Vấn đề phƣơng án nhóm không đồng nhất đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
Coi X={x1,…,xn} là tập phƣơng án đó là tập các phƣơng án cần đánh giá và lựa chọn đƣợc phân tích bởi một tập hợp không rỗng các chuyên gia E={e1,….,en}. Mỗi chuyên gia ek E đƣa ra ý kiến của mình về X dƣới dạng quan hệ mờ PkXX
[0,1] ij k j i pk(x,y ) p
cho thấy mức độ trội của phƣơng án xi so với xj. Giả thiết có sự tồn tại của một nhân vật dƣới chức danh là nhà quản lý phân công một trọng số E(k)
cho từng thành viên ek tuỳ theo tập hợp chuyên gia E, một tập mờ với chức năng thành viên
0,1 :E
E
Cố định một chuyên gia ek, trọng số E(k) đƣợc hiểu nhƣ mức độ quan trọng của chuyên gia khi đƣa ý kiến.
Trong tích hợp ngôn ngữ, trƣớc tiên ngƣời ta cần cố định loại tập hợp từ vựng ngôn ngữ sẽ đƣợc sử dụng để diễn đạt ý kiến các nhân. Ví dụ {rất xấu, hơi xấu, xấu,hơi đẹp, đẹp, rất đẹp, cực đẹp}
Trong này, coi tích hợp ý kiến các chuyên gia có thể phân loại hoàn chỉnh cùng một tập hợp với cùng một khái niệm, với việc coi rằng khái niệm của biến ngôn ngữ phục vụ mục đích để cung cấp một phƣơng tiện phân loại đặc tính gần chính xác của một thông tin ƣu tiên mơ hồ. Thêm vào đó, chúng ta định nghĩa toán tử gộp các nhãn ngôn ngữ thông qua việc tính toán trực tiếp các nhãn tên, ví dụ độc lập hoàn toàn khỏi ngữ nghĩa của tập hợp nhãn và vì thế, ta có thể làm tƣơng tự đối với các chuyên gia.
Vì thế, sau khi sửa chữa một tập hợp nhãn phù hợp L={li }, i J = {0,..,U}, nhằm thể hiện mức độ quan trọng của tập hợp chuyên gia và dùng một tập hợp nhãn phù hợp S để thể hiện ý kiến của các chuyên gia.
Dƣới đây là một vấn đề đƣa ra quyết định trong nhóm không đồng nhất trong một bối cảnh ngôn ngữ. Nhƣ đã đề cập ở phần đầu, tác giả giả sử một tập phƣơng án là tập các phƣơng án cần đánh giá và lựa chọn X={x1,x2,…,xn } cùng với tập hợp không rỗng các chuyên gia E={e1,e2,…,em }. Đối với mỗi chuyên gia ek E, tác giả giả sử tồn tại một độ quan trọng, E(k) đƣợc ngƣời quản lý gán trọng số và đƣợc đánh giá theo ngôn ngữ trọng tập hợp tên nhãn L
E : E L
từ l0 nghĩa là “hoàn toàn không liên quan” và lu nghĩa là “hoàn toàn liên quan”, thông qua tất cả các giá trị trung gian. Mỗi chuyên gia ek cho biết ý kiến của mình về X thông qua các quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ, pt lấy giá trị trong tập hơp nhãn, S
S X X k p : ij k j i pk(x,y ) p
đo độ trội (cho bằng từ) của phƣơng án xi so với xj với
) ,... 1 , ( , 0 p s i j n s ijk T và:
- sT/2 < pijk < sT cho biết trội xác định của xi so với xj
- pijk < sT/2 cho biết tính không liên qua giữa xi và xj
Theo nhƣ mô hình, giả sử rằng pk có những đặc điểm sau:
1. Tính đảo nhau
a) Theo quy định piik =s0 i X (giá trị nhãn tên bé nhất trong S) b) Nếu pijk sT/2 thì pjik sT/2
Điều kiện (a) là sự đối lƣu, nếu xi đƣợc xem xét một mình, thì không tồn tại tính trội. Điều kiện (b) có vẻ hợp lý, bởi khi pijk sT/2 , theo nhƣ định nghĩa về quan hệ trội ngôn ngữ, sẽ là hợp lý khi cho rằng trội hỗ trợ, pjik, nên tự động thoả mãn pjik
sT/2, bởi vì nếu không chúng ta sẽ có một sự đối lập.
2. Tính đối xứng
pijk =Neg(pjik) với mọi (xi,yj)
Ta cần yêu cầu đặc điểm này nhằm đảm bảo rằng tất cả các chuyên gia đều xét đến tập hợp thay thế, tập hợp mà họ đang cho ý kiến, nhƣ là một tập hơp khả thi và có thể hiểu đƣợc
Rõ ràng rằng sự tập hợp thông tin đóng vai trò trung tâm trong các quá trình lựa chọn vấn đề phƣơng án nhóm, và cụ thể hơn, trong ngữ cảnh ngôn ngữ, một toán tử tập hợp của nhãn tên ngôn ngữ là cần thiết. Có rất nhiều cách tiếp cận khác nhau đã đƣợc đƣa ra, một số sử dụng cách tính toán trực tiếp trên các nhãn tên và các cách khác sử dụng cách tính toán dựa trên các công thức thành viên liên kết.
Ta thấy rằng tồn tại hai dạng thông tin ngôn ngữ
- Thông tin ngôn ngữ không trọng số: Đây là trƣờng hợp trong đó chúng ta chỉ có một tập hợp giá trị ngôn ngữ để tập hợp lại
- Thông tin ngôn ngữ có trọng số: Đây là trƣờng hợp trong đó chúng ta có một tập hợp các giá trị ngôn ngữ để tập hợp, ví dụ các ý kiến và mỗi giá trị đƣợc đánh tính hoá bởi một mức độ quan trọng, cho biết trọng số toàn thể tập hợp giá trị