Đánh giá:
Trong 3 giải pháp phân tập kết hợp :
- SC là dễ thực hiện nhất nhƣng cho hiệu quả cải thiện hiệu năng kém nhất: chỉ cần lấy nhánh có SNR cao nhất làm đầu ra của bộ kết hợp không yêu cầu cùng pha.
- MRC cải thiện hiệu năng tốt nhất nhƣng khó thực hiện nhất: Vừa yêu cầu cùng pha trên các nhánh, vừa phải đo đƣợc SNR trên các nhánh.
3.4 Phân tập phát
Trong phân tập phát có nhiều anten truyền với công suất phát chia cho các anten. Phân tập phát đƣợc dùng trong các hệ thống nhƣ: các hệ thống di động tế bào nơi có nhiều không gian, công suất, và khả năng xử lý có sẵn bên phát so với bên thu. Thiết kế phân tập phát phụ thuộc vào độ phức tạp về độ lợi kênh đƣợc biết đến tại đầu phát hay không. Khi độ lợi này đƣợc biết trƣớc, hệ thống giống phân tập thu. Tuy nhiên, ngoài việc biết trƣớc thông tin, phân tập phát yêu cầu kết hợp lợi ích của phân tập không gian và thời gian thông qua một kỹ thuật mới gọi là sơ đồ Alamouti. Bây giờ chúng ta thảo luận về phân tập phát với giả định khác nhau về kênh đã biết ở đầu phát, giả sử độ lợi kênh đã đƣợc biết tại phía thu.
3.4.1 Kênh đã biết tại đầu phát
Xem xét một hệ thống phân tập phát với M anten phát và một anten thu. Chúng ta giả sử là độ lợi đƣờng đƣợc gắn với anten thứ i đƣợc cho bởi rieji
đƣợc biết tại đầu phát. Điều này đƣợc xem nhƣ thông tin trạng thái kênh tại đầu phát.
Biểu thị tín hiệu phát s(t) với tổng năng lƣợng trên ký tự Es. Tín hiệu này đƣợc nhân bởi với độ lợi phức i= aieji, 0ai 1 và đƣợc gửi qua anten thứ i. Phép nhân này thực hiện cả đồng pha và trọng số liên quan đến độ lợi kênh. Căn cứ vào tổng trung bình năng lƣợng ràng buộc Es, các trọng số đáp ứng
M
i 1ai2=1. Trọng số các tín hiệu phát trên tất cả các anten đƣợc thêm trong không gian dẫn đến tín hiệu thu cho bởi:
r(t) =
M
i1airis(t) (3.31)
N0 biểu thị mật độ phân bố xác suất nhiễu (PSD) trong bộ thu. Giả sử chúng ta muốn thiết lập các trọng số nhánh để tối đa SNR thu. Sử dụng phân tích tƣơng tự nhƣ trong phân tập MRC thu, chúng ta thấy rằng trọng số ai đạt đƣợc SNR tối đa đƣợc cho bởi
ai = M i i i r r 1 2 (3.32) Và kết quả SNR là:
= 0 N Es M i i r 1 2 = M i i 1 (3.33) Đối với i= r2
i Es/N0 bằng với SNR nhánh giữa anten phát thứ i và anten thu. Vì vậy, chúng ta thấy rằng phân tập phát khi độ lợi kênh đƣợc biết đến tại đầu phát giống phân tập thu với MRC: SNR thu là tổng của các SNR trên mỗi nhánh riêng. Trong đó nếu tất cả các anten có cùng độ lợi ri = r, = M r2
i Es/N0, và bậc M tăng qua đúng một anten phát đơn với công suất đầy đủ. Sử dụng giới hạn Chernoff chúng ta thấy độ lợi tĩnh:
Ps = M Q( M )M eM/2= M eM(1...M)/2
(3.34)
Tích phân trên hàm phân bố chi-squared cho ta đƣợc
s P M M i 11 M i/2 1 (3.35)
Trong giới hạn trên của SNR và giả sử rằng iđƣợc phân bố với i = ta đƣợc: s P M M M 2 (3.36)
Vì vậy, tại SNR cao, thứ tự phân tập của phân tập phát với MRC là M, do đó MRC đạt đƣợc đầy đủ thứ tự phân tập. Tuy nhiên, hiệu suất của phân tập phát xấu hơn phân tập thu do các yếu tố bổ sung của M trong mẫu số của (3.36), mà từ các kết quả phải có để phân chia công suất giữa tất cả các anten phát. Phân tập thu tập hợp năng lƣợng từ tất cả các anten thu, do đó, nó không có nhƣợc điểm này. Phân tích EGC và SC giả định kênh phát đã biết tƣơng tự nhƣ phân tập thu, ngoài việc công suất phát phải phân chia cho tất cả các anten phát.
Sự phức tạp của phân tập phát vẫn tồn tại ở kênh pha của kênh, cho SC và MRC, độ lợi kênh, tại đầu phát. Giá trị các kênh có thể đƣợc đo tại đầu thu sử dụng kỹ thuật dẫn đƣờng và hồi tiếp tới đầu phát. Ngoài ra, trong các hệ thống di động phân chia theo thời gian, các trạm cơ sở có thể đo độ lợi kênh và pha trong quá trình truyền từ điện thoại di động đến trạm cơ sở, và sau đó sử dụng các phép đo lƣờng đó trong truyền trở lại điện thoại di động, bởi vậy phân chia thời gian, chuyển tiếp và các liên kết đảo là các hàm nghịch.
3.4.2 Kênh chƣa biết tại đầu phát – Sơ đồ Alamouti
Bây giờ chúng ta xem xét các mô hình tƣơng tự nhƣ trong đoạn trƣớc nhƣng giả định rằng đầu phát không biết độ lợi kênh rieji, do đó, không có thông tin trạng thái kênh. Trƣờng hợp này rõ ràng không biết độ lợi phân tập thu đƣợc thế nào. Xem xét, ví dụ, cho hệ thống hai anten, chúng ta chia năng lƣợng truyền đều giữa hai anten. Vì vậy, tín hiệu phát trên anten i sẽ là si(t) = 0.5s(t) cho tín hiệu phát s(t) với các năng lƣợng trên ký tự là Es. Mỗi anten giả sử có độ lợi kênh phức Gaussian hi = rieji, i = 1, 2 với biến đổi trung bình giữa 0 và 1. Tín hiệu đầu thu sau đó là:
r(t) = 0.5(h1 + h2) s(t) (3.37)
Lƣu ý rằng h1 + h2 là tổng của hai biến Gaussian phức ngẫu nhiên, và do đó là một phức Gaussian cũng có nghĩa là bằng với tổng của trung bình (không) và biến đổi bằng với các biến (2). Vì vậy, 0.5(h1 + h2) là một biến ngẫu nhiên Gaussian phức với kỳ vọng bằng không và phƣơng sai bằng một, vì vậy tín hiệu thu đƣợc có cùng một phân bố, nếu nhƣ chúng ta chỉ đƣợc sử dụng một anten với năng lƣợng đầy đủ cho mỗi kí tự. Nói cách khác, chúng ta đã không thu đƣợc lợi hiệu suất từ hai anten, vì chúng ta không thể phân chia năng lƣợng của chúng ta một cách thông minh giữa chúng hoặc thu đƣợc kết hợp thông qua đồng pha.
Lợi phân tập phát có thể thu đƣợc ngay cả khi không có mặt của kênh thông tin với sơ đồ thích hợp để khai thác các anten. Đặc biệt đơn giản và sơ đồ thông dụng cho phân tập này mà cả hai bộ kết hợp phân tập không gian và thời gian đã đƣợc phát triển bởi Alamouti. Sơ đồ Alamouti đƣợc thiết kế cho hệ thống truyền thông số với hai anten phân tập phát. Sơ đồ này hoạt động qua hai chu kỳ kí tự, nơi nó đƣợc giả định rằng kđộ lợi kênh là không thay đổi theo thời gian. Trong chu kỳ đầu tiên kí tự s1 và kí tự s2 đều có năng lƣợng Es/2 đƣợc phát đồng thời từ anten 1 và 2 tƣơng ứng. Trong chu kì tiếp theo -s*
2đƣợc truyền từ các anten 1, s*
1 đƣợc truyền từ anten 2, với năng lƣợng đều là Es/2.
Giả sử độ lợi kênh phức hi = rieji, i = 1, 2 giữa anten phát thứ i và anten thu. Các dấu hiệu thu qua chu kỳ đầu tiên là y1 = h1s1 + h2s2 + n1 và các dấu hiệu thu qua chu kỳ thứ 2 là y2 = h1 s*
2 + h2 s*
1 + n2, với ni, i =1, 2 là mẫu nhiễu AWGN tại các đầu thu đã liên kết với dấu hiệu phát thứ i. Chúng ta giả sử mẫu
nhiễu có trung bình bằng 0 và hiệu suất N. Đầu thu sử dụng các kí hiệu thu liên tiếp để tạo thành vecto y = [yi y*
2]Tđƣợc cho bởi: y = * 2 1 h h * 1 2 h h 2 1 s s + * 2 1 n n HAs+ n, (3.38) Với s = [s1 s2]T, n = [n1 n2]T và HA = * 2 1 h h * 1 2 h h (3.39)
Chúng ta định nghĩa véc tơ mới z = HH
Ay. Cấu trúc của HA : HH A HA = (|h2 1| + |h2 2|)I2, (3.40) Là đƣờng chéo, và nhƣ vậy: z = [z1 z2]T = (|h2 1| + |h2 2|)I2s + n~ , (3.41) Với n~= HH
An là véc tơ nhiễu Gaussian phức với kì vọng bằng 0 và ma trận hiệp phƣơng sai E[n~
~ *
n ] = (|h2
1| + |h2
2|)NI2 đƣờng chéo tự nhiên của z thực tế tách riêng ra 2 dấu hiệu truyền dẫn, mà mỗi thành phần của z phù hợp với 1 trong các ký hiệu phát:
zi = (|h2
1 | + |h2
2|)si + n~ i, i = 1,2. (3.42)
SNR thu tƣơng đƣơng với SNR do zi cho bởi:
i = 0 2 2 2 1 2 |) | | (| N E h h s , (3.43)
Hệ số 2 là từ mà si phát đi phải sử dụng ½ năng lƣợng Es. SNR thu vì vậy bằng tổng của các SNR trên mỗi nhánh, tƣơng tự nhƣ các trƣờng hợp của phân tập phát với MRC giả sử các độ lợi kênh đƣợc biết tại đầu phát. Vì vậy sơ đồ Alamouti đạt đƣợc phân tập bậc 2, lớn nhất có thể cho hệ thống 2 anten phát, mặc dù thực tế kênh đã biết không có sẵn tại đầu phát. Tuy nhiên chỉ dành đƣợc độ lợi dàn của 1, trong khi MRC có thể dạt đƣợc độ lợi dàn và độ lợi phân tập của 2. Sơ đồ Alamouti có thể đƣợc khái quát cho M > 2 khi các hợp là có thực. nhƣng nếu các hợp là phức chỉ có thể thực hiện đƣợc với tỷ lệ mã giảm.
3.4 Kết luận chƣơng.
Chƣơng này nghiên cứu hiệu năng của hệ thống, từ kết quả của mô phỏng luận văn rút ra một số khuyến nghị có thể áp dụng vào thực tiễn.
Đối với hệ thống thu sử dụng các kỹ thuật phân tập SC, MRC, EGC chỉ nên sử dụng phân tập anten với số lƣợng anten trong một dàn không quá 6. Vì đoạn từ 2 đến 6 anten có tỷ lệ SNR tăng nhanh theo số anten, còn trên đó nữa thì mặc dù số anten trong dàn tăng cao nhƣng SNR tăng không nhiều mà phải trả chi phí quá cao.
Kết quả mô phỏng cũng cho thấy xác suất lỗi hệ thống thu sử dụng các kỹ thuật phân tập trên tùy thuộc vào độ biến động của fading. Số anten trong dàn tăng thì ta nhận đƣợc mức độ cải thiện xác suất lỗi hệ thống tốt hơn vì các đƣờng dốc hơn.
Nhƣng khi số anten trong dàn tăng lên quá 6 thì các đƣờng sít nhau hơn. Điều đó chứng tỏ nếu tiếp tục tăng số anten trong một dàn tăng cao, chi phí tăng nhƣng trả chi phí quá cao. Vì vậy chỉ nên sử dụng phân tập anten thu với số anten M 6.
Việc so sánh ba giải pháp phân tập SC, MRC, EGC cho ta thấy sử dụng MRC cho hiệu quả cải thiện hiệu suất cao nhất nhƣng khó thực hiện nhất, còn SC cho kết quả cải thiện hiệu suất kém nhất nhƣng dễ thực hiện nhất.
KẾT LUẬN
Luận văn đã:
- Nghiên cứu các đặc tính của kênh truyền dẫn từ đó rút ra: ảnh hƣởng của môi trƣờng truyền dẫn ảnh hƣởng đến hiệu năng hệ thống ra sao.
- Nâng cao hiệu năng của hệ thống bằng các giải pháp phân tập thu. - Mô phỏng để xác định rõ các yếu tố của chính bộ phân tập ảnh
hƣởng đến hiệu năng của hệ thống ra sao.
- Đƣa ra các kết luận và khuyến nghị để áp dụng các giải pháp phân tập vào thực tế.
Hướng nghiên cứu tiếp theo:
Nghiên cứu về phân tập không gian kết hợp thời gian trong các hệ thống phân tập thế hệ sau.
Phân tập trong điều kiện máy phát không biết đƣợc đặc tính của kênh truyền dẫn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Anh
1. Andrea Goldsmith (2005), Wireless Communication, Cambridge University 2. A. Abu-Dayya and N. Beaulieu, “Switched diversity on microcellular ricean channels,” IEEE Trans. Vehic.Technol, Nov. 1994.
3. G. L. Stuber, Principles of Mobile Communications, 2nd Ed. Kluwer Academic Publishers, 2001.
4. Juha Korhonen, Introduction to 3G Mobile Communications, Artech House, Inc, 2003.
5. M. Blanco and K. Zdunek, “Performance and optimization of switched diversity systems for the detection of signals with rayleigh fading,” IEEE Trans. Commun, Dec. 1979.
6. M. Simon and M.-S. Alouini, Digital Communication over Fading Channels A Unified Approach to Performance Analysis. Wiley, 2000.
7. Samuel C. Yang, 3G CDMA2000 Wireless System Engineering, Artech House, Inc.
8. Vijay K. Garg, Wireless Communications and Networking, M.I.T
9. W. Lee, Mobile Communications Engineering. New York: McGraw-Hill, 1982.
PHỤ LỤC
1. Script mô phỏng tính SNR của hệ thống sử dụng phân tập SC
% Script mo phong tang SNR khi dung phan tap ket hop lua chon % trong kenh fading Rayleigh
clear
N = 10^4; % So luong bit hay ki hieu % Truyen: N la so mau can tao
ip = rand(1,N)>0.5;
% Dieu che la BPSK 0 -> -1; 1 -> 0 % Phat chuoi ki hieu
s = 2*ip-1; % So anten la 20 nRx = [1:20];
% Ty le Eb/N0 (nang luong bit tin hieu / nang luong nhieu) Eb_N0_dB = [25];
% Chay vong for theo so anten for jj = 1:length(nRx)
% Chay vong for tinh toan BER theo ty le Eb/N0 for ii = 1:length(Eb_N0_dB) n = 1/sqrt(2)*[randn(nRx(jj),N) + j*randn(nRx(jj),N)]; % Nhieu gaussian h = 1/sqrt(2)*[randn(nRx(jj),N) + j*randn(nRx(jj),N)]; % Kenh Rayleigh % Kenh co nhieu sD = kron(ones(nRx(jj),1),s); y = h.*sD + 10^(-Eb_N0_dB(ii)/20)*n; % Tim cong suat tren tat ca cac kenh rx hPower = h.*conj(h);
[hMaxVal ind] = max(hPower,[],1);
hMaxValMat = kron(ones(nRx(jj),1),hMaxVal); % Lua chon cong suat lon nhat
ySel = y(hPower==hMaxValMat); hSel = h(hPower==hMaxValMat); % SNR EbN0EffSim(ii,jj) = mean(hSel.*conj(hSel)); EbN0EffThoery(ii,jj) = sum(1./[1:nRx(jj)]); end end % plot close all figure plot(nRx,10*log10(EbN0EffSim),'bp-','LineWidth',2); hold on plot(nRx,10*log10(EbN0EffThoery),'gd-','LineWidth',2); axis([1 20 0 6]) grid off
legend('Ly thuyet', 'Mo phong'); xlabel('So luong anten');
ylabel('SNR, dB');
title('SNR trong phan tap thu voi SC tren kenh fading Rayleigh');
2. Script mô phỏng tính xác suất gián đoạn của hệ thống sử dụng phân tập SC
%%%%%%%% Strip mo phong xac suat gian doan cua he thong su dung SC clear
% Xet truc x chay tu - 10 den 40 x = -10:40;
m = 2.^x; t = 10.^(x/10); %u = -1/t; u = -t.^-1; %u = -t.^-1;
% Xac suat loi khi khong phan tap ( M = 1) y = 1 - exp(u);
% Xac suat loi khi co hai nhanh phan tap ( M = 2) y2 = y.^2;
% Xac suat loi khi co hai nhanh phan tap ( M = 3) y3 = y.^3;
% Xac suat loi khi co hai nhanh phan tap ( M = 4) y4 = y.^4;
% Xac suat loi khi co hai nhanh phan tap ( M = 10) y10 = y.^10;
% Xac suat loi khi co hai nhanh phan tap ( M = 20) y20 = y.^20;
close all figure
% Do thi xac suat gian doan khi M =1 ( khong phan tap ) semilogy(x,y,'b.-','LineWidth',2);
hold on;
% Do thi xac suat gian doan khi M =2 ( he thong phan tap thu 2 anten ) semilogy(x,y2,'r.-','LineWidth',2);
% Do thi xac suat gian doan khi M =3 ( he thong phan tap thu 3 anten ) semilogy(x,y3,'g.-','LineWidth',2);
% Do thi xac suat gian doan khi M =4 ( he thong phan tap thu 4 anten ) semilogy(x,y4,'c.-','LineWidth',2);
% Do thi xac suat gian doan khi M =10 ( he thong phan tap thu 10 anten ) semilogy(x,y10,'k.-','LineWidth',2);
% Do thi xac suat gian doan khi M =20 ( he thong phan tap thu 20 anten ) semilogy(x,y20,'m.-','LineWidth',2); axis([-10 40 10^-4 1]) grid off xlabel('10log10(/0)'); ylabel('Pout'); legend('M = 1','M = 2','M = 3', 'M = 4','M = 10', 'M = 20');
title('Xac suat gian doan he thong cua SC trong kenh Rayleigh');
3. Script mô phỏng tính xác suất trung bình lỗi bit của hệ thống sử dụng phân tập SC
%%%%Strip mo phong xac suat trung binh loi ki tu cua he thong su dung SC clear
% Xet truc x chay tu 0 den 30 x = 0:30;
t = 10.^(x/10);
% Tim xac suat trung binh loi ki tu he thong theo cong thuc % Xac suat trung binh loi ki tu khi khong phan tap ( M = 1)
y1 = (2*(1+t)).^-1;
% Xac suat trung binh loi ki tu khi co hai nhanh phan tap ( M = 2) y2 = (1+t).^-1 - (2+t).^-1 ;
% Xac suat trung binh loi ki tu khi co bon nhanh phan tap ( M = 4) y4 = 2*((1+t).^-1 - 3*(2+t).^-1 + 3*(3+t).^-1 -(4+t).^-1) ;
% Xac suat trung binh loi ki tu khi co tam nhanh phan tap ( M = 8) y8 = 4*((1+t).^-1 - 7*(2+t).^-1 + (prod(1:7)/(prod(1:5)*prod(1:2)))*(3+t).^-1 - ... (prod(1:7)/(prod(1:4)*prod(1:3)))*(4+t).^-1 + ... (prod(1:7)/(prod(1:3)*prod(1:4)))*(5+t).^-1 - ... (prod(1:7)/(prod(1:5)*prod(1:2)))*(6+t).^-1 + ... 7*(7+t).^-1 - (8+t).^-1 );
%Xac suat trung binh loi ki tu khi co muoi nhanh phan tap ( M = 10)