Nhiệm vụ cơ bản của thực nghiệm đơn yếu tố là xác định các thông số ảnh hưởng để xem thông số nào thực sự ảnh hưởng đến các chỉ tiêu đánh giá, xác định mức độ và quy luật ảnh hưởng của chúng đến chỉ tiêu quan tâm. Thực nghiệm đơn yếu tố được tiến hành qua các bước sau:
- Thực hiện thí nghiệm với từng thông số thay đổi với số mức không nhỏ hơn 4, khoảng thay đổi lớn hơn 2 lần sai số bình phương trung bình của phép đo giá trị thơng số đó. Số thí nghiệm lặp lại n có thể lấy theo kết quả từ
thí nghiệm thăm dị.
- Sau khi thí nghiệm xong, tiến hành xác định độ tin cậy về ảnh hưởng của mỗi yếu tố tới độ nhám bề mặt và sai số kích thước. Đánh giá tính thuần nhất của phương sai trong q trình thí nghiệm, để chứng tỏ ảnh hưởng khác đối với thông số cần xét là khơng có hoặc khơng đáng kể.
Thuật tốn phân tích phương sai để xác định độ tin cậy và tính thuần nhất [2, 13, 14, 29] cụ thể như dưới đây.
a. Đánh giá tính đồng nhất của phương sai
Kiểm tra tính đồng nhất của phương sai theo tiêu chuẩn Kohren.
N 1 u 2 u 2 max S S G (2.12) 2 max
S -Phương sai lớn nhất trong N thí nghiệm; 2
u
S -Phương sai của thí nghiệm thứ u với số lần lặp lại mu.
u 2 m 2 u ui u i=1 u 1 S = Y -Y m -1 (2.13)
mu- Số lần lặp lại ở mỗi điểm thí nghiệm;
Yui- Giá trị của thông số ra tại điểm u, lần lặp thứ i; ui
Y - Giá trị trung bình của thơng số ra tại điểm u.
u m u iu i 1 u 1 Y Y m u =1, 2, 3, 4, …, N . (2.14) Ứng với N điểm thí nghiệm trong kế hoạch thực nghiệm ta có N phương sai 2
u
S .Trong đó ln có giá trị S2max;
Gtt- Chuẩn Kohren tính tốn theo thực nghiệm.
Trong đó bậc tự do ở tử số = m - 1 và ở mẫu số K = N.(m - 1). m- số lần lặp lại ở thí nghiệm mà ở đó có phương sai cực đại m = mu. Giá trị thống kê chuẩn Kohren được tính sẵn theo mức ý nghĩa , bậc
tự do và k ký hiệu Gb tra bảng [2, 14].
Nếu Gtt < Gb thì giả thiết H0 khơng mâu thuẫn với số liệu thí nghiệm. Phương sai của các thí nghiệm được coi là đồng nhất. Điều này cho phép coi cường độ nhiễu là ổn định khi thay đổi các thơng số trong thí nghiệm. Ngược lại nếu Gtt > Gb thì giả thiết H0 bị bác bỏ.
b. Kiểm tra mức độ ảnh hưởng của các yếu tố
Phương pháp đánh giá này dùng chuẩn Fisher (F). Thực chất là so sánh phương sai thành phần do thay đổi thông số vào gây nên và phương sai do nhiễu gây ra. Nếu tỷ số giữa hai phương sai này lớn hơn giá trị lý thuyết tra bảng của tiêu chuẩn F thì sự khác biệt giữa các giá trị trung bình là đáng kể và các thơng số vào có ảnh hưởng thực sự đến thơng số ra, trội hẳn so với ảnh hưởng ngẫu nhiên.
Giá trị tính tốn của chuẩn F là tỷ số: 2 e 2 y S S F (2.15) Trong đó:
2y y
S - phương sai do sự thay đổi thông số vào X gây nên;
2 N 2 y u o u=1 m S = Y -Y N-1 (2.16) 2 e
S - ước lượng phương sai do nhiễu thực nghiệm gây ra; N 2 2 e u u=1 1 S = S N (2.17) 0
Y - giá trị trung bình chung của thơng số ra tính cho tồn bộ thực nghiệm: N 0 u u=1 1 Y = Y N (2.18) Bậc tự do của 2 y S là 1 = N - 1; của 2 e S là 2 = N.(m - 1).
Giá trị thống kê của chuẩn F được tính sẵn theo mức ý nghĩa = 0,05, bậc tự do 1, 2 ở phụ lục 3 tài liệu [14].
Nếu giá trị tính tốn F < Fb thì ảnh hưởng của thơng số vào là không đáng kể trong khuôn khổ ảnh hưởng của các biến ngẫu nhiên. Nguyên nhân gây nên trường hợp này là đưa vào thí nghiệm những thơng số khơng có ảnh hưởng đáng kể hoặc bước biến đổi của thông số quá bé, dẫn đến hiệu ứng ảnh hưởng của thông số nhỏ so với nhiễu.
Nếu F > Fb thì ảnh hưởng của các thơng số vào là đáng kể.
c. Xác định mơ hình thực nghiệm đơn yếu tố để tiến hành các phân tích và dự báo cần thiết
Nhờ sự trợ giúp của máy tính với số liệu thu thập được, ta có thể lập được phương trình tương quan giữa thơng số đầu ra là hai chỉ tiêu quan tâm và thông số đầu vào là những yếu tố ảnh hưởng ở dạng mơ hình hồi quy.
d. Kiểm tra tính tương thích của mơ hình hồi quy
Phép kiểm tra này thực chất là so sánh phương sai tuyển chọn S2 tạo nên do sự chênh lệch giữa các giá trị hàm tính theo mơ hình và giá trị thực
nghiệm của nó với phương sai 2 e
S do nhiễu tạo nên theo tiêu chuẩn Fisher. Nếu tỷ số giữa hai phương sai này 2
S / 2e e
S càng nhỏ tính thích ứng của mơ hình càng mạnh. Ngược lại nếu nó càng lớn thì tính thích ứng càng yếu. Khi vượt khỏi ngưỡng của giá trị thống kê Fb thì mơ hình bị coi là khơng tương thích.
Phương sai do nhiễu tạo nên 2 e
S là giá trị trung bình của các bình phương độ lệch nhiễu của các điểm thí nghiệm 2
u S . N 2 2 e u u=1 1 S = S N (2.19) 2 N 2 u u * u=1 1 ˆ S = Y -Y N-K (2.20)
K*- số hệ số hồi quy có nghĩa.
u ˆ
Y - giá trị của đối số Y = f(x1, x2, …, xn) tính theo mơ hình hồi quy khi thay các bộ giá trị các thông số vào (x1, x2, …, xn) ứng với mỗi điểm thí nghiệm u giá trị tính tốn của chuẩn Fisher.
2e e 2 u S S F (2.21) Bậc tự do 1= N-K*, 2 = N (mu-1).
So sánh Ftt với giá trị lý thuyết tra bảng theo bậc tự do 1, 2. Nếu Ftt<Fb mơ hình là tương thích. Nếu Ftt >Fb chứng tỏ sự vượt trội một cách có hệ thống của thống kê tập hợp được ước lượng bởi S2 so với tham số tương ứng được ước lượng bởi 2
e
S . Sự khác biệt khơng cịn trong phạm vi sai số ngẫu nhiên nữa vì thế ngồi sai số theo nhiễu, ngun nhân khiến tham số thống kê đó vượt trội số hệ thống là sai lệch bổ sung do sự khơng tương thích của mơ hình so với đối tượng nghiên cứu.
Trong trường hợp này để có mơ hình tương thích có thể chọn các giải pháp sau:
+ Lập lại thực nghiệm với khoảng và mức biến thiên của thông số vào nhỏ hơn.
e. Xây dựng đồ thị ảnh hưởng của các yếu tố đầu vào đến các thơng số đầu ra
Dựa vào mơ hình thực nghiệm thu được ta có thể xây dựng đồ thị ảnh hưởng của các thông số đầu vào X đến các thông số đầu ra là độ nhám bề mặt và sai số kích thước.