7. Cấu trúc luận văn
1.2.4. HĐ tự học môn Toán của học sinh THCS
1.2.4.1. Phong cách học Toán và vấn đề tự học ở THCS
Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể mới ban hành [3], yêu cầu về tự học được đưa vào như một NL chung cần hình thành và phát triển cho mọi học sinh.
Tuy nhiên, cần phải hiểu tự học đối với HS phổ thông nói chung (HS THCS nói riêng) không thể yêu cầu cao như đối với sinh viên cao đẳng, đại học và người học khác; mặt khác tự học của HS càng không giống với tự học, tự nghiên cứu của nhà khoa học.
Tự học với học sinh là HĐ, giúp mỗi HS có thể tiếp thu được bản chất kiến thức, biến đổi nhận thức từ thấp đến cao, từ nhận biết đến vận dụng được trong bài tập. Tự học đối với HS phổ thông là tự trang bị cho mình tri thức tối thiểu cần thiết, phổ thông, cơ bản sao cho có thể bước vào cuộc sống lao động sau này của mỗi em. HS phổ thông chủ yếu là tự tìm ra cái mới cho chính mình trong quá trình học và tự học. Tự học của HS có thể diễn ra ngay trong lớp học, với sự hỗ trợ trực tiếp của GV, cũng có thể tự học sau khi học trên lớp, không có hoặc với sự hỗ trợ gián tiếp của GV,…
Mỗi học sinh có thể tự học bằng nhiều cách riêng, với động cơ cũng khác nhau, ... Theo hoàn cảnh, người học thường tự mò mẫm cách học cho bản thân, dù cho GV có hướng dẫn tự học hay không! Có thể nói: tự học cũng gắn với phong cách học tập của cá nhân.
Theo Từ điển Tiếng Việt (2001) [45], phong cách là những lối, những cung cách sinh hoạt, làm việc, hoạt động xử sự tạo nên cái riêng biệt của một người hay một lớp người nào đó. Phong cách có ba đặc điểm chính:
- Phản ánh hành động tương đối bền vững, ổn định của cá nhân;
- Quy định những đặc điểm khác biệt giữa các cá nhân;
- Thể hiện sự linh hoạt, cơ động, mềm dẻo trong ứng xử của cá nhân, giúp họ thích nghi với những thay đổi của môi trường.
Đối với tự học môn Toán, thói quen và phong cách học tập - tự học Toán của mỗi HS cũng có những đặc điểm này. Chẳng hạn:
- Nhiều HS có thói quen học thuộc; bắt chước theo mẫu ở các ví dụ trên lớp hoặc trong SGK;
- Có không ít HS bắt đầu việc tự học bằng hoạt động giải các bài tập (thậm
chí còn chưa hiểu lý thuyết có liên quan!);
- Có HS thích đọc tài liệu tham khảo (nâng cao) để tìm tòi cái mới, ...
- Có HS thích học Hình học, lại có em thích học Số học hoặc Đại số, ... Có HS
hứng thú với bài toán có lời văn, dưới dạng có tính thực tế, trong khi đó có em lại
tích cực với những bài tập tính toán, ...
Do vậy trong dạy tự học, cần khéo léo trong từng hoàn cảnh cụ thể đối với từng học sinh, với những loại nội dung và nhiệm vụ tự học nhất định.
Nhìn chung, đối với môn Toán THCS có thể thấy việc tự học của HS là: bước đầu tự tham gia vào một số HĐ trong quá trình nhận thức nội dung kiến thức môn toán (có sẵn trong SGK); tự học cách và thực hiện giải bài tập Toán. Đặc biệt với HS THCS thì tự học được xem là ở vào những giai đoạn đầu của quá trình tự học, hình thành những kỹ năng quan trọng để thực hiện tự học suốt đời. Do vậy, một mục tiêu quan trọng đối với các em chính là học cách (tự) học Toán.
Từ quan niệm này, chúng tôi xác định mức độ tự học môn Toán cho HS THCS, (theo 2 giai đoạn, trên lớp và sau khi học trên lớp), ở các cấp độ và yêu cầu như sau:
+ Ở trên lớp: HS HĐ nhận thức (một cách chủ động) với sự tổ chức của GV trong mối quan hệ qua lại giữa GV - HS và HS - HS.
Đầu tiên HS học trên lớp với giáo viên (GV cung cấp mẫu trong quá trình truyền đạt kiến thức), được GV hướng dẫn cách tự học (trực tiếp ở trên lớp hoặc có tài liệu hướng dẫn như: các phiếu tự học,...), rồi tiến hành tự học ở lớp và biết cách học khi về nhà. Việc kiểm tra, đánh giá kết quả học tập do GV đảm nhiệm.
Có thể nói đây là “Bước đầu làm quen với tự học”, HS chủ yếu là bắt chước (lặp lại) theo tiến trình từ biết đến hiểu kiến thức, bước đầu vận dụng giải bài tập. Theo đó, HS mới chuyển từ mức nhận biết sang thông hiểu, hoàn toàn chưa tự nâng từ mức độ nhận biết tới mức vận dụng được kiến thức. Mức độ này HS làm quen với cách học bài ở nhà, tức là hình thành ý thức tự học bộ môn.
Ví dụ 1.1: Bước 1:
- GV dạy nội dung kiến thức của bài: Tính chất nghiệm của PT bậc hai - Hệ thức Vi et;
- HS học trên lớp với GV thông qua các hoạt động học tập bình thường (theo kịch bản trong giáo án và tổ chức thực hiện của GV): dự đoán tính chất chứng minh
nhận diện và thể hiện định lý vận dụng trả lời các câu hỏi và giải bài tập ngắn. Bước 2:
- GV hướng dẫn HS cách tự học: Từ nhiệm vụ tự học được giao đặt kế hoạch thời gian tự học đọc hiểu định lý trong SGK và xem lại ví dụ trong vở ghi để tự giải thích cách vận dụng tính chất định lý xem - nhớ lại những gợi ý hướng dẫn của GV trên lớp trả lời các câu hỏi và giải bài tập trong phiếu học tập trao đổi đối chiếu kết quả với các bạn khác hoặc đáp số trong sách ...
- GV cung cấp tài liệu hướng dẫn tự học: Các phiếu tự học có phân bậc dành cho 3 loại đối tượng HS (khá giỏi - trung bình - yếu kém)
Bước 3:
- HS tiến hành tự học ở nhà theo những tài liệu và sự hướng dẫn trên lớp của GV; - GV tiến hành kiểm tra, đánh giá kết quả tự học ở nhà của HS trong tiết học tiếp theo.
+ Sau khi học với GV trên lớp hoặc tự học ở nhà với sự hướng dẫn và yêu cầu của GV, HS tiến hành các HĐ học tập.
GV có thể lựa chọn các hình thức hay mức độ tổ chức tự học cho HS THCS như sau:
+ Mức độ 1: GV tổ chức việc học trên lớp, HS tham gia và tiến hành việc học một cách chủ động với sự giúp đỡ - hướng dẫn của GV.
+ Mức độ 2: GV sử dụng phiếu học tập, gợi ý hướng dẫn để HS về nhà tự học theo trình tự đã nêu.
+ Mức độ 3: GV hướng dẫn HS về nhà học theo nhóm và thực hiện một số nhiệm vụ học tập (hợp tác, nâng cao) được nêu ra trong phiếu.
Ví dụ 1.2:
Mức độ 1: GV tổ chức HS tự học:
- GV gợi động cơ: Cho các PT bậc hai ... (đều có 2 nghiệm phân biệt). Phân chia lớp học thành 2 nhóm. Nhóm thứ nhất giải các PT, sau đó tính tổng và tích các nghiệm của từng PT. Nhóm thứ hai không giải các PT, chỉ xác định các hệ số a, b, c và tính các tỷ số b
a
và c
a.
- GV: Đối với từng PT đã cho, các nhóm hãy thông báo kết quả và so sánh kết quả giữa hai nhóm?
- HS: Mặc dù hai việc làm khác nhau nhưng cùng cho một kết quả đối với từng PT bậc hai!
- GV: Tại sao lại như vậy? Liệu có phải là điều đó đúng với mọi PT bậc hai có nghiệm hay không?
- GV hướng dẫn HS tự tìm hiểu, thông qua gợi ý sử dụng công thức nghiệm 2 4 2 b b ac a để đi đến kết quả về x1 + x2 = … và x1.x2 = …
- GV gợi ý và hướng dẫn HS tự phát biểu tính chất trên dưới dạng một định lý (mà trong SGK gọi là hệ thức Vi-ét).
- GV chính xác hóa định lý và hướng dẫn HS đối chiếu với nội dung trình bày trong SGK.
- GV đưa ra một số câu hỏi và bài tập ngắn để HS tự luyện tập thực hành vận dụng Định lý: Không giải PT, hãy cho biết tổng và tích của hai nghiệm của các PT ...? Cho PT ... biết một nghiệm ... hãy tìm nghiệm còn lại? ...
Mức độ 2: GV sử dụng phiếu học tập, gợi ý hướng dẫn HS tự học:
GV đưa một số câu hỏi, bài tập kèm theo gợi ý hướng dẫn vào phiếu học tập và giao nhiệm vụ, hướng dẫn cho HS về nhà tự học.
Mức độ 3: GV hướng dẫn HS tự học theo nhóm và tự thực hiện một số nhiệm vụ học tập trong phiếu:
GV phân chia nhóm và giao nhiệm vụ cho từng nhóm thông qua bộ phiếu học tập riêng: Nội dung và cách thức trả lời, giải quyết tương tự như nhau; dạng PT bậc hai giống nhau, chỉ khác nhau về hệ số; trong mỗi nhóm có những câu hỏi, bài tập nhiệm vụ phân bậc dành cho HS khá giỏi, trung bình, yếu kém. Ngoài ra kèm theo có một số đáp số hoặc gợi ý để HS có thể tự kiểm tra đối chiếu kết quả tự học của mình.
1.2.4.2. Kỹ năng tự học Toán của HS THCS
Trên cơ sở tham khảo những công trình nghiên cứu có liên quan, như [2], [7], [9], [12], [13], [17], [18], ... đặc biệt là ở những công trình về tự học đối với HS THCS của Võ Thành Phước [32] và [33], Nguyễn Thị Thu Hương [20] và Ngô Anh Tuấn [42], ... chúng tôi đối chiếu với đặc điểm nhận thức và HĐ học toán của HS THCS, để rút ra quan niệm về KNTH Toán trong luận văn này như sau:
KNTH Toán của HS là khả năng tự thực hiện một cách hiệu quả các HĐ học Toán (thể hiện thông qua việc vận dụng vốn tri thức, kinh nghiệm đã có trong quá trình học Toán), bao gồm: lập kế hoạch học toán, thực hiện các HĐ học toán, tự kiểm tra và điều chỉnh HĐ học nhằm đạt được mục đích học toán.
Kỹ năng này được thể hiện ở hai tình huống: - Tự học trên lớp cùng với thầy cô và các bạn;
- Tự học ở nhà với sự hướng dẫn gián tiếp (ngay từ khi học trên lớp hoặc qua phiếu học tập, internet, ...) của thầy cô và bạn bè.
Cụ thể hóa KNTH của HS vào môn Toán ở THCS, chúng tôi xác định có những thành phần cụ thể sau đây:
KNTH 1: Sử dụng SGK, sách bài tập, tài liệu tham khảo môn Toán khi học tập;
KNTH 2: Ghi chép và diễn đạt bằng ngôn ngữ và ký hiệu toán học;
KNTH 3: Tập trung sự chú ý vào những điểm cốt yếu, bản chất của kiến thức toán (nội dung và phạm vi của khái niệm, giả thiết và kết luận của định lý, các bước của quy tắc, dạng bài toán) để ghi nhớ và tái hiện chúng;
KNTH 4: Tìm ra các mối quan hệ, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức (các khái niệm, tính chất, quy tắc, công thức, dạng toán) bằng cách khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự;
KNTH 5: Khai thác (mở rộng và thu hẹp) các khái niệm, tính chất, công thức, bài toán;
KNTH 6: Sử dụng các phương tiện để hỗ trợ học toán (máy tính, phần mềm, dụng cụ học toán, thông tin trong các nguồn tài liệu, dữ liệu trên internet);
KNTH 7: Thiết lập kế hoạch tự học (lý thuyết và bài tập) toán, sử dụng hợp lý thời gian dành cho tự học; kết hợp giữa tự học với các HĐ học tập có hướng dẫn trên lớp;
KNTH 8: Tự kiểm tra đánh giá quá trình học toán (kiểm tra và sửa chữa sai sót, tối ưu hóa, rút kinh nghiệm).