2 .4Khôi phục tín hiệu tương tự
2.5 .2Bộ chuyển đổi ADC
3.2 Hệ thống rời rạc
3.2.2 Mô tả hệ thống rời rạc
Có nhiều phương pháp để mô tả hệ thống xử lý thời gian rời rạc:dùng phương trình toán,dùng sơ đồ khối(thông qua các khối xử lý cơ bản)…
a) Biểu diễn hệ thống bằng phương trình tín hiệu vào-ra(phương trình I/O)
Một phương trình toán mô tả quan hệ giữa tín hiệu ngõ vào với tín hiệu ngõ ra gọi phương trình tín hiệu vào ra của hệ thống(Phương trình I/O: Input - Output).Như vậy phương trình I/O thể hiện quan hệ giữa ngõ vào và ngõ ra của hệ thống.Có nghĩa là khi một hệ thống được biểu diễn bởi phương trình I/O thì dựa vào phương trình I/O này ta có thể xác định được tín hiệu ra khi cho tín hiệu vào mà không cần quan tâm đến cấu trúc vật lý bên trong của hệ thống.
Thường phương trình I/O được biểu diễn trong miền thời gian,nhưng dựa vào phương trình trong miền thời gian này ta có thể đưa ra các phương trình quan hệ trong miền khác dựa vào các phép biến đổi tương ứng.
Ví dụ3.15:
Một số hệ thống nhân đôi được cho như trong hình vẽ 3.17:
Hệ thống H có xử lý là lấy tín hiệu ngõ vào nhân tương ứng cho hằng số “2”,phương trình I/O mô tả hệ thống nhân đôi là:
Ví dụ3.16:
Hệ thống xử lý rời rạc được mô tả như hình vẽ 3.18:
Hình vẽ 3.17
( ) 2 ( )
y n x n
Quan sát hình vẽ ta thấy tín hiệu ngõ vào bị tác động bởi hệ thống làm dịch phải(dời phải) 2 thời điểm.Có nghĩa là tín hiệu ngõ ra dịch phải 2 thời điểm(làm trễ) so với tín hiệu ngõ vào.
Như vậy phương trình I/O mô tả hệ thống trên là:
Ví dụ3.15:
Xử lý của một hệ thống được mô tả như trong hình vẽ 3.19:
Tín hiệu ngõ ra là tổng(phép cộng) của ba thành phần gồm:tín hiệu ngõ vào,tín hiệu ngõ vào dịch phải hai thời điểm và tín hiệu ngõ vào dịch trái hai thời điểm.Vậy phương trình I/O mô tả hệ thống trên là:
b) Mô tả hệ thống bằng sơ đồ khối.
Một phương pháp thông dụng để mô tả hệ thống xử lý rời rạc là dùng sơ đồ khối.Sơ đồ khối mô tả một hệ thống được xây dựng từ các khối cơ bản(Các khối cơ bản là các mô hình -
Hình vẽ 3.19
( ) ( 2) ( ) ( 2)
hình vẽ mô tả các phép xử lý cơ bản như là cộng,nhân,dịch…).Qua sơ đồ khối mô ta hệ thống ta có thể thấy được cấu trúc bên trong của hệ thống.
Trước tiên để biểu diễn một hệ thống bằng sơ đồ khối ta phải tìm hiểu các khối cơ bản mô tả các phép xử lý cơ bản.
Bộ cộng hai tín hiệu:
Bộ cộng là khối chức năng cơ bản thể hiện phép cộng hai hay nhiều tín hiệu rời rạc với nhau.Sơ đồ khối cộng như hình vẽ 3.20:
Bộ cộng có thể cộng hai hay nhiều hơn hai tín hiệu ngõ vào,ở đây phép cộng là bao gồm cả phép trừ(phép trừ là cộng với thành phần đảo – Bù cơ số).Như vậy tại các ngõ vào của khối cộng để phân biệt giữa cộng và trừ thì tại các ngõ vào trừ ta có ký hiệu dấu trừ,còn tại các ngõ vào cộng ta không có ký hiệu dấu cộng,mà ta phải ngầm hiểu là tại đó là phép
cộng.Như trên hình vẽ 3.20,ngõ vào x1(n) là cộng,ngõ vào x2(n) là phép trừ.
Bộ nhân hai tín hiệu:
Bộ nhân có thể nhân hai hay nhiều hơn hai tín hiệu rời rạc với nhau.Khối nhân hai tín hiệu được biểu diễn như hình vẽ 3.21:
Bộ trễ(dịch):
Bộ trễ(bộ dịch) thể hiện phép xử lý dịch tín hiệu trong miền thới gian.Xin trình bày trước là phép dịch chuyển đi một khoảng D đối với một tín hiệu trong miền thời gian tương đương
với phép nhân với ZD trong miền z(học trong chương 5).Vì vậy khối dịch tín hiệu được biểu
điễn bằng khối ZD
như trong hình vẽ 3.22.Phép dịch gồm có dịch phải và dịch trái.
Hình vẽ 3.20
Hình vẽ 3.21
Bộ khuếch đại(nhân tín hiệu với một hằng số):
Như trình bày ở phần trước,việc nhân một tín hiệu với một hằng số tương đương với việc khuếch đại tín hiệu với độ lợi là hằng số tương ứng.Vì vậy khối nhân tín hiệu với hằng số còn gọi là khối khuếch đại được biểu diễn như một khối khuếch đại tín hiệu.Khối khuếch đại như trong hình vẽ 3.23.
Như vậy dựa vào các khối cơ bản trình bày ở trên ta có thể biểu diễn một hệ thống xử lý rời rạc.Thông thường để thể hiện một hệ thống theo các khối cơ bản ta dựa vào phương trình tín hiệu vào ra(phương trình I/O).
Ví dụ3.16:
Cho hệ thống xử lý được mô tả bằng phương trình I/O như sau:
Hãy biểu diễn hệ thống trên ằng sơ đồ khối.
Giải:
Sơ đồ khối thể hiện hệ thống:
Ví dụ3.17:
Cho hệ thống xử lý được mô tả bằng phương trình I/O như sau:
Hãy biểu diễn hệ thống trên bằng sơ đồ khối.
Giải: Hình vẽ 3.23 ( ) ( ) ( 2) ( 4) y n x n x n x n 1 2 1 2 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 5 ( ) ( ) y n x n x n x n x n
Ví dụ3.18:
Cho hệ thống xử lý có hồi tiếp được mô tả bằng phương trình I/O như sau:
Hãy biểu diễn hệ thống trên bằng sơ đồ khối.
Giải: