VII. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
2.4.6. Phương pháp xây dựng mơ hình mơ phỏng lan truyền chấ tơ nhiễm trong khơng gian
trong khơng gian 3D
a. Cơ sở tốn học của quá trình lan truyền chất ơ nhiễm theo nước rỉ rác trong khơng gian 3D
Nhìn chung, hiện tượng lan truyền chất ơ nhiễm trong mơi trường đất khơng bão hịa và lỗ rỗng bao gồm ba cơ chế chính: đối lưu qua dịng nước rỉ vào mơi trường đất, khuếch tán trong đất ẩm và các tương tác hĩa lý khác. Tương ứng với các cơ chế lan truyền đồng thời này, các biểu thức tốn học cần được xây dựng để rút ra một phương trình tổng quát cho mơ tả cơ chế lan truyền.
Trong xây dựng các mơ hình lan truyền chất gây ơ nhiễm trong dịng nước rỉ rác, người ta thường sử dụng các giả thiết như sau: các lớp đất được coi là mơi trường đồng nhất và quá trình lan truyền là đẳng hướng; tất cả các hạt nước chuyển động với cùng một vận tốc qua mơi trường xốp (đất); các biến thể vi mơ trong vận tốc dịng chảy bị bỏ qua. Ngồi ra, nồng độ chất gây ơ nhiễm trong dịng nước rỉ rác thường được coi là đủ nhỏ, để hệ số phân tán khơng phụ thuộc vào nồng độ, và hệ số này được là một hằng số. Thêm vào đĩ, các phản ứng hĩa học giữa chất rắn và chất lỏng trong suốt quá trình lan truyền được giả thiết là hiếm khi xẩy ra, nghĩa là khơng diễn ra sự mất mát hoặc bổ sung vật chất trong dịng chứa chất ơ nhiễm.
Để thiết lập phương trình lan truyền, ta xét mơ hình một ơ chơn lấp CTR. Trong đĩ, nguồn nước rỉ rác ở trên bề mặt nằm ngang. Dịng nước rỉ rác chứa các chất ơ nhiễm kim loại nặng lan theo chiều dọc và chiều ngang ra mơi trường xung quanh. Trong quá trình này, nồng độ chất ơ nhiễm thay đổi theo mọi hướng và theo thời gian.
Nước rỉ rác
74
Ký hiệu C(x, y, z, t) là hàm vơ hướng của nồng độ chất ơ nhiễm trong nước rỉ rác (mg/kg). Hàm C(x, y, z, t) được biểu diễn trong hệ tọa độ Đề các Oxyz và thay đổi theo thời gian t (Hình 2.4). Gốc của hệ tọa độ Oxyz đặt trên bề mặt đất của mơi trường đất. Trục Oz hướng thẳng đứng xuống độ sâu của các lớp đất. Trục x, y trong mặt phẳng nằm ngang. Như vậy hàm nồng độ C(x, y, z, t ) phụ thuộc vào bốn biến số x, y, z và t.
Cơ chế đối lưu của một chất (chất ơ nhiễm) đề cập đến sự vận chuyển của chính chất ơ nhiễm đĩ với dịng thấm nước rỉ rác danh nghĩa. Do đĩ, tại bất kỳ điểm nào (x, y, z) trong khơng gian đất, sự thay đổi nồng độ chất ơ nhiễm C(x, y, z, t) với vận tốc v = [u v w]T (m/s) theo ba hướng x, y và z tương ứng cĩ thể được biểu diễn bằng phương trình 2-55, trên cơ sở sử dụng khái niệm vectơ gradient của hàm nồng độ ∇C(x, y, z, t) trong hệ tọa độ Oxyz.
= − ⋅ , (2-55)
Với
= .
Xét trường hợp khi nồng độ C(x, y, z, t) của một chất ơ nhiễm tại một điểm (x, y, z) thấp hơn so với nồng độ tại các điểm xung quanh, thì về mặt vật lý chất đĩ sẽ bị khuếch tán vào điểm (x, y, z) từ mơi trường xung quanh, do đĩ giá trị của nồng độ C(x, y, z, t) được tăng lên. Ngược lại, nếu nồng độ C(x, y, z, t) cao so với mơi trường xung quanh thì chất đĩ sẽ di chuyển ra xa và nồng độ của chất ơ nhiễm tại điểm (x, y, z) sẽ giảm đi. Do vậy, mức độ khuếch tán cĩ thể biểu diễn tỷ lệ với đạo hàm riêng bậc hai của hàm nồng độ khi ta coi hệ số phân tán D = [Dx Dy Dz]T là một vectơ hằng số. Bổ sung thêm thành phần khuếch tán này, phương trình
(2-55) cĩ dạng:
= − ⋅ + ( )( ⊙ ) (2-56)
Trong thành phần thứ hai của phương trình 2-56, ký hiệu ( ⋅) biểu diễn sự phân tán của trường gradient , và ký hiệu ⊙ là phép tốn tích Element-wise (hay cịn gọi là tích Hadamard) của hai véc tơ.
Nếu chúng ta ký hiệu ∅ là thành phần đặc trưng cho sự thay đổi nồng độ chất ơ nhiễm trong mơi trường đất do các phản ứng hĩa học và tương tác hĩa lý khác, phương trình 2-56 cĩ thể được viết lại ở dạng tổng quát như sau:
=− ⋅ +( )( ⊙ )−∅ (2-57)
Như đã trình bày ở trên, hệ số phân tán được giả thiết là độc lập với nồng độ, và nĩ thường được xác định gần đúng là hằng số. Trong phạm vi của nghiên cứu này, các phản ứng hĩa lý của các kim loại nặng trong dịng nước rỉ rác được coi là khơng đáng kể và khơng diễn ra sự mất mát hoặc bổ sung vật chất trong quá trình lan truyền. Vì vậy, việc khảo sát sự lan truyền nồng độ chất ơ nhiễm trong nước rỉ rác được giới hạn trong trường hợp ∅ ≃ 0.
Theo dạng thức phương trình vi phân đạo hàm riêng, phương trình 2-57 cĩ thể được khai triển như sau:
+++=++ (2-58)
Như vậy, sự biến thiên theo thời gian của nồng độ chất ơ nhiễm khi nước rỉ rác lan truyền trong khơng gian của mơi trường đất cĩ thể được biểu diễn bởi các phương trình (2-56) hoặc (2-58). Những cơng thức này đĩng vai trị quan trọng khi tính tốn sự thay đổi theo thời gian của nồng độ kim loại nặng trong nước rỉ rác tại bất kỳ điểm nào trong mơi trường đất hoặc để mơ phỏng và dự đốn sự lan truyền của kim loại nặng từ bãi chơn lấp ra khu vực xung quanh.
b. Phương pháp thực hiện xây dựng mơ hình mơ phỏng lan truyền 3D
Trước hết, vấn đề nghiên cứu được xem như là điều kiện cho mơ hình tốn học và mơ phỏng cần được thiết lập và định nghĩa. Một quy trình mơ hình tốn học mới được nghiên cứu để suy ra phương trình điều chỉnh mơ tả nồng độ các chất ơ nhiễm từ nước rỉ rác lan truyền trong đất thay đổi theo thời gian trong khơng gian 3D của các lớp đất, với việc sử dụng phương pháp tiếp cận trường vectơ gradient, các phép tốn vectơ gradient và các phương trình vi phân đạo hàm riêng.
Sau đĩ, các thuật tốn mơ phỏng được phát triển, dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), giải quyết bằng số phương trình chi phối theo thời gian trong khơng gian 3D để phân tích hiệu quả sự biến đổi của nồng độ chất ơ nhiễm. Cuối cùng, khả năng ứng dụng và ưu điểm của phương pháp mơ hình tốn học đề xuất được chứng minh thơng qua nghiên cứu điển hình với các mẫu đất được thu thập từ bãi chơn lấp CTR Kiêu Kỵ Gia Lâm.
Phương pháp luận để thực hiện nghiên cứu, với các cơng cụ và phương pháp liên quan được biểu diễn trên sơ đồ hình 2.5.
76
Các điều kiện cho mơ hình tốn học và mơ
phỏng
Mơ hình tốn của lan truyền chất ơ nhiễm
Phát triển các thuật tốn
mơ phỏng
Triển khai nghiên cứu
điển hình & Thực nghiệm
-Yêu cầu kỹ thuật
-Phần mềm và cơng cụ
-Mơ hình hĩa & phân tích
-Cách tiếp cận trường vector gradient
-Các phép tốn vector gradient -- Các phương trình vi phân đạo hàm riêng
-Phương pháp PTHH
-Tính tốn số và mơ phỏng
Thu thập và xử lý số liệu Phân tích thực nghiệm Phân tích so sánh
Hình 2.5. Sơ đồ nghiên cứu xây dựng mơ hình dự báo lan truyền KLN trong đất
Ngồi ra dựa trên các số liệu đã thu thập, đề tài cũng đã tính tốn lan truyền kim loại nặng trong mơi trường đất dưới bãi chơn lấp Kiêu Kỵ Gia Lâm theo mơ hình 1D trong phần 3.6.2 để cĩ được bức tranh tồn diện dự báo nguy cơ ơ nhiễm từ các nguồn phát sinh ơ nhiễm trong bãi chơn lấp chất thải rắn hợp vệ sinh. Mơ hình tính tốn được kế thừa từ kết quả đề tài “Nghiên cứu xây dựng phần mềm mơ hình phần tử hữu hạn mơ phỏng chuyển động và lan truyền các chất ơ nhiễm và nhiễm mặn trong mơi trường nước dưới đất-ứng dụng cho khu vực ven biển miền Trung là Quảng Bình”. Mã số ĐT.NCCB-ĐHƯD.2012-G/04. [7] và tham khảo giáo trình "Mơ hình lan truyền chất ơ nhiễm trong mơi trường nước" [8]
Phương trình tổng quát cho sự lan truyền của chất ơ nhiễm trong đất là một phương trình vi phân khá phức tạp. Hiện nay, các lời giải giải tích chỉ cĩ thể áp dụng cho trường hợp nền đồng nhất, đẳng hướng với các điều kiện đầu và biên đơn giản. Để cĩ thể giải được các bài tốn cho sự lan truyền của chất ơ nhiễm trong thực tế, người ta phải sử dụng các phương pháp số để tính tốn (thường là phương pháp phần tử hữu hạn). Tiếp cận phương pháp phần tử hữu hạn để giải bài tốn lan truyền chất ơ nhiễm trong mơi trường đất khơng bão hịa, lựa chọn mơ
hình hợp lý để kết quả tính tốn cĩ độ tin cậy cao và phù hợp với điều kiện Việt Nam. Sử dụng mơ hình hợp lý xác định vành đai an tồn cho các bãi chơn lấp chất thải rắn qua đĩ đề xuất phương án xử lý các bãi chơn lấp hiện tại. Do vậy luận án sẽ dùng phương pháp phân tích tổng hợp số liệu thực nghiệm, áp dụng mơ hình PTHH mơ phỏng để giải bài tốn lan truyền chất ơ nhiễm trong mơi trường đất bãi chơn lấp theo 1D và 3D với các điều kiện đầu đã khảo sát được.
78
Chương 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Việc xác định các yếu tố ảnh hưởng từ bãi chơn lấp chất thải rắn tới quá trình lan truyền ơ nhiễm vào mơi trường đất là hết sức cần thiết. Khu vực nghiên cứu lựa chọn là bãi chơn lấp Kiêu Kỵ thuộc huyện Gia Lâm, thành phố Hà nội cĩ các đặc điểm điều kiện khí hậu của miền Bắc với 4 mùa rõ rệt. Đây là bãi chơn lấp vận hành theo phương thức hợp vệ sinh, đến thời điểm khảo sát của nghiên cứu cĩ 2 ơ chơn lấp đã đĩng trên 10 năm. Vì vậy để thực hiện nghiên cứu luận án xem xét đặc trưng ơ nhiễm - nguồn ơ nhiễm xuất phát từ nước rỉ rác của bãi chơn lấp chất thải rắn Kiêu Kỵ, Gia Lâm, Hà nội. Xác định nguồn ơ nhiễm từ nước rỉ rác bao gồm xác định nồng độ các chất ơ nhiễm theo thời gian từ năm 2008 đến năm 2017 (thời gian đĩng bãi), nồng độ các kim loại nặng trong nước rỉ rác, tính tốn lượng nước rỉ rác sinh ra theo thời gian của ơ chơn lấp đã chơn lấp từ năm 1999 cũng như khẳng định sự tạo thành của nước rỉ rác sau khi đĩng ơ chơn lấp nhiều năm sau đĩ. Nồng độ chất ơ nhiễm, lượng nước rỉ rác tạo thành (hay cịn gọi là tải lượng chất ơ nhiễm) và thời gian là các yếu tố quan trọng ảnh hưởng tới quá trình lan truyền chất ơ nhiễm trong mơi trường đất tại khu vực bãi chơn lấp. Nồng độ chất ơ nhiễm càng cao thì mức độ nguy hại của nĩ càng lớn và khả năng ngấm, thấm của nĩ vào đất càng lớn.
Nhiều bãi chơn lấp chất thải rắn đã quá tải phải mở rộng qui mơ hoặc đĩng cửa, tuy nhiên các ảnh hưởng từ BCL chất thải rắn là tới mơi trường là khơng nhỏ. Tình trạng chung là phần lớn các bãi chơn lấp chất thải rắn được thiết kế thơ sơ, cĩ được khoanh vùng và lĩt vải địa kỹ thuật, nhưng cĩ nhiều nơi chất thải rắn chỉ đổ trực tiếp ngay trên nền đất khi thực hiện đổ thải chơn lấp. Do vậy các bãi chơn lấp đều gây ơ nhiễm mơi trường xung quanh và vượt ngưỡng yêu cầu so với quy chuẩn nước thải của bãi chơn lấp chất thải.