Bài 3 (4 đ) .
Cho biểu thức A = x2−3 2+x
Biểu thức A có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhát ? Tìm giá trị đó
Câu 4 (4 đ)
Cho tam giác cân ABC có ACB = 100 0 . Phân giác trong của CAB cắt CB tại D . Chứng minh rằng AD + DC = AB
Bài 5 ( 4 đ)
Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên đờng thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm D sao cho hai điểm B , D nằm khác phía đối với đờng thẳng AC . Gọi K là giao điểm của đờng thẳng qua B vuông góc với AB và đờng thẳng qua trung điểm M của CD và vuông góc với AD .
Chứng minh KB = KD
---*****--- Đề số 55:
đề thi học sinh giỏi
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh (2 điểm)
a/ 59:(111 − 5 22)+5 9:(151 − 2 3) b/ (69167 −(2+(3+(4+5−1)−1)−1)−1)−1 Bài 2: So sỏnh (2 điểm) a/ 7+√5 với √48+2 b/ √(1−√50)2 với 6
Bài 3: Tỡm x, y, z biết (4,5 điểm)
a/ 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50 b/ 31 2:(4−1 3|2x+1|)=21 22 c/ 373x −2y=5y −3z 15 = 2z −5x 2 và 10x - 3y - 2z = -4 Bài 4: (6 điểm)
Cho hàm số y=(m+2009)x+2|x| . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; -1) a/ Tỡm m
b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tỡm được
c/ Điểm nào sau đõy khụng thuộc đồ thị hàm số trờn. B(-2; -2) C(5; 1) D(2; 10)
d/ Tớnh diện tớch tam giỏc OBC
Bài 5: (5,5 điểm)
Cho ∆ABC, gúc B = 600, AB = 7cm, BC = 14cm. Trờn BC lấy điểm D sao cho gúc BAD = 600. Gọi H là trung điểm của BD
a/ Tớnh độ dài HD
b/ Chứng minh rằng ∆DAC cõn c/ ∆ABC là tam giỏc gỡ?
d/ Chứng minh rằng AB2 + CH2 = AC2 + BH2