IV. Nội dung sáng kiến
3. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.1. Tổ chức thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường THCS Đinh Tiên Hoàng. Đây là một trường có bề dày thành tích trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi của huyện Hoa Lư.
Trước khi tiến hành làm thực nghiệm, chúng tôi đã trao đổi kỹ với GV dạy lớp thực nghiệm về mục đích, nội dung, cách thức và kế hoạch cụ thể cho các đợt thực nghiệm.
Qua tham khảo bài kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán của khối 9, tôi nhận thấy chất lượng học Toán của hai lớp 9B và 9C là tương đối đều nhau. Vì vậy tôi đã chọn hai lớp này để tiến hành thực nghiệm sư phạm và nhờ hai GV dạy Toán ở hai lớp này là cô giáo Đặng Thị Tuyết và cô giáo Mai Thị Loan thực hiện cùng công việc thực nghiệm.
S x
y
Thời gian thực nghiệm được tiến hành vào 21/ 9/2015 đến 30/11/2015. - Lớp thực nghiệm: 9B
- Lớp đối chứng: 9C.
GV dạy lớp thực nghiệm: Cô giáo Đặng Thị Tuyết. GV dạy lớp đối chứng: Cô giáo Mai Thị Loan.
3.2. Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành dạy chuyên đề về “Cực trị hình học” bám sát theo phân phối chương trình trong chương trình hình học 9 .Ở lớp thực nghiệm 9B, thực hiện dạy học theo những biện pháp trong đề tài đã đề ra. Ở lớp đối chứng, GV tiến hành dạy như những giờ học bình thường.
Để đánh giá kết quả và rút ra những kết quả sơ bộ ban đầu sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi đã tiến hành cho HS hai lớp 9B và 9C làm bài kiểm tra với nội dung kiến thức được đưa ra trong quá trình giảng dạy ở lớp thực nghiệm.
Nội dung của đề kiểm tra
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: (3 điểm)
Cho góc xOy và hai điểm cố định A, B. Hãy tìm trên Ox một điểm M và trên Oy một điểm N sao cho độ dài đoạn AMNB ngắn nhất?
Câu 2: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. M là điểm trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng AM. Xác định vị trí của M để tổng BE + CF đạt giá trị lớn nhất? (Hãy giải theo nhiều cách).
Câu 3: (3 điểm)
Tìm một hình chữ nhật nội tiếp trong đường tròn (O, R) cho trước có diện tích lớn nhất? Hãy tổng quát hoá bài toán đã nêu ở trên.
Đề ra trên có những dụng ý sư phạm sau:
- Kiểm tra HS việc nắm sâu sắc kiến thức lý thuyết.
- Kiểm tra khả năng nhìn nhận bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau - Kiểm tra thái độ học tập: hứng thú đối với môn học, tự giác học tập
- Rèn luyện một số thao tác trí tuệ như: Phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, đặc biệt hoá…
- Rèn luyện một số khả năng phân chia trường hợp riêng Cụ thể:
Câu 1: Kiểm tra khả năng phân chia trường hợp riêng:
Qua thực tế bài kiểm tra của cả hai lớp thấy rằng HS đều tìm được tiêu chí cho sự phân chia các trường hợp riêng.
a. Trường hợp hai điểm A và B nằm trong
Lúc đó M và N là giao điểm của A’B’ với Ox và Oy (trong đó A’ là điểm đối xứng của điểm A qua trục Ox, B’ là điểm đối xứng của điểm B qua trục Oy)
b. Trường hợp một điểm nằm trong góc và một điểm nằm ngoài góc xOy. Giả sử A ở ngoài và B ở trong .
Lúc đó đường thẳng AB’ cắt Ox ở M và cắt Oy ở N (trong đó B’ là điểm đối xứng của điểm B qua trục Oy )
c. Trường hợp cả A và B nằm ngoài và khác phía đối với các tia Ox và Oy. Lúc này các điểm M và N phải tìm chính là giao điểm của AB với Ox và Oy
d. Trường hợp hai điểm A và B nằm trên hai cạnh của . Dễ dàng nhận ra M trùng với A và N trùng với B
Kết quả cho thấy: Hầu hết tất cả HS ở cả hai lớp thực nghiệm và đối chứng đều làm được.
Câu 2: Kiểm tra việc nắm kiến thức lý thuyết và nhìn bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau.
Cách giải 1:Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = CF.Tứ giác EDCF là hình bình hành có = 900 nên là hình chữ nhật. Suy ra = 900.
BE + CF =BE +ED, suy ra BD ≤ BC (không đổi)
Dấu “=” xảy ra⇔D≡ C⇔E ≡ M⇔AM ⊥ BC ⇔M là hình chiếu của A trên BC
Cách giải 2: BE ⊥AM ⇒ BE ≤ BM, CF ⊥ AM ⇒ CF ≤ MC. Do đó BE + CF ≤ BM + MC = BC (không đổi)
Dấu “ = ” xảy ra⇔E, M, F trùng nhau⇔M là hình chiếu của A trên BC
Cách giải 3: SABM+SACM = SABC ⇒
2 1
AM.BE + 21AM.CF =SABC
M E D C F H B A Hình 21
⇒ BE + CF = 2AMSABC
, mà AM ≥ AH (H là hình chiếu của A trên BC)
⇒ BE + CF ≤ AH SABC 2 = BC Cụ thể:
Ở lớp thực nghiệm hầu hết tất cả HS đều giải đúng, nhiều HS giải được từ 2 cách trở lên, ở lớp đối chứng nhiều em vẫn chưa giải được, một số còn lại giải được một cách.
Câu 3: Kiểm tra khả năng phân tích và tổng quát bài toán. Vì ABCD là hình chữ nhật ⇒ = 900 và SABCD = 2SABD, = 900 nên DB là đường kính của đường tròn (0, R) ⇒ DB = 2R, vẽ AH ⊥ BD. Ta có OH ≤ OA = R. Do đó SABCD = 2SABD = 2.21AH.BD = AH.BD ≤ R.2R = 2R2.
Vậy SABCD ≤ 2R2 (không đổi).
Dấu “ =” xảy ra ⇔H ≡ O⇔ABCD là hình vuông
Bài toán tổng quát: Tìm một tứ giác nội tiếp trong đường tròn (O, R) cho trước có diện tích lớn nhất ?
Cụ thể:
Lớp thực nghiệm hầu hết các em đều giải được ý 1, ý 2 một số em chưa giải được nguyên nhân có thể là do mất nhiều thời gian làm hai câu trên. Còn ở lớp đối chứng hầu hết các em cũng giải được ý 1, còn ý 2 số lượng các em giải được ít hơn nhiều so với lớp thực nghiệm.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
Qua quan sát hoạt động dạy, học ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, chúng tôi nhận thấy:
- Ở lớp thực nghiệm, HS hứng thú và tự giác học tập, tích cực hoạt động suy nghĩ, độc lập và sáng tạo.
- So với lớp đối chứng, HS lớp thực nghiệm nhanh nhẹn và linh hoạt hơn, hiệu quả học tập cao hơn.
Kết quả các bài kiểm tra cụ thể như sau: Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SL bài 32 O H D C B A Hình 22
Thực nghiệm 9B 0 0 0 0 0 7 12 6 4 1 30 Đối chứng 9C 0 0 0 3 6 7 8 5 1 0 30
Lớp thực nghiệm có 100% đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 60% điểm khá, 17% điểm giỏi.
Lớp đối chứng có 90% từ trung bình trở lên; trong đó có 43% điểm khá, 3,3% điểm giỏi.
Như vậy: Kết quả các bài kiểm tra nhìn chung cho thấy kết quả lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, nhất là bài khá, giỏi. HS lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức cơ bản, biết trình bày lời giải rõ ràng, có căn cứ.
Thái độ hứng thú và tự giác, suy nghĩ độc lập sáng tạo đối với học tập ở lớp thực nghiệm thấy rõ rệt và đa số, còn lớp đối chứng có được một số em là có hứng thú và tự giác, sáng tạo nhưng mức độ thấp hơn so với lớp thực nghiệm. Nguyên nhân tác động mạnh đến kết quả này là lớp thực nghiệm HS được GV dạy theo các biện pháp khắc sâu và mở rộng kiến thức SGK theo hướng bồi dưỡng một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo của HS trong học tập.
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm
Kết quả thu được qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép kết luận: “Nếu GV tích cực thực hiện dạy học theo các biện pháp khắc sâu và mở rộng kiến thức SGK theo hướng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo, rèn luyện khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề mới cho HS trong học tập thì sẽ góp phần hình sự hứng thú, tăng cường khả năng sáng tạo và lôi cuốn các em vào các hoạt động tự giác, tích cực trong học tập đối với môn toán, và do đó sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học toán ở bậc THCS”.