. 221 Mô hình mạch LC ứng với cấu trúc cặp đĩa
3.2.5. Kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của hằng số mạng theo phương của
Hình 3.11 trình bày kết quả nghiên cứu sự ảnh hưởng của hằng số mạng ay (theo hướng điện trườngE) đến độ mở rộng vùng chiết suất âm dựa trên mô hình lai hóa của cấu trúc lưới đĩa hai lớp. Trong trường hợp này, hằng số mạng theo hướng từ trường Hđược giữ cố định tại ax = 8 mm, trong khi ay tăng dần từ 7 mm đến 8.5 mm. Phổ truyền qua mô phỏng trên hình 3.11(a) cho thấy vùng có chiết suất âm được mở rộng nhờ mô hình lai hóa bị dịch về phía tần số thấp khi ay tăng. Độ rộng và độ truyền qua của vùng này hầu như không bị thay đổi khi thay đổi ay. Sự dịch đỉnh của vùng tần số này hoàn toàn có thể giải thích dựa trên mô hình mạch điện LC theo công thức (2.15).Theo công thức (2.15), ứng với các tham số cấu trúc trong nghiên cứu này thì tần số cộng hưởng từ tỷ lệ nghịch với ay vì thế nên khi ay tăng dẫn đến tần số cộng hưởng từ cơ bản giảm kéo theo sự dịch vùng cộng hưởng từ mở rộng do lai hóa về phía tần số thấp. Để khẳng định thêm giải thích trên, các kết quả tính toán độ từ thẩm và điện thẩm theo hằng số mạng ay được đưa ra trên hình 3.11(b). Kết quả cho thấy, đúng như nhận định ở trên vùng cộng hưởng từ mở
a)
b)
Hình 3.11. Sự phụ thuộc của a)Phổ truyền qua mô phỏng; b) Độ từ thẩm và điện thẩm vào hằng số mạng ay khi giữ cố định khoảng cách hai lớp là
rộng bị dịch về phía tần số thấp khi tăng ay. Ngoài ra thì tần số plasma cũng dịch về phía tần số thấp khi tăng ay, nhưng đều lớn hơn vùng tần số từ thẩm âm. Các giá trị từ thẩm và điện thẩm quanh vùng cộng hưởng từ khi ay thay đổi thì hầu nhưkhông đổi và xấp xỉ bằng nhau. Chính vì vậy, vùng truyền qua ứng với chiết suất âm mở rộng do lai hóa hầu như không thay đổi về độ rộng và truyền qua mà chỉ thay đổi về vùng tần số như quan sát trên hình 3.11(a). Chỉ riêng trường hợp ay = 7 mm thì độ truyền qua hơi thấp hơn một chút do giá trị độ điện thẩm và từ thẩm trong vùng cộng hưởng từ khác nhau nhiều hơn các trường hợp kia nên tổn hao lớn hơn.
3.2.6. Kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của hằng số mạng theo phương của từ trường H (phương x) đến mở rộng vùng chiết suất âm từ trường H (phương x) đến mở rộng vùng chiết suất âm
a) b)
Hình 3.12. Sự phụ thuộc của a)Phổ truyền qua mô phỏng; b) Độ từ thẩm và điện thẩm vào hằng số mạng ax khi giữ cố định khoảng cách hai lớp là
d = 0.8mm. Tất cả các tham số khác không thay đổi.
Trong trường hợp này, ax thay đổi từ 7.0 mm đến 8.5 mm (trong khi cố định ay 7.5mm và khoảng cách d = 0.8 mm). Phổ truyền qua mô phỏng của cấu trúc tương ứng được biểu diễn trong hình 3.12 (a). Kết quả cho thấy vùng truyền qua thể hiện tính chất chiết suất âm của vật liệu cũng như khoảng cách giữa vùng n0 và n0 gần như không thay đổi khi ax tăng dần. Qua đó, không
chỉ cộng hưởng từmà cả cộng hưởng điện của cấu trúc lưới đĩa là gần như không bị ảnh hưởng bởi ax. Hiện tượng này do mật độ điện tích hiệu dụng biến đổi không đáng kể dẫn tới tần số plasma gần như không bị dịch đi khi ax thay đổi. Điều này được khẳng định thông qua giá trị tính toán của độ từ thẩm và điện thẩm như trình bày trong hình 3.12(b). Như vậy, vùng mở rộng chiết suất âm theo mô hình lai hóa hầu như không bị ảnh hưởng bởi việc thay đổi kích thước ô cơ sở theo hướng H.
3.2.7. Kết quả nghiên cứu tối ưu hóa các tham số cấu trúc
a) b)
Hình 3.13. Sự phụ thuộc của a) Phổ truyền qua mô phỏng vào góc phân cực (giữ nguyên vecto k, quay Evà H; b) Độ từ thẩm, điện thẩm, chiết suất của cấu trúc tối ưu
ax = ay = 8 mm, R =3.5 mm, w = 0.5 mm, td = 0.8 mm, d = 0.8 mm
Sau quá trình nghiên cứu, tổng hợp, luận văn tìm được bộ số liệu với các tham số tối ưu cho vùng chiết suất âm rộng và có độ truyền qua tốt nhất với cấu trúc lưới đĩa. Cấu trúc đó có các tham số là các tham số cấu trúc ax= 8 mm và
ay = 8 mm, bán kính đĩa R = 3.5 mm, độ rộng thanh kim loại liên tục w = 0.5 mm. Chiều dày lớp điện môi là td = 0.8 mm, khoảng cách hai lớp d = 0.8 mm. Kết quả nghiên cứu phổ truyền qua cũng như kết quả tính toán các tham số hiệu dụng lần lượt được đưa ra trên hình 3.13(a) và (b). Kết quả nghiên cứu trên hình 3.13(a) cho thấy vùng tần số ứng với vùng chiết suất âm được mở rộng
dựa trên mô hình lai hóa không đổi khi thay đổi góc phân cực của sóng điện từ. Kết quả này là do cấu trúc lưới đĩa sử dụng có tính chất đối xứng cao trong mặt phẳng (E,H) như đã trình bày ở phần trên. Các kết quả tính toán các tham số trường điện từ cho thấy vùng chiết suất âm kép mở rộng đạt đến 12,7% với độ truyền qua hơn 60%, đỉnh cao nhất đạt xấp xỉ 100%. Kết quả này so với các công trình công bố gần đây [25, 26], có tính ưu việt hơn về cả sự đơn giản cấu trúc, độ rộng vùng chiết suất âm (trong các công bố này vùng chiết suất âm rộng mới cỡ 10%), cả về độ truyền qua và không phụ thuộc vào góc phân cực.
KẾT LUẬN CHUNG
Sau quá trình thực hiện luận văn “Nghiên cứu mở rộng dải tần số hoạt động của vật liệu biến hóa có độ từ thẩm và chiết suất âm”, đã thu được một số kết quả sau:
1.Đã nghiên cứu mở rộng vùng có từ thẩm âm sử dụng cấu trúc cặp đĩa hai lớp dựa trên mô hình lai hóa bậc hai.
2. Các kết quả nghiên cứu mở rộng vùng từ thẩm âm dựa trên mô hình lai hóa cho thấy độ mở rộng phụ thuộc mạnh vào: khoảng cách giữa hai lớp (d), chiều dày lớp điện môi (td ).
3. Dựa trên mô hình lai hóa bậc hai, đã thiết kế vật liệu biến hóa biến hóa chiết suất âm có dải tần số làm việc rộng có cấu trúc lưới đĩa hai lớp. Kết quả nghiên cứu cho thấy sự mở dải tần số làm việc của cấu trúc này phụ thuộc rất mạnh vào các tham số cấu trúc như khoảng cách hai lớp d, chiều dày lớp điện môitd, bán kính đĩa R, độ rộng dây liên tục w và hằng số mạng theo phương điện trườngE, ay. Kết quả tính toán lý thuyết và mô phỏng trùng khớp nhau. Ngoài ra, kết quả nghiên cứu còn cho thấy cấu trúc sử dụng trong luận văn có ưu điểm hơn các cấu trúc sử dụng trước đây như đơn giản ít tham số cấu trúc nên dễ điều khiển, cho vùng có chiết suất âm rộng mà không phụ thuộc vào phân cực của sóng điện từ, có độ truyền qua và độ rộng cao hơn. Đây là một nghiên cứu rất quan trọng trong việc tối ưu hóa cấu trúc để có vùng chiết suất âm rộng.
HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO
- Nghiên cứu mở rộng vùng chiết suất âm với nhiều lớp cấu trúc(3, 4, 5…lớp) và các vùng tần số khác nhau sử dụng cấu trúc cặp đĩa và lưới đĩa.
- Chế tạo và đo đạc mẫu cặp đĩa và lưới đĩa để kiểm nghiệm lại các kết quả đạt được ở trên.
CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ
1.Nguyễn Thị Hiền, Nguyễn Xuân Ca, Phạm Minh Tân, Nguyễn Trung Kiên, Nguyễn Thị Mây, Vũ Đình Lãm (2017), “Mở rộng dải tần từ thẩm âm dựa trên mô hình lai hóa bậc hai cho cấu trúc đối xứng bằng phương pháp mô phỏng”, Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Thái Nguyên 172 (số đặc biệt chào mừng 87 năm thành lập hội liên hiệp phụ nữ Việt Nam), tr. 3-8.
2. Nguyễn Thị Hiền, Nguyễn Xuân Ca, Nguyễn Thị Mây, Phạm Minh Tân, Nguyễn Thanh Tùng và Vũ Đình Lãm (2017), “Vai trò của tổn hao lớp điện môi lên sự mở rộng vùng có chiết suất âm sử dụng mô hình lai hóa bậc hai”, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2, số 51, tr. 40-50
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] D. Smith, W. J. Padilla, D. Vier, S. C. Nemat-Nasser, and S. Schultz, “Composite medium with simultaneously negative permeability and
permittivity”, Phys. Rev. Lett. 84, 4184 (2000).
[2] V. G. Veselago, “The electrodynamics of substances with negative ε and μ”, Sov. Phys. Usp. 10, 509 (1968).
[3] J. B. Pendry, D. Schurig, D. R. Smith, “Controlling electromagnetic fields”, Science 312, 1780 (2006).
[4] J. B. Pendry, A. J. Holden, W. J. Steward, and I. Youngs, "Extremely Low
Frequency Plasmons in Metallic Mesostructures", Phys. Rev. Lett. 76, 4773 (1996).
[5] J. Pendry, A. Holden, D. Robbins, and W. Stewart, “Magnetism from
conductors and enhanced nonlinear phenomena,” GHz Theory and
Techniques, IEEE Transactions on, 47, 2075 (1999).
[6] Nguyễn Thị Hiền, “Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số cấu trúc lên
dải tần làm việc của vật liệu biến hóa có chiết suất âm”, luận án tiến sĩ,
(2016).
[7] Nguyễn Văn Dũng, “Nghiên cứu ảnh hưởng của tham số cấu trúc và sự
phân cực của sóng điện từ lên tính chất của vật liệu biến hóa có độ từ thẩm âm”, khóa luận tốt nghiệp, (2012).
[8] B. Kanté, S. N. Burokur, A. Sellier, A. Lustrac de, and J. M. Lourtioz, "Controlling plasmon hybridization for negative refraction metamaterials", Phys. Rev. B.79, 075121 (2009).
[9] N. T. Hien, B. S. Tung, N. T. Tuan, N. T. Tung, Y. P. Lee, N. M. An and V. D. Lam, "Metamaterial-based perfect absorber:polarization insensitivity and broadband", Adv. Nat. Sci.: Nanosci. Nanotech. 5, 025013 (2014).
[10] Solymar L. and Shamoina E. Waves in metamaterials, Oxford University (2009).
[11] Y. Z. Cheng, Y. Niea, and R. Z. Gong, “Broadband 3D isotropic negative-
index metamaterial based on fishnet structure”, Eur. Phys. J. B. 85, 62 (2012).
[12] N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, “Solid State Physics”, Holt, Rinehart and Winston, (1976).
[13] J. Zhou, E. N. Economon, T. Koschny, and C. M. Soukoulis, "Unifying
approach to left-handed material design", Opt. Lett. 31, 3620 (2006). [14] PT Iwakiglass Indonesia, Manufactured laboratory glassware,
www.iwakiglassindonesia
[15] Kafesaki M., Tsiapa I., Katsarakis N., Koschny T., Soukoulis C. M., and Economou E. N. “Left-handed metamaterials: The fishnet structure and its
variations”, Physical Review B, 75, 235114 (2007).
[16] Alici K. B., Ozbay E. “A planar metamaterial: Polarization independent
fishnet structure”, Photonics and Nanostructures - Fundamentals and
Application, 6, 102 (2008).
[17] N. T. Tung, B. S. Tung, E. Janssens, P. Lievens, and V. D. Lam, Broadband negative permeability using hybridized metamaterials: Characterization, multiple hybridization, and terahertz response, J. Appl. Phys. 116, 083104 (2014)., [18] A. Ourir and H. H. Ouslimani, “Negative refractive index in symmetric cut-wire
pair metamaterial”, Appl. Phys. Lett. 98, 113505 (2011).,
[19] Lei Lei, Shun Li, Haixuan Huang, Keyu Tao, and Ping Xu, “Ultra-broadband absorber from visible to near-infrared using plasmonic metamaterial”, Optics Express 26, 5686 (2018).
[20]K. Guven, M. D. Caliskan, and E. Ozbay, “Experimental observation of
left-handed transmission in a bilayer metamaterial under normal-to-plane propagation”, Opt. Express 14, 8685(2006) .
[21] Z. Wei, Y. Cao, J. Han, C. Wu, Y. Fan, and H. Li, Broadband negative refraction in stacked fishnet metamaterial, Appl. Phys. Lett. 97, 141901 (2010).
[22] N. Liu, H. Guo, L. Fu, S. Kaiser, H. Schweizer, and H. Giessen, “Plasmon
Hybridization in Stacked Cut-Wire Metamaterials”, Adv. Mater. 19, 3628 (2007).
[23] V. D. Lam, J. B. Kim, S. J. Lee, and Y. P. Lee, “Left-handed behavior of
combined and fishnet structures”, J. Appl. Phys. 103, 033107 (2008). [24] N. Liu and H. Giessen, “Coupling effects in optical metamaterials,”
Angew. Chem. Int. Ed.49, 9838 (2010).
[25] N. T. Hien, B. S. Tung, Y. Sen, A. E.V. Guy, L. Peter, V. D. Lam, and J. Ewald, “Broadband negative refractive index obtained by plasmonic
hybridization in metamaterials”, App. Phys. Lett. 109, 221902 (2016). [26] Parke L., Hooper I. R., Edwards E., Cole N., Youngs I. J., Hibbins
A. and Sambles J. R. “Independently controlling permittivity and
diamagnetism in broadband, low-loss, isotropic metamaterials at GHz frequencies”, App. Phys. Lett.106,101908(2015).
PHỤ LỤC
Bộ code tính toán các đặc tính điện từ (độ từ thẩm, độ điện thẩm, chiết suất) từ phổ truyền qua, phản xạ và pha dựa trên phương pháp truy hồi của X. D. Chen.
d=5.244*10^(-3); load s11linear.txt; load s21linear.txt;
load s11arg.txt; %load file load s21arg.txt;
f=s11linear(:,1);
f=f*10^9; %nhap f %Tinh ham phan xa va truyen qua
for k=1:length(f) s11(k)= s11linear(k,2)*exp((-s11arg(k,2)/180)*i*pi); s21(k)= s21linear(k,2)*exp((-s21arg(k,2)/180)*i*pi); end c = 299792458; k0 = 2*pi*f/c; delta=0.01; %Tinh z va imag(n) for J=1:length(s11) z_cong(J) = sqrt(((1+s11(J))^2-s21(J)^2)/((1-s11(J))^2-s21(J)^2)); %exp(ink0d) expo(J)= s21(J)/(1-s11(J).*((z_cong(J)-1)/(z_cong(J)+1))); %Xet dk z
if (abs(real(z_cong(J))) >= delta)&&(real ((z_cong(J)))>0)... ||(abs(real(z_cong(J)))<delta)&&(abs(expo(J))<=1)
z(J) = z_cong(J); else z(J) = -z_cong(J); end %ln(exp(ink0d)) nn(J)=log(s21(J)/(1-s11(J)*((z(J)-1)/(z(J)+1)))); nIm(J)=(-1/(k0(J)*d)).*real(nn(J));%imag(n) nImzRe(J)=nIm(J).*real(z(J)); end for J=1:length(s11) v=0;
tt=linspace(-10,10,11); %Cho gia tri m tu -10->10 for t=1:length(tt)
nRe(t)=(1/(k0(J)*d)).*(imag(nn(J))+2*(t-11)*pi); nRezIm(t)=nRe(t).*imag(z(J));
% Xet dieu kien xuat phat tu imag(epxilon, muy)>0 if abs(nRezIm(t)) <= (nImzRe(J))
% Chi so dem dung de phan biet khi nao khong ton tai nghiem m v=v+1;
% Gia tri cua m mm(v)=t-11; end
end
vv(J)=v;
m(J)=round((-1/(2*pi)).*(imag(nn(J)))); elseif (v==1) % ton tai 1 nghiem m
vv(J)=v; m(J)=mm(v); else
vv(J)=2; %ton tai nhieu nghiem m
for l=1:v
%gia tri n ung voi moi nghiem m
y(l)=(1/(k0(J)*d)).*((imag(nn(J))+2*mm(l)*pi)-i*real(nn(J)))
syms zzz ;
%Khai trien Talyor cho tan so ke tiep va giai phuong trinh
h=exp(nn(J))*(1+(i*zzz*k0(J+1)*d-i*y(l)*k0(J)*d)+0.5*(i*zzz*k0(J+1)*d- i*y(l)*k0(J)*d).^2)-exp(nn(J+1));
h=inline(char(h),'zzz');
x1=solve(h);%Thu duoc 2 nghiem o buoc nay x2=double(x1);
%Chon nghiem co phan ao gan nhat voi phan ao cua n %tinh tu buoc tren
bbb=abs(imag(x2(2))-nIm(J+1))-abs(imag(x2(1))-nIm(J+1)); if bbb<0
xx=x2(2); else
xx=x2(1);
end;
%Chon m sao cho real(n(J+1)) gan voi real(n0)
mm(l)=abs(round((real(xx).*(k0(J+1)*d)-imag(nn(J+1)))/(2*pi))); %Lai xet dieu kien xuat phat tu imag(epxilon, muy)>0
%cho tan so f(J+1) ung voi m vua tim duoc m(J)=round((-1/(2*pi)).*(imag(nn(J)))); if abs(1/(k0(J)*d).*(imag(nn(J+1))+2*mm(l)*pi).*imag(z(J+1))) <= ((1/(k0(J)*d).*(-1*real(nn(J)))).*real(z(J+1))) m(J)=mm(l); end end end n(J)=1/(k0(J)*d).*((imag(nn(J))+2*(m(J))*pi)-i*real(nn(J))); end epsilon=n./z; mue=n.*z; zi=imag(z); ni=imag(n); ei=imag(epsilon); mi=imag(mue); fid = fopen('data_abs.txt','w'); fidz = fopen('data z_abs.txt','w'); fidn = fopen('data n_abs.txt','w'); fide = fopen('data eps_abs.txt','w'); fidm = fopen('data mue_abs.txt','w'); fidzi = fopen('data z_imag.txt','w');
fidni = fopen('data n_imag.txt','w'); fidei = fopen('data eps_imag.txt','w'); fidmi = fopen('data mue_imag.txt','w');