Có thể hình dung đây là mô hình của một từ ngắn với ba phần dừng phân biệt.
Mô hình Markov ẩn làm việc với một hệ thống trong đó có ba trạng thái của hệ thống không thể quan sát được trực tiếp, do vậy trạng thái sẽ được suy diễn thông qua một dãy các quan sát và kỹ thuật tối ưu.
Thực chất HMM là một mô hình ngẫu nhiên dùng để xấp xỉ một dãy ngẫu nhiên không dừng với một vài giả thiết về tính chất xác suất của phép chuyển trạng thái.
Như vậy mô hình HMM là một dãy các quan sát được hình dung là một dãy của quá trình dừng từng khúc.
Mô hình HMM toán học: có thể xem là một ôtômat hữu hạn trạng thái ngẫu nhiên sinh ra một dãy các quan sát-dãy các vectơ quan sát x1, x2, …, xN.
Hệ thống có K trạng thái và dãy quan sát thu được do hệ thống chuyển từ trạng thái i sang trạng thái j.
Hình vẽ 2.14 là một mô hình đơn giản kiểu mẫu của một hệ thống 3 trạng thái.
Mô hình có thông tin về xác suất chuyển p(i/j), i, j=1, 2, 3 và mật độ xác suất dừng của mỗi trạng thái p(x/i), i=1,2, 3. Mô hình này gọi là mô hình trái qua phải.
Giả sử đã biết hệ có M dạng-hình mẫu. Nhiệm vụ của phát hiện là tìm ra hình mẫu nào phù hợp nhất. Bây giờ ta sẽ dùng mô hình HMM.
Giả sử mỗi dạng trong M dạng được đặc trưng bởi: 1) Số Ks các trạng thái, s=1,.., M.
2) Hàm mật độ xác suất p(x/j), j=1, 2, …, Ks mô tả phân phối xác suất của các quan sát với điều kiện đang ở trạng thái j.
3) Xác suất chuyển trạng thái P(i/j), i, j=1,2,…, Ks dựa trên các trạng thái khác nhau.
4) Xác suất P(i), i=1,2,…, Ks là xác suất của các trạng thái ban đầu. Bài toán của chúng ta bây giờ gồm hai nhiệm vụ chính:
1) Nhiệm vụ luyện đối với mỗi mô hình HMM- đó là tính toán các tham số của mô hình đã nêu.
2) Nhiệm vụ phát hiện - tức là khi xuất hiện các tham số của mô hình đã biết, ta phải xác định xem mô hình nào là phù hợp nhất đối với hình mẫu chưa biết.
Bây giờ ta tập trung vào bài toán nhận dạng: Phương pháp một đường – the any path method:
Để đơn giản ta phải giả thiết một trong M mô hình HMM như những lớp phân biệt, dãy quan sát X là kết quả sinh của việc chuyển các trạng thái khác nhau của hệ, bài toán phát hiện bây giờ trở thành bài toán phân lớp để xác định xem dãy quan sát này X: x1, x2, …, xN được sinh ra từ hình mẫu nào.
Sử dụng quy trình phân lớp theo quy tắc quyết định Bayes ta sẽ chọn dạng S*
sao cho: S*=arg maxp(X/S)
S (2.17)
S lấy từ tất cả các mô hình tương ứng.
Để thuận lợi ta kí hiệu S là tập các tham số của mỗi mô hình HMM. S={P(i/j), p(x/i), P(i), Ks}
Với mỗi mô hình S có thể gồm một tập nhiều hơn một phép chuyển trạng thái thành các i có cùng một xác suất P(i/S).
Xem lại công thức xác suất:
) / ( . ) , / ( ) / , ( ) / (X S p X S p X S P S p i i i i i
Rõ ràng để tìm p(X/S) max ta có thể dùng thuật toán tương tự như thuật toán Viterbi
*** Nhiều lớp mạng Nơron nhân tạo đã được sử dụng kết hợp với mô hình HMM đặc biệt trong nhận dạng tiếng nói như: Mạng Perceptron nhiều lớp, mạng nơron với thời gian trễ, Mạng nơron hồi quy, …
Chương 3 -
ỨNG DỤNG PHÁT HIỆN CHẤT LIỆU
3.1 Phát hiện kính
Với một ảnh cho trước, tìm xem trong ảnh có kính hay không? Xác định các kính trong bức ảnh đó.
3.1.1 Tính chất cơ lý của chất liệu thủy tinh
Đa số các tính chất của thủy tinh đều có thể phân chia thành 2 nhóm: Nhóm các tính chất đơn giản và nhóm các tính chất phức tạp.
**Nhóm đơn giản: Gồm các tính chất có quy luật biến đổi theo thành phần không phức tạp lắm vì thế có thể tính toán định lượng được. Thông thường các tính chất đó được tính theo quy tắc cộng:
n i i i n n g n g g g n g 1 2 2 1 1 1 .... 1 , Trong đó: g: Tính chất cần tính
gi: Tính chất riêng của cấu tử i
Những tính chất thuộc nhóm này là: thể tích mol V, chiết suất nD, độ tán xạ trung bình nF-nC, hệ số giãn nở trung bình , hằng số điện môi , mô đun đàn hồi E, nhiệt dung riêng C, hệ số giãn nhiệt .
**Nhóm phức tạp: Gồm các tính chất biến đổi nhạy hơn theo sự biến đổi của thành phần. Những tính chất này phụ thuộc phức tạp vào thành phần và thông thường không tính toán định lượng được. Đó là các tính chất: độ nhớt
, độ dãn nhiệt , tốc độ khuếch tán ion, độ tổn thất điện môi, độ bền hóa, các tính chất quang học, độ cứng H, sức căng bề mặt , khả năng kết tinh,…Tính chất ở nhóm này phụ thuộc chủ yếu vào nồng độ oxyt kiềm hoặc nồng độ của một vài cấu tử riêng biệt nào đó.
Độ bền cơ học của thủy tinh được coi là thuộc một nhóm tính chất đặc biệt, nó phụ thuộc phức tạp vào thành thành phần hóa học, điều kiện công nghệ và đặc biệt là các điều kiện bên ngoài, trong đó các yếu tố bên ngoài đóng vai trò quan trọng hơn cả. Một số tính chất và đặc trưng cơ bản của một vài loại thủy tinh được dẫn ra trong hình:
ST T Tính chất Đơn vị Silicat Kiềm- -Kiềm thổ Bcrossilic at Chì silicat Thạch anh trong suốt 1 Khối lượng riêng g/cm3 2.47-2.6 2.2 2.8-6.2 2.2 2 Chiết suất - 1.5-1.52 1.47 1.56-2.0 1.45 3 Giới hạn bền kéo MPa 10-110 60 - 90 4 Hệ số giãn nở nhiệt 10- 7 /K 70-100 32 80-90 5 5 Độ bền xung nhiệt T K 90-150 250 100 1000 6 Độ bền nước (cấp tiêu chuẩn) - 3-4 1
Bảng 3.1. Thống kê một số tính chất và đặc trưng cơ bản của một vài loại thủy tinh điển hình
Tính chất cơ lý
Sức căng bề mặt
Theo định nghĩa, sức căng bề mặt là cần thiết để tăng bề mặt của chất lỏng lên một đơn vị. Sức căng bề mặt được đo bằng dyn/cm, erg/cm2
, j/m2. Sức căng bề mặt của thủy tinh lớn hơn sức căng bề mặt của muối và kim loại nóng chảy từ 3 đến 4 lần. Vì có sức căng bề mặt lớn người ta mới dễ dàng tạo hình các sản phẩm thủy tinh.
Sức căng bề mặt của thủy tinh công nghiệp vào khoảng 250-300 dyn/cm. Nó phụ thuộc vào thành phần của thuỷ tinh mạnh hơn so với phụ thuộc vào nhiệt độ. Các oxyt ZrO2, Al2O3, MgO làm sức căng bề mặt tăng mạnh, các oxyt K2O, Na2O, B2O3, P2O5 và V2O5 lại làm sức căng bề mặt giảm đi.
Một số hợp chất như : sunfat, oxyt crôm, molipđen, hơi nước, amoniac,… có tác dụng làm giảm sức căng bề mặt của thủy tinh. Điều đó có ảnh hưởng nhiều đến quả trình tạo ra thủy tinh.
Khi tăng nhiệt độ lên 1000
sức căng bề mặt của thủy tinh thông thường giảm đi 2-4% giá trị ban đầu.
Tính chất nhiệt của thủy tinh
Thủy tinh là loại vật liệu dẫn nhiệt rất kém, đây là một trong những nguyên nhân gây ra ứng suất phá hủy thủy tinh khi đốt nóng hay làm lạnh đột ngột.
Hệ số giãn nở nhiệt của thủy tinh phụ thuộc vào thành phần thủy tinh và biến đổi trong một phạm vi khá rộng. Thủy tinh có hệ số giãn nở nhiệt nhỏ nhất là thủy tinh thạch anh =5,8.10-7 độ-1.
Một tính chất quan trọng của thủy tinh là độ chịu nhiệt hay độ bền xung nhiệt. Tính chất này phản ánh khả năng chịu đựng của thủy tinh khi nhiệt độ
thay đổi. Độ chịu nhiệt là một tính chất kỹ thuật phức tạp do nhiều tính chất lý-hóa học khác của thủy tinh quyết định: hệ số giãn nở nhiệt, độ đàn hồi, cường độ chịu kéo, độ giãn nhiệt, tỷ nhiệt….
Thông thường độ chịu nhiệt được xác định bằng hiệu số nhiệt độ làm sạch đột ngột mà thủy tinh không bị phá hủy. Thủy tinh có khả năng chịu đốt nóng đột ngột tốt hơn khả năng chịu làm lạnh đột ngột. Để đặc trưng cho độ chịu nhiệt của thủy tinh có thể dùng hệ số K xác định bằng biểu thức :
Cd E p K , trong đó :
P : cường độ giới hạn chịu kéo của thủy tinh
: hệ số giãn nở nhiệt theo chiều dài E : mô đun đàn hồi
: hệ số dẫn nhiệt, C : tỷ nhiệt
d : mật độ thủy tinh
Tỷ nhiệt của thủy tinh được xác định bằng thực nghiệm hoặc bằng quy tắc cộng hoặc bằng một số công thức kinh nghiệm. Trong phạm vi nhiệt độ thường thủy tinh có tỷ nhiệt vào khoảng 0.08 + 0.25 cal/g.độ.
Các tính chất quang học
Nhiều hằng số quang học của thủy tinh như chiết suất, hệ số tán sắc, năng suất tán sắc phụ thuộc phức tạp vào bước sóng ánh sáng. Vì vậy, để đơn giản người ta quy định việc xác định hằng số trên thông qua ba bước sóng cơ bản của phổ ánh sáng trông thấy, đó là:
- Tia D ứng với bức xạ màu vàng của vạch quang phổ Natri
D=0.5983m.
- Tia C ứng với bức xạ màu da cam của quang phổ Hyđro với
C=0.6563m
- Tia F ứng với bức xạ màu lam của quang phổ Hyđro với F=0.4861m
Chiết suất và độ tán sắc
Chiết suất của thủy tinh thường đo với tia D và ký hiệu nD. Chiết suất tỷ lệ thuận với mật độ của thủy tinh do đó thủy tinh càng nặng thì chiết suất càng lớn. Mặt khác, chiết suất còn là đại lượng phụ thuộc vào quá trình gia công nhiệt và làm lạnh thủy tinh.
Hiện tượng tán sắc khi chiếu ánh sáng qua lăng kính thủy tinh được đặc trưng bằng các hệ số tán sắc trung bình: nf-nc , hệ số tán sắc riêng nD-nC và nF- nD hoặc năng suất tán sắc :
C F D n n n 1
Độ tán sắc phụ thuộc vào thành phần của thủy tinh, nó tăng lên khi tăng hàm lượng ôxyt nặng (PbO) và ôxyt antinmoan. CaO và BaO làm tăng nD mạnh hơn so với (nF-nC), còn P2O5 làm tăng nD nhưng lại làm giảm (nF-nC). Thủy tinh chứa fluo có nD nhỏ và đồng thời (nF-nC) cũng nhỏ.
Chiết suất và hệ số tán sắc của thủy tinh có thể tính theo quy tắc cộng. Trong trường hợp cần xác định chính xác chiết suất của thủy tinh đến 10-4 người ta phải dùng khúc xạ kế.
Sự phản xạ ánh sáng
.100%
0
I I R
Hệ số phản xạ R phụ thuộc vào góc của tia tới, phụ thuộc mạnh vào thành phần phổ của ánh sáng đi tới, đặc biệt là phụ thuộc vào chiết suất của thủy tinh. Đối với các tia chiếu vuông góc với bề mặt thuỷ tinh , R có thể biểu diễn qua chiết suất n của thủy tinh :
2 2 1 1 n n R
Hệ số R tăng khi chiết suất nD tăng . Đối với thủy tinh có R=1.53 thì R=0.045 còn thủy tinh có nD=1.65 (pha lê chì), R=0.061.
Nếu chùm sáng phải đi qua n mặt thủy tinh liên tiếp thì nó bị phản xạ nhiều lần và lượng ánh sáng đi qua X sẽ là:
X=(1-R1)(1-R2)….(1-Rm)
Trong đó R1, …., Rm là hệ số phản xạ của các bề mặt tương ứng.
Trong các hệ thống quang học phức tạp (như kính hiển vi, kính thiên văn), có chứa rất nhiều thấu kính, lăng kính, sự tổn do phản xạ tăng lên đến 75-80% ánh sáng tới. Để khắc phục hịên tượng này ta tìm cách giảm hệ số phản xạ bằng cách phủ lên bề mặt các chi tiết quang học bằng thủy tinh một lớp màng mỏng có chiều dày bằng ¼ bước sóng của tia tới và màng có chiết suất =căn bậc 2 chiết suất của thủy tinh . Bằng cách đó ta giảm hệ số phản xạ đi khoảng 7-10 lần.
Ngược lại, muốn tăng hệ số phản xạ chỉ việc phủ lên bề mặt thủy tinh lớp màng có chiết suất lớn hơn chiết suất của thủy tinh.
Sự hấp thụ ánh sáng của thủy tinh
Thủy tinh có khả năng hấp thụ có chọn lọc các bức xạ ánh sáng , do đó đa số các thủy tinh có màu sắc. Tính chất hấp thụ chọn lọc các bức xạ ánh sáng là do sự có mặt của các ion hoặc các chất tạo màu trong thành phần của thủy tinh.
Đặc trưng cho hấp thụ ánh sáng là hệ số thấu quang T và hệ số hấp thụ Kr % 100 . 0 I I T , trong đó:
I là cường độ ánh sáng đi qua mẫu thử, I0 là cường độ ánh sáng tới mẫu thử.
T và Kr liên hệ với nhau qua biểu thức:
Krd e I I T 0
Trong đó d là chiều dày lớp thủy tinh cho ánh sáng đi qua, e là cơ soả của logarit tự nhiên.
Công thức trên chỉ đúng với lớp thủy tinh dày đặc trong trạng thái cách ly nghĩa là nằm trong một khối thuỷ tinh nào đó. nếu mẫu thủy tinh cần nghiên cứu tiếp xúc với không khí thì nên dùng công thức:
2 0 ) 1 ( R e I I T Krd
Trong thủy tinh màu Kr tỉ lệ với nồng độ chất màu C có trong thủy tinh K K'd.C Do đó: Krd e I I T
Trị số K'd.C=D gọi là mật độ quang học của thủy tinh, => ln ln(1)
T T
D .
Thực tế, người ta tìm thấy thủy tinh cho qua tia tử ngoại mạnh nhất là thủy tinh thạch anh. Ngoài ra các loại thủy tinh tím cho tia tử ngoại đi qua làm từ nguyên liệu cung cấp SiO2, B2O3, BaO, Na2O thật tinh khiết, không chứa tạp chất oxyt sắt và oxyt titan.
Hiện tượng huỳnh quang của thủy tinh
Có nhiều loại thủy tinh khi chịu tác dụng của tia tử ngoại, tia Rơn ghen hoặc các tia đặt biệt khác có thể phát ra ánh sáng. Hiện tượng phát sáng này gọi là hiện tượng huỳnh quang của thủy tinh. Sự phát huỳnh quang của thủy tinh phụ thụôc vào bước sóng ánh sáng chiếu vào thủy tinh và thành phần hóa học của thủy tinh. Trong thủy tinh có một số nguyên tố có tính hoạt tính huỳnh quang như: Mn, Cu, Se, U, Pb, V và một số nguyên tố khác.
Hiện tượng lưỡng chiết
Ở trạng thái tự do, thủy tinh là vật liệu đẳng hướng. Khi có lực cơ học tác dụng hoặc khi trong thủy tinh hiệu ứng suất nội do làm lạnh hoặc đốt nóng nhanh, thì nó sẽ trở thành vật liệu lưỡng chiết. Khi ứng suất bị loại trừ thì tính lưỡng chiết cũng biến mất.
Giả sử tác dụng lên một bản thuỷ tinh những lực kéo không đều và vuông góc với nhau (OX<OY ). Trước khi có lực kéo tác dụng, ánh sáng truyền đi trong bản thủy tinh với vận tốc như nhau theo mọi phương . Sau khi có lực kéo, vận tốc truyền ánh sáng theo phương bị kéo nhiều hơn sẽ lớn hơn (Cy>Cx).
Như thế chùm sáng đi vào bản thủy tinh sẽ tách thành 2 tia: tia thường và tia bất thường. Hiện tượng này gọi là sự phân cực ánh sáng. Sau khi đi trong thủy tinh một đoạn dài d cm giữa 2 tia có một hiệu quang lộ tỉ lệ với d và hiệu Cy-Cx:
=K’.d(Cy-Cx), trong đó K’ là hệ số tỉ lệ.
Thực tế hịeu số Cy-Cx có thể xem như tỉ lệ với hiệu số ứng suất Oy-Ox
Cy-Cx=K’(Oy-Ox)
=K’.K’’.d(Oy-Ox)=Kd(Oy-Ox).
Trong đó K là hệ số quang học của ứng suất, lấy trung bình : K=2,5. 10-7cm2/kg
Cuối cùng có thể tính được ứng suất theo hiệu quang lộ : Oy-