VII. BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC.
2. Khi ρ chưa biết.
2.1. Phương pháp sai phân cấp 1.
Như ta đã biết -1 ρ 1 nghĩa là nằm giữa [-1; +1] cho nên người ta có thể bắt đầu từ các giá trị ở các đầu mút của các khoảng đo. Nghĩa là, có thể giả thiết rằng:
- = 0 : tức là không có hiện tượng tự tương quan.
- ± 1: tức là có tự tương quan nghịch hoặc thuận hoàn toàn.
08/06/14 Thành Thái - NTU 33
Trên thực tế khi ước lượng hồi quy người ta thường giả thiết rằng không có tự tương quan rồi sau đó tiến hành kiểm định Durbin - Watson hay các kiểm định khác để xem giả thiết này có đúng không.
- Tuy nhiên nếu :
2. Khi ρ chưa biết.
2.1. Phương pháp sai phân cấp 1.
VII. BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC.
♦ ρ = +1 thì phương trình sai phân tổng quát (d) có được ở mục trên được quy về phương trình sai phân cấp 1 như sau:
08/06/14 Thành Thái - NTU 34
2. Khi ρ chưa biết.
2.1. Phương pháp sai phân cấp 1.
VII. BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC.
Trong đó: là toán tử sai phân cấp 1. Lúc này để ước lượng hàm hồi quy (**) ta sẽ sử dụng hồi quy qua gốc toạ độ. Giả sử mô hình ban đầu là:
∆1 2( 1) ( 1) 2( 1) 1 2( 1) ( 1) 2( 1) t t t t t t t t t Y Y− − = β X − X − + U U− − = β X − X − +ε Hay: (**)∆ = ∆ +Yt β2 Xt εt (***) 1 2 3 t t t Y = β β+ X + β t U+
08/06/14 Thành Thái - NTU 35
Trong đó: t biến xu thế (thời gian), Ut theo sơ đồ tự hồi quy bậc nhất.
Thực hiện phép biến đổi sai phân cấp 1 đối với (***) ta có hàm sau: (f) 2 3 t t t Y β X β ε ∆ = ∆ + + Trong đó: và ∆ = −Yt Y Yt t−1 ∆ =Xt Xt − Xt−1
2. Khi ρ chưa biết.
2.1. Phương pháp sai phân cấp 1.
08/06/14 Thành Thái - NTU 36
Phương trình (f) có hệ số chặn dưới dạng sai phân cấp 1, nhưng ta phải chú ý rằng là hệ số của biến xu thế trong mô hình hồi quy lúc đầu. Vì vậy, nếu có số hạng chặn ở dạng sai phân cấp 1 thì điều đó có nghĩa là có một số hạng xu thế tuyến tính trong mô hình gốc và số hạng chặn thực ra là hệ số của biến xu thế. Nếu là dương thì có nghĩa là có xu thế tăng trong Y sau khi đã tính đến ảnh hưởng của các biến khác.
3
β
3
β
2. Khi ρ chưa biết.
2.1. Phương pháp sai phân cấp 1.
08/06/14 Thành Thái - NTU 37 ♦ Nếu: ρ = -1: Nghĩa là có tương quan nghịch hoàn toàn (mặc dù đây không phải là trường hợp điển hình của các chuỗi thời gian trong kinh tế), phương trình sai phân tổng quát bây giờ có dạng: Yt +Yt−1 = 2β β1 + 2(Xt + Xt−1) +εt
2. Khi ρ chưa biết.
2.1. Phương pháp sai phân cấp 1.