Hệ thụng tin là một tập dữ liệu được mụ tả dưới dạng một bảng trong đú mỗi dũng thể hiện cho một trường hợp, một sự kiện, một bệnh nhõn hay đơn giản là một đối tượng. Mỗi cột của bảng thể hiện một thuộc tớnh của đối tượng, thuộc tớnh này được sử dụng để làm độ đo cho đối tượng và được cung cấp bởi cỏc chuyờn gia hoặc người dựng. Một bảng cú tớnh chất như vậy được gọi là một hệ thụng tin. Một cỏch hỡnh thức hơn, hệ thụng tin là một cặp A = (U, A), trong đú U là tập hữu hạn cỏc đối tượng, khỏc rỗng và được gọi là tập vũ trụ. A là tập hữu hạn cỏc thuộc tớnh, khỏc rỗng mà: a: U ặ Va với mọi a∈A. Tập Vađược gọi là tập giỏ trị của a.
Vớ dụ: Một vớ dụ đơn giản về hệ thụng tin được chỉ ra trong bảng 1.1, ởđõy ta cú 7 đối tượng và 2 thuộc tớnh:
Bảng 2.1: Vớ dụ về hệ thụng tin
Ta cú thể dễ dàng nhận thấy rằng cỏc cặp đối tượng x3, x4 và x5, x7 cú giỏ trị bằng nhau tại tất cả cỏc thuộc tớnh và ta núi rằng cỏc đối tượng này khụng phõn biệt từng đụi đối với tập thuộc tớnh đĩ cho.
Trong nhiều ứng dụng, tập vũ trụđược phõn chia thành cỏc tập đối tượng con bởi một tập cỏc thuộc tớnh phõn biệt được gọi là tập thuộc tớnh quyết định, như vậy tập vũ trụ đĩ được phõn lớp bởi thuộc tớnh quyết định. Hệ thụng tin trong trường hợp này được gọi là một hệ quyết định, đú là một hệ thụng tin cú dạng A = (U, C∪D) trong đú A = C∪D, C và D được gọi là tập thuộc tớnh điều kiện và tập thuộc tớnh quyết định của hệ thụng tin. Một vớ dụđơn giản về bảng quyết định cú thể thấy ở bảng sau, bảng này cũng cú 7 trường hợp như bảng 1 ở trờn nhưng cú thờm thuộc tớnh quyết định {Walk} và nhận hai giỏ trị là “Yes” hoặc “No”.
Bảng 2.2: Walk – vớ dụ về bảng quyết định
Ở đõy ta lại thấy rằng cỏc cặp đối tượng x3, x4 và x5, x7 vẫn cú giỏ trị như nhau tại hai thuộc tớnh điều kiện nhưng cặp thứ nhất cú giỏ trị tại thuộc tớnh quyết định là khỏc nhau trong khi cặp thứ hai lại bằng nhau tại thuộc tớnh quyết định.