1 trên các hàng bằng nhau, trên các cột cũng bang nhau và cố định) lớn. Ví dụ nếu gần 0.04 dB tại BER 10-6 thì độ dài khối phải là 107.
Những mã hiệu quả cao lại là mã bất thường (tức là không bắt buộc có số phần tử 1 bằng nhau trên các hàng hay các cột) nên rất được quan tâm.
Để cấu trúc một mã LDPC bất thường, bậc của nut biến và nut kiểm tra trong đồ thị 2 phần (phần biến và phần kiểm tra) được chọn tùy theo một số cách phân bố. Ví dụ ta có thể có một mã LDPC bất thường với biểu diễn đồ thị sau:
+ Một nửa nut biến có bậc 5 (5 đường nối với 5 nut kiểm tra), nửa còn lại có bậc 3 (3 đường nối đến 3 nut kiểm tra)
+ Một nửa nut kiểm tra có bậc 6, nửa còn lại có bậc 8.
Đối với độ dài khối và dãy bậc đã cho như vậy, ta định nghĩa một toàn thể mã bằng cách chọn các cạnh (tức là đường nối nut biến và nut kiểm tra) theo một cách ngẫu nhiên. Đặc biệt, đường phát ra từ nut biến được đếm theo một số bậc tùy ý, cũng giống như thế các đường phát ra từ nut kiểm tra.
Hình 13 cho hiệu quả lỗi ở các thể loại:
+ LDPC bất thường k=50000, n=100000, r=1/2 + Turo bình thường k=65536, n=131072 và r=1/2 + Turbo bất thường k=65536, n=131072 và r=1/2