Lò xo là một thiết bị được sử dụng trong liên kết cơ học, trong hầu hết các ứng dụng đều được giả thiết bỏ qua khối lượng. Loại lò xo sử dụng phổ biến trong hệ thống treo máy giặt là lò xo biến dạng dài như chỉ ra trên Hình 2.4.
Hình 2.4. Lò xo sử dụng trong hệ thống treo của HWM
Hình 2.5. minh họa cho sự biến dạng của lò xo. Dưới tác dụng của lực F theo phương thẳng đứng, chiều dài tự nhiên của lò xo là l đã giãn thêm một lượng x. Lò xo được xem là tuyến tính nếu biến dạng của lò xo quan hệ bậc nhất với lực tác dụng F
F = k.x (2.23)
trong đó, k là hằng số và được gọi là độ cứng của lò xo. Công làm việc khi lò xo biến dạng lưu trữ dưới dạng thế năng của lò xo và được xác định bởi 2
/ 2
U kx= .
Hình 2.5. Biến dạng của lò xo
Hầu hết các lò xo được sử dụng trong các hệ thống thực tế đều có mối quan hệ lực – biến dạng là phi tuyến, đặc biệt khi mức độ biến dạng lớn. Trong phân tích dao động, mối quan hệ lực - biến dạng của lò xo phi tuyến thường biểu diễn theo biểu thức: F = ax + b x3 (a > 0), b > 0 ứng với lò xo cứng (hard spring), b < 0 ứng với lò so mềm (soft spring), b = 0 ứng với lò xo tuyến tính [66].
Nếu lò xo phi tuyến làm việc trong vùng biến dạng nhỏ thì có thể thay thế gần đúng bằng một lò xo tuyến tính.
Đồ thị kết quả đo bằng thực nghiệm của lò xo thực sử dụng trong hệ thống treo HWM được thể hiện trong Hình 2.6. Với mức độ xác định 99.7%, kết quả nhận được chỉ ra đặc tính lực đàn hồi của lò xo là tuyến tính và độ lớn hệ số độ cứng (k) có thể lấy là 5652 N / m.
Hình 2.6. Đo đặc tính của lò xo
Tuy nhiên, mặc dù lò xo là tuyến tính, nhưng trong hệ thống treo của máy giặt vị trí lắp ráp của lò xo làm cho các lực đàn hồi là các hàm phi tuyến. Điều này có thể nhận thấy khi xem xét hai ví dụ chỉ ra trên Hình 2.7 ứng với chuyển động theo một phương x.
Trường hợp ở hình 2.7(a), lò xo gắn vào con trượt, con trượt trượt không ma sát. Khi đó, lực đàn hồi của lò xo theo trục x được tính bằng biểu thức:
1x . .
F =k =k x ( là độ biến dạng của lò xo).
Trường hợp ở hình 2.7(b), lò xo được gắn tương tự như trong hệ thống treo của máy giặt, phương của lò xo thay đổi theo vị trí của vật nặng. Giả sử chuyển dịch
của vật nặng m nhỏ hơn so với chiều dài của lò xo (x<<l), khi đó, độ biến dạng của lò xo là
cos
x
Vậy, lực đàn hồi của lò xo được xác định
2 . . . os
F =k k x c
Và lực đàn hồi trên trục x được tính được bằng biểu thức:
2 2x 2cos = (k.cos )
F =F x
Vì góc α thay đổi theo thời gian cho nên ứng xử của lực đàn hồi của lò xo trong hệ thống treo của máy giặt được biểu diễn là một hàm phi tuyến.
(a) (b) Hình 2.7. Lực đàn hồi tuyến tính và lực đàn hồi phụ thuộc góc treo