Biện pháp 1: Làm rõ các các đặc trưng và cơ hội DH- 123docz.net

8. Cấu trúc của luận văn

2.2.1. Biện pháp 1: Làm rõ các các đặc trưng và cơ hội DH theo hướng hình

2.2.1. Biện pháp 1: Làm rõ các các đặc trưng và cơ hội DH theo hướng hình thành vàphát triển NL người học, với chủ đề “Tổ hợp” vàphát triển NL người học, với chủ đề “Tổ hợp”

Trong Mục này, Luận văn sẽ làm rõ những đặc trưng và cơ hội DH theo hướng hình thành và phát triền NL người học, với chủ đề “Tổ hợp” trong nội dung Toán lớp 11.

2.2.1.1. Làm rõ các đặc trưng của DH theo hướng hình thành và phát triển NL người học, với chủ đề “Tổ hợp”

Như đã phân tích ở Chương 1, nhìn chung GV còn chưa hiểu rõ về DH theo hướng hình thành và phát triển NL người học. Do đó, luận văn này không đề cập đến dạy học nhằm phát triển cho HS một NL cụ thể nào, mà chủ yếu tìm ra cách thức chung để GV có thể thiết kế và DH theo hướng hình thành và phát triển NL người học. Theo

đó, để GV có thể tiếp cận về DH theo hướng hình thành và phát triển NL người học ta cần giúp họ hiểu rõ hơn về NL, các đặc trưng của NL, các biểu hiện hiện của NL, DH theo hướng hình thành và phát triển NL người học, cách thức thiết kế và tổ chức DH,…. để từ đó có thể vận dụng cụ thể trong DH chủ đề “Tổ hợp”.

a) Tiếp cận về NL, các đặc trưng và biểu hiện của NL

Trong luận văn này, cần tiếp cận NL theo bình diện NL thực hiện, tức là có thể quan sát được, đánh giá được. Do đó, có thể nhận biết được NL nhờ biểu hiện qua thực hành, gắn với thực tiễn, liên môn. NL được thể hiện thông qua giải quyết những vấn đề nảy sinh, hay đòi hỏi vận dụng kiến thức trong các tình huống liên quan, gắn với thực tiễn, liên môn như: mô hình hóa, tính toán; tìm phương án tối ưu;...

Theo đó, xem như ta có thể mô tả được NL theo những tiêu chuẩn, tiêu chí chất lượng và có thể tìm được minh chứng cho mức độ thể hiện này.

Vận dụng cách hiểu trên khi DH, GV cần hình dung rõ mục tiêu cần đạt và các hoạt động học tập mà HS cần thực hiện và sản phẩm cần đạt sau hoạt động, nhờ đó mà có thể hướng dẫn cách học cũng như có thể đánh giá mức độ đạt yêu cầu ngay trong quá trình học tập của mỗi em.

Ví dụ, trong chủ đề “Tổ hợp”, nếu GV giao cho HS trong lớp cùng một nhiệm vụ : “ Nếu xếp 5 HS thành 1 hàng ngang thì có bao nhiêu cách xếp?”

- Mục tiêu của nhiệm vụ này là:

+ Mô hình hóa thành bài toán Hoán vị. + Tính được số hoán vị.

- HS sẽ phải tiến hành các hoạt động như: Nhận biết bài toán sử dụng Hoán vị, mô hình hóa thành bài toán Hoán vị, áp dụng công thức tính số Hoán vị, tính toán ra số Hoán vị. (có HS sử dụng phương pháp liệt kê trường hợp, có HS dừng lại ở việc mô hình hóa thành bài toán thành bài toán tổ hợp, hoặc sẽ dừng ở nhận định “ Sử dụng hoán vị”, hoặc có thể áp dụng được công thức nhưng tính ra kết quả sai…)

- Qua đó sản phẩm sẽ là: Hoán vị chỗ của 5 HS sẽ có 5! Cách.( có HS sẽ tính được kết quả là “5!” hoặc ra kết quả khác hoặc không thể tính ra kết quả…)

Nhờ đó, ta dễ dàng quan sát và đánh giá được người học trong và sau khi học để kịp thời giúp đỡ mỗi em hoàn thành nhiệm vụ học tập, theo tiến độ và nhịp độ phù hợp với từng HS.

Để có thể DH theo hướng hình thành và phát triển NL người học, cần nắm được những đặc trưng cơ bản của xu hướng này:

- Cá nhân hóa người học ( hay DH mang tính phân hóa): CBE ( Competency Based Education ) nghĩa là dạy học dựa trên NL. Vì NL mỗi cá nhân HS là không giống nhau, cho nên đòi hỏi người GV khi giao một nhiệm vụ ( câu hỏi, bài tập…) cần phân bậc từ dễ đến khó để HS phát huy được tối đa NL của mình.

Ví dụ, giao nhiệm vụ giải các bài tập trong nội dung Chỉnh hợp

Bài 1: Tính: a) 4 9 A b) 2 6 A c) 1 8 A

Bài 2: Trong BCH Đoàn trường X có 9 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ với các chức danh : Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Bài 3: Có 5 bưu thiếp khác nhau, 6 bì thư khác nhau. Cần chọn ra 3 bưu thiếp bỏ vào 3 bì thư, mỗi bì thư 1 bưu thiếp và gửi cho 3 người bạn, mỗi bạn 1 bưu thiếp. Hỏi có bao nhiêu cách?

Các HS có NL dưới mức trung bình có thể giải Bài 1, HS có NL ở mức trung bình có thể giải được thêm Bài 2, còn Bài 3 sẽ dành cho các HS có NL ở mức cao hơn. Như vậy, HS sẽ thực hiện được tốt các nhiệm vụ tương ứng với mức NL của bản thân, giúp tạo hứng thú đối với môn học.

- Đổi mới PPDH: Đây là một trong những đặc trưng cần GV hiểu rõ nhất để phân biệt với cách DH truyền thống. Cụ thể như sau:

Thứ nhất là về thiết kế bài học. GV cần tuân thủ 5 bước trong quy trình Thiết kế bài học mà chúng tôi đã đề cập ở Chương I:

Bước 1: Lựa chọn vấn đề và xác định mục tiêu bài học theo yêu cầu hình thành và phát triển NL

Bước 2: Lựa chọn nội dung DH cốt lõi nhằm hướng vào hình thành và phát triển NL

Bước 3 : Thiết kế các hoạt động học tập nhằm chiếm lĩnh các đơn vị kiến thức nền tảng, nội dung cốt lõi ( ở lớp, ở nhà ) và hướng vào hình thành và phát triển được các NL đề cập.

Bước 4 : Thiết kế những câu hỏi, bài tập tương thích với yêu cầu cần đạt về NL ở từng mức độ; thiết kế công cụ đánh giá kết quả học tập theo quá trình

Bước 5 : Điều chỉnh bài học sau khi DH

Thứ hai là Tổ chức các hoạt động học tập. GV có thể hình dung qua sơ đồ sau: Hoạt động Sản phẩm Đánh giá

Sơ đồ trên được hiểu như sau : GV là người tổ chức các hoạt động, giao nhiệm vụ học tập cho HS. HS sẽ là người thực hiện hoạt động (hay nhiệm vụ) đó và tạo ra sản phẩm. Sản phẩm đó chính là minh chứng cho mức độ hình thành và phát triển NL của HS để GV dựa vào đó đưa ra các đánh giá.

Ví dụ : Trong một hộp có 6 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi sao cho có 2 bi xanh và 1 bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Theo sơ đồ trên, ta có thể thể hiện qua bảng sau:

Hoạt động GV (nhiệm vụ) Hoạt động HS (hay sản phẩm) NL có cơ hội hình thành và phát triển

Hãy mô tả giả thiết bài toán bằng biểu đồ Ven - Hai tập hợp A có 6 phần tử và tập B có 3 phần tử.

- Lấy ngẫu nhiên 3 phần tử từ hai tập A, B.

Giao tiếp Mô hình hóa

Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử thuộc tập A có bao nhiêu cách? Chọn 2 phần tử từ 6 phần tử có : 2 6 15 C  (cách) Giao tiếp

Tư duy và lập luận Giải quyết vấn đề Lấy ngẫu nhiên 1 phần

tử thuộc tập B có bao nhiêu cách? Chọn 1 phần tử từ 3 phần tử có: 1 3 3 C  (cách) Giao tiếp

Tư duy và lập luận Giải quyết vấn đề Cần sử dụng quy tắc

đếm nào để ra kết quả? Vì sao?

Sử dụng quy tắc nhân. Vì công việc được chia thành 2 giai đoạn liên tiếp nhau.

Giao tiếp

Tư duy và lập luận Vậy tất cả có bao nhiêu

cách chọn? Vậy có: 15.3 = 45 (cách)

Giao tiếp

Giải quyết vấn đề Để thực hiện được điều này, người GV cần hiểu được cách tư duy của HS trước một tình huống có vấn đề, hay nói cách khác là GV phải “đóng vai”, đặt mình vào vị trí người học. Từ đó, hiểu được những sai lầm của HS trong quá trình tư duy để kịp thời điều chỉnh. Như vậy GV mới có thể thiết kế và tổ chức tốt cách hoạt động dạy học.

2.2.1.2. Làm rõ các cơ hội của DH theo hướng hình thành và phát triển NL người học, với chủ đề “Tổ hợp”

Như đã đề cập ở Chương I, các nội dung trong chủ đề “Tổ hợp” đều có cơ hội để hình thành và phát triển một số NL cho HS.

Nội dung Quy tắc đếm có cơ hội hình thành cho HS một số NL: Mô hình hóa; tư duy và lập luận; giải quyết vấn đề; giao tiếp Toán học.

NL có cơ hội được hình thành Biểu hiện Mô hình hóa Toán học

- Thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống đặt ra: Công việc chia thành các hành động liên quan đến nhau. Hành động 1 có

k a phương án, hành động 2 có k2 phương án,…, hành động n có

k phương án. Hoàn thành công việc có bao nhiêu phương án?

- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập : HS tính được số phương án để có thể hoàn thành công việc. Tư duy và lập

luận Toán học

- Thực hiện được thao tác tư duy như: so sánh với các bài toán đã gặp; phân tích đề bài; tổng hợp kết quả; khái quát hóa bài toán, tương tự.

- Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề: HS sẽ nhận thấy kết quả không thay đổi nếu đổi thứ tự của các hành động trong một công việc.

- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học trong quá trình tranh luận trong nhóm, hoặc trả lời câu hỏi của GV, HS.

Giải quyết vấn đề Toán học

- Xác định được tình huống có vấn đề : HS xác định được vấn đề cần giải quyết trong đề bài đã cho là: Tính số cách thực hiện công việc, biết công việc được chia thành n hành động liên tiếp, số cách thực hiện mỗi công việc lần lượt từ k1đến kn.

- Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề:

NL có cơ hội được hình

thành

Biểu hiện

toán được giao. Quy trình : xác định số cách thực hiện hành động 1; xác định số cách thực hiện hành động 2,…, xác định số cách thực hiện hành động n; kết quả là tích của k k1. ....2 kn ( hoặc tổng

1 2 .... n

k k  k )

- Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề: HS tính được kết quả và trình bày được lời giải bài toán.

- Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hóa được cho vấn đề tương tự: HS biết đánh giá kết quả là đúng hay sai, đã tối ưu hay chưa và khái quát cho các bài toán khác mà 1 công việc gồm nhiều hành động liên tiếp nhau. Giao tiếp

Toán học

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó, phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết: HS ghi chép đúng đề bài, đọc đúng và hiểu đúng đề bài đã cho. Từ đó trích xuất được các thông tin cần thiết ( giả thiết bài toán).

- Lý giải được ( một cách hợp lí) về việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp trong sự tương tác với người khác: được thực hiện trong quá trình làm việc nhóm.

- Sử dụng được một cách hợp lý ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ: được thể hiện trong quá trình làm việc nhóm, trả lời câu hỏi của GV, trình bày kết quả trước lớp…

- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận: Thể hiện trong quá trình làm việc nhóm, trả lời câu hỏi của GV, trình bày kết quả trước lớp…

NL có cơ hội được hình thành Biểu hiện Mô hình hóa Toán học

- Thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống đặt ra: từ tình huống có vấn đề, HS mô hình hóa thành bài toán Hoán vị.

- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

: HS tính được số hoán vị có được khi sắp thứ tự n phần tử của tập A. Tư duy và

lập luận Toán học

- Thực hiện được thao tác tư duy như: so sánh với các bài toán đã gặp; phân tích đề bài; tổng hợp kết quả; khái quát hóa bài toán, tương tự. - Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề: HS sẽ nhận thấy có thể sử dụng phương pháp liệt kê, hoặc dùng quy tắc nhân cũng ra được kết quả.

Giải quyết vấn đề Toán học

- Xác định được tình huống có vấn đề : HS xác định được vấn đề cần giải quyết trong đề bài đã cho là: Tính số cách sắp thứ tự của n phần tử của tập A.

- Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề:

HS lựa chọn sử dụng công thức tính hoán vị. Quy trình : xác định số phần tử của tập A là n n 1 ; sử dụng công thức tính số hoán vị

P n .

- Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề: HS tính được kết quả và trình bày được lời giải bài toán.

NL có cơ hội được hình thành Biểu hiện Giao tiếp Toán học

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó, phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết: HS ghi chép đúng đề bài, đọc đúng và hiểu đúng đề bài đã cho. Từ đó trích xuất được các thông tin cần thiết ( giả thiết bài toán).

- Lý giải được ( một cách hợp lí) về việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp trong sự tương tác với người khác: được thực hiện trong quá trình làm việc nhóm.

- Sử dụng được một cách hợp lý ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ: được thể hiện trong quá trình làm việc nhóm, trả lời câu hỏi của GV, trình bày kết quả trước lớp…

Với nội dung Tổ hợp – Chỉnh hợp

NL có cơ hội được hình thành Biểu hiện Mô hình hóa Toán học

- Thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống đặt ra: từ tình huống có vấn đề, HS mô hình hóa thành bài toán Tổ hợp, Chỉnh hợp.

- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

NL có cơ

Biện pháp 1: Làm rõ các các đặc trưng và cơ hội DH theo hướng hình

Đánh giá hoạt động của GV

Đánh giá hoạt động của HS