CHƯƠNG 1 : TỐI ƯU TỔ HỢP VÀ BÀI TOÁN TỐI ƯU ĐÀN KIẾN
2.4. Thuật toán HUIM-SMMAS
Trên cơ sở thuật toán HUIM-ACS đã được trình bày ở trên, tôi cải tiến thuật toán bằng cách áp dụng quy tắc cập nhật mùi của hệ kiến Max-Min trơn (SMMAS). Khi đó, quy tắc cập nhật mùi sẽ là:
𝜏𝑖𝑗 ← (1 − 𝜌)𝜏𝑖𝑗 + ∆𝑖𝑗
Trong đó:
∆𝑖𝑗= {𝜌𝜏𝑚𝑎𝑥 𝑖𝑓 (𝑖, 𝑗) ∈ (𝑡) 𝜌𝜏𝑚𝑖𝑛 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒
Với ACS, để xác định 𝜏0 ta cần tìm một lời giải theo phương pháp heuristic và dựa vào giá trị hàm mục tiêu của nó. Vì giá trị hàm mục tiêu này nhận được ngẫu nhiên, nên khó xác định tốt tham số cho học tăng cường. Quy tắc cập nhật mới cho phép ta xác định các tham số này đơn giản và hợp lý hơn, trong SMMAS ta chỉ cần xác định tỉ lệ giữa 𝑚𝑖𝑛 ,𝑚𝑎𝑥. Trong thực nghiệm, tôi thiết đặt 𝑚𝑎𝑥 = 1.0 và xác định 𝑚𝑖𝑛 qua tỉ lệ giữa 𝑚𝑖𝑛 ,𝑚𝑎𝑥.
Việc thêm mùi cho các cạnh thuộc lời giải tốt ở mỗi bước lặp trong thuật toán ACS, ta phải xây dựng hàm để tính lượng mùi được thêm dựa trên chất lượng lời giải do kiến xây dựng được. Ví dụ, trong bài toán TSP, ACS sử dụng hàm nghịch đảo độ dài đường đi được kiến xác định. Điều này cũng là một trong những khó khăn khi áp dụng. Tuy nhiên, trong SMMAS không cần phải xây dựng hàm này.
Thuật toán này có cùng độ phức tạp như ACS, nhưng ít phép toán hơn vì không phải tính hàm mục tiêu ở lượng mùi cập nhật.
Trong thuật toán đề xuất HUIM-SMMAS, chọn tỉ lệ 𝜏𝑚𝑎𝑥
𝜏𝑚𝑖𝑛 đặt bằng 𝑁. 𝑘, với
𝑘 = {
𝑁+50
100 𝑛ế𝑢 𝑁 ≥ 50
1 𝑛ế𝑢 𝑁 < 50, 𝑁 là số đỉnh.
Hiệu quả của phương pháp cập nhật mùi trong hệ kiến đã được nhóm tác giả [36] chứng minh bằng thực nghiệm. Do đó, thuật toán HUIM-SMMAS sẽ cho kết quả tốt hơn thuật toán cũ. Tôi sẽ tiến hành thực nghiệm, so sánh và đánh giá kết quả ở chương sau.