I. Lí THUYẾT: (Sgk)
f) Theo trờn AC // BD => BDAC
II.BÀI TẬP Bài 1.
nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đờng tròn (O) lần lợt ở M, N, P. Chứng minh rằng: a) Tứ giác CEHD nội tiếp ; Tứ giác BCEF nội tiếp.
b) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC c) H và M đối xứng nhau qua BC
d) Chứng minh rằng H là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF
HS: Thực hiện cỏ nhõn phần a,b GV: Hướng dẫn HS làm phần c,d
? Chứng minh H và đối xứng nhau qua BC nh thế nào ?
? Muốn chứng minh H là giao điểm của ba
II.BÀI TẬP Bài 1. Bài 1.
Hớng dẫn
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
đờng phân giác ta phải chứng minh đợc điều gì ?
HS: Hoạt động nhúm bàn làm bài
GV: Tổ chức nhận xột, chốt lại cỏch làm
*Làm bài 2. Cho tam giỏc cõn ABC (AB =
AC), cỏc đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Gọi O là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AHE.
a, Chứng minhtứ giỏc CEHD nội tiếp được. b, Bốn điểm A,E,D,B cựng nằm trờn một đường trũn.
c,Chứng minh ED = 1/2BC
d, Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường trũn tõm O.
e,Tớnh độ dài DE biết DH = 2cm, AH = 6cm
HS: Thực hiện cỏ nhõn phần a,b GV: Hướng dẫn HS làm phần cũn lại HS: Thực hiện theo hướng dẫn
GV: Tổ chức nhận xột, chốt lại cỏch làm
*Làm bài 3. Cho nửa đường trũn đường kớnh
AB = 2. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường trũn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt cỏc tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Cỏc đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. 1, chứng minhAC + BD = CD � � � � � � 0 0 0
CEH 90 (BE l����ng cao)CDH 90 (ADl� ���ng cao) CDH 90 (ADl� ���ng cao)
CEH CDH 180
m� CEH ;CDH l� hai g�c ��iT� gi�c CEHD l� t� gi�c n�i ti�p T� gi�c CEHD l� t� gi�c n�i ti�p
� � � � �� � � � � � � �
Tứ giác BCEF nội tiếp (bài toán quỹ tích) b) AEH ADC AE.AC = AH.AD. BEC ADC AD.BC = BE.AC c)
Chứng minh CB là đờng trung trực của HM suy ra H đối xứng với M qua BC
d) Chứng minh H là giao điểm ba đờng phân giác của tam giác DEF
Bài 2.
Hớng dẫn
a) Dựa vào tổng hai góc đối b) Dựa theo bài toán quỹ tích
c) Theo tính chất đờng trung tuyến trong tam giác vuông.