Phương trình Langmuir (Langmuir, 1918) được áp dụng cho sự hấp phụ đồng nhất ở đó quá trình hấp phụ có năng lượng kích hoạt bằng nhau, dựa trên các giả định cơ bản sau:
− Các tiểu phân bị hấp phụ ở một số vị trí tâm hấp phụ được xác định rõ ràng trên bề mặt chất hấp phụ.
− Quá trình hấp phụ là động, tức là quá trình hấp phụ và giải hấp phụ có tốc độ bằng nhau khi đạt trạng thái cân bằng.
− Bề mặt hấp phụ là đồng nhất, nghĩa là tất cả các tâm hấp phụ đều tương đương về mức năng lượng và năng lượng hấp phụ là như nhau đối với tất cả các tâm hấp phụ.
− Một tâm hấp phụ có thể chứa một và chỉ một tiểu phân bị hấp phụ. − Không có sự tương tác giữa các tiểu phân bị hấp phụ. Khi các tương tác
là lý tưởng, năng lượng của các tương tác cạnh nhau thì bằng nhau đối với tất cả tâm hấp phụ.
Biểu thức phi tuyến tính của mô hình đẳng nhiệt Langmuir có thể được minh họa dưới dạng công thức (1.5).
𝑞𝑒 = 𝑞𝑚. 𝐾𝐿. 𝐶𝑒 1 + 𝐾𝐿. 𝐶𝑒
(1.5)
Trong đó:
Ce (mg/L): nồng độ của dung dịch hấp phụ.
qe (mg/g): dung lượng hấp phụ (lượng chất bị hấp phụ/1 đơn vị chất hấp phụ). qm (mg/g): dung lượng hấp phụ tối đa của chất hấp phụ (lượng chất bị hấp phụ/1 đơn vị chất hấp phụ).
KL: hằng số cân bằng hấp phụ Langmuir.
Trên cơ sở các kết quả thực nghiệm thu được, xây dựng đồ thị mô tả mối tương quan giữa qe và Ce (mô hình phi tuyến), từ đó xác định được các tham số qm và KL trong biểu thức (1.5).
Ý nghĩa của mô hình đẳng nhiệt Langmuir:
Dựa vào mô hình đẳng nhiệt Langmuir có thể xác định được khả năng hấp phụ tối đa (qm) trên bề mặt đơn lớp của vật liệu.
Từ giá trị của KL có thể xác định hằng số tách SL thông qua biểu thức:
𝑆𝐿 = 1
1 + 𝐾𝐿. 𝐶0