Trong chương 3, chúng tôi đã thực hiện được các nội dung sau:
Thực nghiệm 02 tiết dạy và nhận thấy các em chủ động, hăng say nghiên cứu tìm hướng giải các bài toán, giải bài toán theo trình tự trước sau, nhìn bài toán ở nhiều góc độ khác nhau và biết khái quát hóa bài toán thành dạng tổng quát.
Bên cạnh đó, chúng tôi đã cho các em làm một bài kiểm tra, kết quả bài kiểm tra chúng tôi nhận thấy các em có tiến bộ rõ rệt. Sau đó, chúng tôi đã dùng hai kiểm định để kiểm tra kết quả bài kiểm tra và nhận thấy hai kết quả đều tiến bộ hơn lớp đối chứng. Vậy chúng ta khẳng định rằng việc phát triển tư duy thuật toán cho học sinh thông qua chủ đề: “Nguyên hàm - Tích phân” - Giải tích 12 nói riêng và môn toán nói chung đều ảnh hưởng tích cực đến kết quả học tập của học sinh.
101
KẾT LUẬN CHUNG
Qua quá trình nghiên cứu, chúng tôi đã làm sáng tỏ các vấn đề sau:
1. Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về khái niệm tư duy, thuật toán, quy trình thuật toán, quy trình tựa thuật toán và tư duy thuật toán.
2. Nghiên cứu nội dung một số thuật toán, quy trình thuật toán, quy trình tựa thuật toán trong chủ đề “Nguyên hàm – Tích phân” - Giải tích 12.
3. Điều tra việc phát triển tư duy thuật toán trong quá trình dạy học của giáo viên và quá trình học tập của học sinh tại các trường trung học phổ thông huyện Cờ Đỏ, thành phố Cần Thơ.
4. Đề xuất 5 biện pháp để phát triển tư duy thuật toán cho học sinh thông qua chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” - Giải tích 12: Đưa ra một số thuật toán đơn giản giúp học sinh làm quen với thuật toán; hướng dẫn học sinh phát hiện và vận dụng một số thuật toán, quy trình tựa thuật toán trong chủ đề: “Nguyên hàm - Tích phân” - Giải tích 12; hướng dẫn học sinh tiếp cận và xây dựng thuật toán, quy trình tựa thuật toán bài tập chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” - Giải tích 12; luyện tập cho học sinh giải các dạng bài tập chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” - Giải tích 12 khi đã tìm được thuật toán và so sánh các thuật toán và tìm ra thuật toán tối ưu.
5. Đã tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm qua 02 tiết dạy và một bài kiểm tra 45 phút nhằm để nắm được mức độ học sinh vận dụng các thuật toán và vận dụng các biện pháp đề xuất.
Các kết quả thu được của luận văn cho phép chúng tôi kết luận rằng: Giả thuyết khoa học của luận văn hợp lý. Mục đích nghiên cứu của luận văn đã đạt được. Nhiệm vụ nghiên cứu đề ra đã hoàn thành.
102
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học toán ở trường phổ thông, Nhà xuất bản Giáo dục Hà Nội, Hà Nội
[2]. Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), (2012), Bài tập giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Hà Nội.
[3]. G. Polya (2010), Giải bài toán như thế nào, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam [4]. Phạm Minh Hạc (Chủ biên) (1995), Tâm lí học, Nhà xuất bản Giáo dục Hà Nội,
Hà Nội
[5]. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), (2013), Giải tích 12, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
[6]. Nguyễn Dương Hoàng, Chuyên đề “Phát triển tư duy trong dạy học môn toán”,
Trường Đại học Đồng Tháp.
[8]. Lâm Thị Thu Hường (2015), Rèn luyện tư duy thuật giải của học sinh thông qua dạy học nội dung phương trình và bất phương trình, Luận văn thạc sĩ. [9]. Trần Đức Huyên (chủ biên), (2011), Giải toán Tích Phân – Nguyên hàm 12,
Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
[10]. Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn toán, Nhà xuất bản Đại học sư phạm Hà Nội, Hà Nội.
[11]. Nguyễn Phú Lộc (2015), Phương pháp nghiên cứu trong giáo dục, Nhà xuất bản Đại học Cần Thơ, Cần Thơ.
[12]. Nguyễn Phú Lộc (2016), Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học môn toán, Nhà xuất bản Đại học Cần Thơ, Cần Thơ.
[13]. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông. Nhà xuất bản Đại học sư phạm Hà Nội, Hà Nội.
[14]. Bùi Văn Nghị (1996), Khả năng phát triển tư duy thuật giải trong giải toán Hình học không gian, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, tháng 10/1996.
[15]. Nguyễn Đức Nghị (2011), Phân loại toán giải tích 12 theo chủ đề, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
103
[16]. Nguyễn Văn Quang (2010), Phát triển tư duy học sinh qua dạy học môn Toán, Trường Đại Học Cần Thơ, Cần Thơ.
[17]. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), (2011), Giải tích 12 Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Hà Nội, Hà Nội
[18]. Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông, Nhà xuất bản Đại học sư phạm Hà Nội, Hà Nội.
[19]. Nguyễn Thế Thạch (2011) (Chủ biên), Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán lớp 12, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
[20] Nguyễn Thị Thắm (2015), Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh thông qua dạy học quan hệ song song trong không gian – Hình học 11, Luận văn thạc sĩ [21]. Vũ Tuấn (Chủ biên), (2012), Bài tập giải tích 12, Nhà xuất bản Giáo dục Hà
Nội, Hà Nội
[22]. Nguyễn Quang Uẩn (2007) (Chủ biên), Giáo trình tâm lí học đại cương, Nhà xuất bản Đại học sư phạm Hà Nội, Hà Nội.
[23]. Ban chấp hành Trung ương Đảng ban hành Nghị Quyết 29-NQ/TW, ngày 4 tháng 11 năm 2013.
[24]. Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành công văn số: 5555/BGDĐT-GDTrH ngày 08 tháng 10 năm 2014, nội dung đánh giá xếp loại tiết dạy.
[25]. Luật giáo dục năm 2015, Nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
104
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ
Bài báo: “Một số biện pháp phát triển tư duy thuật toán cho học sinh thông qua chủ đề “Nguyên hàm-Tích phân” – Giải tích 12” đăng trên Tạp chí Thiết bị Giáo dục số 201 – Kì 2 tháng 9/2019 (tr.8-10,46).
P1
PHỤ LỤC Phụ lục 1: Phiếu thăm dò ý kiến của Giáo viên
Quý Thầy (Cô) đã có bao nhiêu năm đứng lớp giảng dạy:
Dưới 5 năm Từ 5 năm đến 10 năm Trên 10 năm
Xin quý Thầy (Cô) cho biết ý kiến thông qua các câu hỏi sau đây bằng cách khoanh tròn vào một trong các chữ A, B, C.
Câu 1. Quý Thầy (Cô) có thường xuyên luyện tập cho học sinh thuật toán khi giải bài toán nguyên hàm và tích phân hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 2. Khi giải bài toán nguyên hàm và tích phân, quý Thầy (Cô) có thường xuyên yêu cầu học sinh tự phân tích tìm ra cách giải cho bài toán hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 3. Từ một số bài toán nguyên hàm và tích phân cùng dạng, quý Thầy (Cô) có thường xuyên khái quát bài toán thành dạng bài toán tổng quát hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 4. Quý Thầy (Cô) có thường xuyên luyện tập cho học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán nguyên hàm và tích phân rồi tìm ra cách giải tối ưu hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 5. Khi giải một bài toán nguyên hàm và tích phân, quý Thầy (Cô) có thường xuyên yêu cầu học sinh tìm và giải những bài toán có dạng tương tự bài toán ban đầu hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 6. Quý Thầy (Cô) có thường xuyên yêu cầu học sinh tự tìm ra những lỗi mà các em hay mắc phải khi giải bài toán nguyên hàm và tích phân hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 7. Quý Thầy (Cô) có thường xuyên dùng từ thuật toán hay quy trình khi giải bài toán nguyên hàm và tích phân hay không?
P2
Câu 8. Quý Thầy (Cô) có thường xuyên hướng dẫn học sinh nhìn bài toán với nhiều góc độ khác nhau hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 9. Quý Thầy (Cô) có thường xuyên quan sát học sinh yếu, kém áp dụng thuật toán như thế nào khi giải bài toán nguyên hàm và tích phân hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 10. Quý Thầy (Cô) có thường xuyên yêu cầu học sinh mô tả chính xác quá trình một hoạt động hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
P3
Phụ lục 2: Phiếu điều tra học sinh
Các em hãy cho biết ý kiến của mình thông qua các câu hỏi sau đây bằng cách khoanh tròn vào một trong các chữ A, B, C.
Câu 1. Khi tiến hành giải một bài toán nguyên hàm và tích phân, các em có thực hiện theo trình tự các bước như tìm hiểu đề; xây dựng chương trình giải; trình bày lời giải; kiểm tra lời giải và nghiên cứu sâu lời giải hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 2. Trước khi giải một bài toán nguyên hàm và tích phân, các em có tự mình phân tích bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau để tìm ra cách giải hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 3. Khi giải xong một bài toán nguyên hàm và tích phân, các em có tìm cách giải khác để từ đó tìm được cách giải tối ưu hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 4. Sau khi giải một số bài toán nguyên hàm và tích phân cùng dạng, các em có tự mình khái quát hóa bài toán thành dạng bài toán tổng quát hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 5. Khi giải một bài toán nguyên hàm và tích phân, các em có trình bày lời giải theo một thuật toán hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 6. Khi giáo viên giải một bài toán nguyên hàm và tích phân, các em có suy nghĩ ra những dạng bài toán tương tự và tự mình tìm cách giải chúng hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 7. Khi giải bài toán nguyên hàm và tích phân theo thuật toán, các em có gặp khó khăn hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 8. Khi giải bài toán nguyên hàm và tích phân, các em có tự mình tìm ra quy trình để giải bài toán đó hay không?
P4
Câu 9. Khi áp dụng thuật toán để giải bài tập nguyên hàm và tích phân, các em có thường nhận thấy nhiều dạng toán tương tự hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
Câu 10. Khi giải bài toán nguyên hàm và tích phân, các em có thường chú ý đến phương pháp giải hay không?
A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Không bao giờ
P5
Phụ lục 3: Phiếu dự giờ đánh giá xếp loại tiết dạy
UBND HUYỆN CỜ ĐỎ
TRUNG TÂM GDTX - GDTX
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
PHIẾU DỰ GIỜ ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI TIẾT DẠY
Họ và tên giáo viên dạy:……… Bộ môn:………..Lớp:….Tiết:…..Ngày dạy:………/………./……….. Tên bài dạy:………... Mục đích: ………….………Tiết theo PPCT: ……….. ƯDCNTT:………Sĩ số lớp…….……Vắng mặt:……….
Thời
gian NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA
P6
Ghi chú: (-) Thiếu sót, hạn chế; (+) Ưu điểm, sáng tạo; (•) Đề nghị CHO ĐIỂM –XẾP LOẠI TIẾT DẠY
Điểm số đánh giá cho từng nội dung tương ứng có thể là: 0đ; 0,5đ; 1đ; 1,5đ; 2đ.
Tiêu chuẩn Kế hoạch và tài liệu dạy học Tổ chức hoạt động học cho học viên Hoạt động của học viên Tiêu chí 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Điểm tối đa 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
Điểm đạt
Tổng số điểm:………..Xếp lọai:……….
Điểm xếp lọai: - Giỏi: từ 17 đến 20 điểm; - Trung bình: từ 10 đến 12,5 điểm; - Khá: từ 13 đến 16,5 điểm; - Yếu: dưới 9,5 điểm.
Họ và tên người dạy Họ và tên người dự giờ (ký tên) (ký tên)
P7
Phụ lục 4: Giáo án phương pháp tính nguyên hàm
Trung tâm GDNN – GDTX huyện Cờ Đỏ Ngày dạy 14/03/2019 Giáo viên dạy: Lê Văn Vặng Lớp dạy: 12A
Bài dạy: PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU
Sau khi học xong bài này, học sinh cần làm được những việc cụ thể sau: - Nắm được cách tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số, các dấu hiệu để nhận dạng cách tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.
- Tính được nguyên hàm của các hàm số bằng phương pháp đổi biến số không quá một lần
- Biết quy lạ về quen, cẩn thận, linh hoạt và chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới.
II. CHUẨN BỊ
- Giáo viên: Giáo án, dụng cụ giảng dạy
- Học sinh: Dụng cụ học tập, xem lại bảng đạo hàm và nguyên hàm thường gặp và đọc trước bài ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP
Đàm thoại gợi mở, vấn đáp, hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học nhằm phát triển tư duy thuật toán.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1/. Ổn định lớp: Giới thiệu giáo viên dự, kiểm tra sĩ số
2/. Bài cũ:
Câu 1. Nêu định nghĩa nguyên hàm?
Câu 2. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
2 2 1 x ...? ( -1); x ....?; x ...?; x ....? (a 0, a 1) 1 1 s inxdx ...?; cos x ...?; x ...?; x ...? cos sin x x x d d e d a d x xd d d x x
P8
Hoạt động 1. Tiếp cận nội dung định lí Bài toán: a) Cho 10
(x1) dx. Đặt u x1, hãy viết 10 (x1) dx theo u và du. b) Cho ln xdx. x Đặt xet, hãy viết ln xdx x theo t và dt. Thời
gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
- Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ giữa dx và du, dx và dt
- Yêu cầu 02 học sinh lên bảng thực hiện câu a) và b) và các học sinh còn lại làm tại chỗ rồi nhận xét
- Gọi học sinh nhận xét - Giáo viên nhận xét và hoàn thiện yêu cầu bài toán. - Học sinh sử dụng vi phân tính được a) dudx b) dxe dtt - Học sinh thực hiện theo yêu cầu giáo viên: 02 học sinh lên bảng trình bày a) Đặt u =1 - x du dx Biến đổi 10 10 (x1) dx = u du b) Đặt xet x t d e dt Biến đổi ln x ln x . d t t t e d e dt t t x e - Học sinh chú ý và ghi nhận kiến thức Bài toán: a) Đặt u =1 - x du dx Biến đổi 10 10 (x1) dx = u du b) Đặt xet x t d e dt Biến đổi ln x ln x . d t t t e d e dt t t x e
P9
Hoạt động 2. Hình thành định lí Thời
gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
- Qua bài toán trên, yêu cầu học sinh nhận xét dạng đổi biến số của biểu thức dưới dấu nguyên hàm - Giáo viên khẳng định lại và nêu định lí 1 - Lưu ý công thức ( ) ( ) f u duF u C đúng khi u là biến số độc lập thì cũng đúng khi u là một hàm số của biến số độc lập x và từ đó giới thiệu học sinh hệ quả của định lí 1 với uax + b, (a0)
- Học sinh tư duy, suy luận và phát hiện vấn đề. Biểu thức dưới dấu nguyên hàm có dạng f u x u x d( ( )) '( ) x với u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục - Học sinh chú ý và ghi nhận kiến thức - Học sinh chú ý và ghi nhận kiến thức II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM 1. Phương pháp đổi biến số. Định lí 1 Nếu f u du( ) F u( )C và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì: ' ( ( )) ( ) ( ( )) f u x u x dx F u x C Hệ quả Với uax + b, (a0), ta có f ax b d( ) x 1F ax b C( ) a Hoạt động 3. Củng cố định lí Thời gian Hoạt động giáo
viên Hoạt động học sinh Nội dung