Ta đã xét các phép biến đổi toạ độ trong cùng một hệ toạ độ mà hoàn toàn không có sự thay đổi hệ toạ độ tham chiếu về vị trí cũng nhƣ phƣơng chiều. Trong phần này ta sẽ xét tới phép ánh xạ đối tƣợng hình học giữa 2 hệ toạ độ khác nhau. Phép ánh xạ đối tƣợng hình học từ một hệ toạ độ sang hệ toạ độ thứ hai đƣợc định nghĩa nhƣ sự thay đổi mô tả đối tƣợng hình học từ hệ toạ độ thứ nhất sang hệ toạ độ thứ hai. Do đó, không có sự thay đổi về vị trí và phƣơng chiều của đối tƣợng hình học so với cả 2 hệ toạ độ. Phép ánh xạ này tƣơng đƣơng với phép biến đổi hệ toạ độ thứ nhất sang hệ toạ độ thứ hai và đƣợc sử dụng rất phổ biến trong thiết kế. Thông thƣờng, ngƣời ta sử dụng định nghĩa hệ toạ độ làm việc (còn đƣợc gọi là hệ toạ độ địa phƣơng hay hệ toạ độ đối tƣợng) gắn liền với đối tƣợng thiết kế để đơn giản hoá việc thiết lập và nhập dữ liệu hình học. Phần mềm thiết kế sẽ ánh xạ (chuyển đổi) toạ độ đƣợc đo trong hệ toạ độ làm việc sang hệ toạ độ hệ thống trƣớc khi lƣu trữ trong hệ cơ sở dữ liệu hệ thống. Phép ánh xạ đóng vai trò quan trọng đối với cấu trúc lắp ghép, khi mỗi đối tƣợng (chi tiết hay bộ phận) đƣợc định nghĩa theohệ toạ độ hệ thống riêng và chúng cần đƣợc kết nối và quản lý trong hệ tọa độ hệ thống chủ.
thứ hai nhƣ sau: Cho trƣớc toạ độ của điểm P xác định theo hệ toạ độ (x, y, z), hãy xác định toạ độ của điểm P theo hệ toạ độ (x’, y’, z’), sao cho thoả điều kiện
P’ = f(P, thông số ánh xạ) hay P’ = P.H, trong đó P: Vectơ vị trí của điểm P theo hệ toạ độ (x, y, z), P’: Vectơ vị trí của điểm P theo hệ toạ độ (x’, y’, z’),
H: Ma trận ánh xạ (1.42) mô tả vị trí tƣơng đối của hệ toạ độ (x, y, z), so với hệ toạ độ (x’, y’, z’).