Phƣơng pháp này đã đƣợc sử dụng rất thông dụng mà chúng ta ai cũng biết. Ví dụ để đánh giá trình độ học sinh ngƣời ta đã phân loại học sinh theo điểm số họ đạt đƣợc. Các môn học chính là các chỉ tiêu đánh giá. Các chuyên gia chính là các thầy cô giáo. Khi đó, các chuyên gia sẽ đánh giá bằng hình thức cho điểm các chỉ tiêu (chấm điểm các môn học). Toán tử tổng hợp đƣợc sử dụng là toán tử trung bình cộng. Điểm số đạt đƣợc sẽ đƣợc áp theo thang điểm để có thể ra đƣợc quyết định
Bảng thang điểm ví dụ trong trƣờng hợp xếp loại học sinh:
Từ giá trị Đến giá trị Xếp loại
0 2.9 Kém 3 4.9 Yếu 5 6.4 Trung bình 6.5 6.9 Trung bình khá 7.0 7.9 Khá 8.0 8.9 Giỏi 9.0 10 Xuất sắc
Việc lấy trung bình cộng điểm các chỉ tiêu thì sẽ đôi khi không đánh giá đƣợc thực chất vì nếu học sinh trƣờng thuộc các khoa khác nhau thì khả năng của họ về những lĩnh vực sẽ khác nhau. Không thể đánh giá 1 học sinh khoa Toán đƣợc 10 điểm môn toán và 2 điểm môn văn (trung bình =6) là học sinh có khả năng trung bình về toán học đƣợc. Do vậy ngƣời ta phải đặt trọng số cho các chỉ tiêu. Ở bài toán xếp loại học sinh thì trọng số chính là số đơn vị học trình của mỗi môn.
Vấn đề đặt ra là trọng số đƣợc xác định nhƣ thế nào? Riêng phần xác định các trọng số cho các chỉ tiêu thì cũng đã là một bài toán quyết định tập thể rồi. Khi còn đi học ở các cấp phổ thông, học sinh lại không phải là lớp chuyên. Thế thì chẳng ai dám khẳng định môn sinh học lại kém môn toán đƣợc. Phƣơng pháp thƣờng dùng là lấy ý kiến rồi tính trung bình cộng. Ở đây vẫn dùng trung bình cộng là do:
- Trình độ hiểu biết của các chuyên gia về cơ bản là tƣơng đƣơng nhau nên nhiều khả năng các ý kiến đánh giá cũng sẽ gần ngang nhau, chẳng ai đi hỏi ý kiến chuyên gia mà chuyên gia không có tí kiến thức nào về lĩnh vực đấy cả
- Nếu có các ý kiến trái ngƣợc thì không phải do trình độ các chuyên gia không tƣơng đƣơng nhau. Mà bản chất là quan điểm của họ trái ngƣợc nhau. Thế thì việc lấy trung bình cộng liệu có còn chính xác không? Việc chênh lệch đánh giá đó là do có ngƣời đánh giá rất cao, có ngƣời đáng giá rất thấp vì theo quan điểm của họ. Do đó việc lấy trung bình cộng cũng làm cho trọng số tiến dần về đúng giá trị mà nó hợp lý (vì giá trị thực gần giống nhƣ là tâm đối xứng của các ý kiến trái ngƣợc nhau).
Một phƣơng pháp xác định trọng số hay đƣợc dùng nhất trong thực tế đó là sử dụng thống kê để đánh giá. Thế nhƣng trọng số cuối cùng vẫn là trung bình cộng có trọng số. Nhƣng trọng số trong trƣờng hợp này là đƣơng nhiên có, nó là số lần xuất hiện các đoạn giá trị gần giống nhau trong dãy số liệu, cho nên nó đƣơng nhiên tỉ trọng cao hơn. Và cũng thể hiện đƣợc đúng xu thế của bộ số liệu. (ở đây số liệu ta
không đề cập đến yếu tố thời gian mà cụ thể cho một thời điểm nào đó hoặc một khoảng thời gian nào đó có thể coi nhƣ là một thời điểm)