Giá trị SL sẽ cho biết sự thuận lợi của quá trình hấp phụ. SL = 0: quá trình hấp phụ là một chiều
SL > 1: quá trình hấp phụ là không thuận lợi 0 < SL < 1: quá trình hấp phụ là thuận lợi SL = 1: quá trình hấp phụ là tuyến tính
1.6.3.2. Mô hình đẳng nhiệt Freundlich
Mô hình đẳng nhiệt Freundlich (Freundlich, 1906) là một phương trình thực nghiệm dựa trên sự hấp phụ trên bề mặt không đồng nhất của vật liệu với các giả định sau:
− Sự phân bố nhiệt hấp phụ và ái lực của chất bị hấp phụ trên bề mặt không đồng nhất là không đồng đều.
− Mô hình này được dùng để mô tả sự hấp phụ không lý tưởng và thuận nghịch, không bị hạn chế bởi sự hình thành đơn lớp.
− Tỷ lệ chất bị hấp phụ trên một khối lượng chất hấp phụ không phải là hằng số ở các dung dịch có nồng độ khác nhau.
− Các tâm hấp phụ có năng lượng không giống nhau. Lượng hấp phụ là tổng số của sự hấp phụ trên tất cả các vị trí tâm hấp phụ (mỗi tâm hấp phụ có năng lượng liên kết), trong đó, các tâm hấp phụ liên kết mạnh hơn được chiếm đầu tiên, cho đến khi năng lượng hấp phụ được giảm theo cấp số nhân khi hoàn thành quá trình hấp phụ.
Biểu thức phi tuyến tính của mô hình đẳng nhiệt Freundlich có thể được minh họa dưới dạng công thức (1.7).
𝑞𝑒 = 𝐾𝐹. 𝐶𝑒
1
𝑛 (1.7)
Trong đó:
Ce (mg/L): nồng độ tại thời điểm cân bằng
qe (mg/g): lượng chất bị hấp phụ trên một đơn vị khối lượng vật liệu hấp phụ KF: hằng số Freundlich để chỉ khả năng hấp phụ tương đối của các vật liệu hấp phụ
n: là số mũ trong phương trình Freundlich, đặc trưng cho tính không đồng nhất về năng lượng của bề mặt hấp phụ.
Trên cơ sở các kết quả thực nghiệm thu được, xây dựng đồ thị mô tả mối tương quan giữa qe và Ce (mô hình phi tuyến), từ đó xác định được các tham số KF và n trong biểu thức (1.7).
Ý nghĩa của mô hình đẳng nhiệt Freundlich:
− Khi giá trị n < 1 thì có thể dự đoán mô hình không thích hợp để mô tả quá trình hấp phụ. Nếu giá trị n > 1 có thể dự đoán rằng mô hình thích hợp để mô tả quá trình hấp phụ ở khoảng nồng độ nghiên cứu. Khi n = 1, quá trình hấp phụ là không thuận nghịch.
− Dựa vào mô hình Freundlich có thể đánh giá cường độ hấp phụ của chất bị hấp phụ trên bề mặt chất hấp phụ. Nếu giá trị n càng lớn thì chất bị hấp phụ càng tương tác mạnh với chất hấp phụ, khả năng hấp phụ tăng. − Mô hình Freundlich chỉ phù hợp cho mô tả quá trình hấp phụ ở khoảng
nồng độ hẹp.