- Hàm hằng: là hàm có công thức y= m (trong đó x là biến, )
7) Góc tạo bởi đờng thẳng y= a x+ b(a ≠) và trục O
12.3: Tìm điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
trục hoành.
Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục hoành thì ≠ − − = 1 2 1 2 1 2 a a (1) b b (2) a a
Lu ý: Chỉ nên áp dụng khi hai phơng trình đều chứa tham số.
Dạng 13: Xác định giá trị của tham số m để đờng thẳng y = ax + b cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bằng c
Bớc 1: Để đồ thị hàm số y = ax + b cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác thì ta có điều kiện cần là: a 0,b 0≠ ≠ => điều kiện của m
Bớc 2: Tìm giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ; giả sử A và B lần lợt là giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành
A(0 ; b) và B( b ;0 a
− )
Bớc 3: Xét tam giác vuông OAB có
SOAB = 1 OA.OB 1 b . b c
2 = 2 ì −a =
=> m = ? (kiểm tra với điều kiện ở bớc 1)
Dạng 14: Xác định giá trị của tham số m để đờng thẳng
y = ax + b cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác cân Cách 1:
Bớc 1: Để đồ thị hàm số y = ax + b cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác thì ta có điều kiện cần là: a 0,b 0≠ ≠
=> điều kiện của m
Bớc 2: Tìm giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ; giả sử A và B lần lợt là giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành
A(0 ; b) và B( b ;0 a
− )
Bớc 3: Tam giác OAB cân <=> OA = OB <=> b b a −
= (*)
Giải phơng trình (*) ta tìm đợc giá trị của m (kiểm tra điều kiện ở bớc1)
Cách 2: Đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân khi và chỉ khi đờng thẳng y = ax + b song song với đờng thẳng y = x hoặc song song với đờng thẳng y = - x
Dạng 15: Xác định giá trị của tham số để giao điểm của hai đờng thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ nằm trong các góc phần t của hệ trục tọa độ.
Bớc 1: Tìm tọa độ giao điểm A(x ; y) của hai đờng thẳng, chính là nghiệm của hệ phơng trình: a'x b'y c'ax by c++ ==
Bớc 2: Bớc 2:
+) Nếu A nằm trong góc phần t thứ I thì điều kiện là: >x 0y 0> +) Nếu A nằm trong góc phần t thứ II thì điều kiện là: >x 0y 0< +) Nếu A nằm trong góc phần t thứ III thì điều kiện là: <x 0y 0< +) Nếu A nằm trong góc phần t thứ IV thì điều kiện là: <x 0y 0> Bớc 3: Tìm m = ?
Dạng 16:
Xác định giá trị tham số để đa thức f(x) = Ax + B bằng đa thức 0
Bớc 1: Đa thức f(x) = Ax + B bằng đa thức 0 <=> =A 0B 0= Bớc 2: Giải hệ này tìm đợc giá trị của tham số
V - Các dạng toán về hệ phơng trình
Lí thuyết chung
1. Định nghĩa:
Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là:
+ = + = ax by c (I)
a'x b' y c ' (trong đó a, b, c, a’ , b’, c’ có thể chứa tham số)