... (3) Xét hàmsố f(y) với đồng biến khoảng Suy hệ có nghiệm Chú ý : Khi toán yêu cầu xác định số nghiệm phương trình ta phải lưu ý Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàmsố Do phương ... nghiệm Xét hàmsố với , có Vậy phương trình có nghiệm (1) có nghiệm 2) Điều kiện: Đặt Phương trình cho trở thành: Xét hàmsố Dựa vào bảng biến thiên Suy (1) có nghiệm có nghiệm Xét hàmsố với , ... * Để tìm miền xác định t ta sử dụng phương trình tìm miền giá trị (vì miền xác định t miền giá trị hàm ) * Nếu toán yêu cầu xác định số nghiệm ta phải tìm tương ứng x t, tức giá trị phương trình...
... f(x)=f(y) x=y Định lí 2: Nếu hàmsố y=f(x) ln đb (hoặc ln ngb) hàmsố y=g(x) ln ngb (hoặc ln đb) D số nghiệm D pt: f(x)=g(x) khơng nhiều Định lí 3:Cho hàmsố y=f(x) có đạohàm đến cấp n pt f ( k ) ... a)Cmr a >0 số cho bpt: a x ≥ + x với x ≥ a ≥ e b) Tìm tất giá trị a để : a x ≥ + x ∀x (HSG 12 Nam Định 2006) II.Giải pt phương pháp hàm số: Định lí 1:Nếu hàmsố y=f(x) ln đb (hoặc ln ngb) số nghiệm ... a < 16 x f’(t) -3 -2 - + 27 f(t) 22 Bài 4:Cho hàmsố y = − x + ( x + a)( x + b) với a,b hai số thực dương khác cho trước.Cmr với số thực s ∈ ( 0;1) đếu tồn số thực s s s a +b α > : f (α ) =...
... Ninh 17 SKKN: ỨNGDỤNGĐẠOHÀMTRONGCÁCBÀITOÁN ĐẠI SỐ LỚP 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa đại số giải tích 11 Sách giáo viên đại số giải tích 11 Sách hướng dẫn giảng dạy đại số giải tích ... hứng thú lĩnh vực kiến thức, kĩ định Một số học sinh có Ngô Thị Vân Anh – Trường THPT Trần Phú - Móng Cái - Quảng Ninh SKKN: ỨNGDỤNGĐẠOHÀMTRONGCÁCBÀITOÁN ĐẠI SỐ LỚP 12 khả ham thích Toán ... z y x y z Bài 3: Cho x ≥ y ≥ z ≥ 0.CMR : + y + x ≥ y + z + x Bài giải: Ngô Thị Vân Anh – Trường THPT Trần Phú - Móng Cái - Quảng Ninh 12 SKKN: ỨNGDỤNGĐẠOHÀMTRONGCÁCBÀITOÁN ĐẠI SỐ LỚP 12...
... pháp hàm số: Định lí 1:Nếu hàmsố y=f(x) ln đb (hoặc ln ngb) số nghiệm pt : f(x)=k Khơng nhiều f(x)=f(y) x=y Định lí 2: Nếu hàmsố y=f(x) ln đb (hoặc ln ngb) hàmsố y=g(x) ln ngb (hoặc ln đb) D số ... Chun Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lớp 12 Bài 4:Cho hàmsố y = − x + ( x + a)( x + b) với a,b hai số thực dương khác cho trước.Cmr với số thực s ∈ ( 0;1) đếu tồn số thực s s s a +b α > : f (α ) = ... pt: f(x)=g(x) khơng nhiều Định lí 3:Cho hàmsố y=f(x) có đạohàm đến cấp n pt f ( k ) ( x) = có m nghiệm, pt f ( k −1) ( x) = có nhiều m+1 nghiệm Các ví dụ: Bài 1:Giải pt: x(2 + x + 3) + (4 x +...
... (3) Xét hàmsố f(y) với đồng biến khoảng Suy hệ có nghiệm Chú ý : Khi toán yêu cầu xác định số nghiệm phương trình ta phải lưu ý Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàmsố Do phương ... nghiệm Xét hàmsố với có nghiệm , có Vậy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Đặt Phương trình cho trở thành: (2) Xét hàmsố Dựa vào bảng biến thiên Suy (1) có nghiệm có nghiệm Xét hàmsố với ... * Để tìm miền xác định t ta sử dụng phương trình tìm miền giá trị (vì miền xác định t miền giá trị hàm ) * Nếu toán yêu cầu xác định số nghiệm ta phải tìm tương ứng x t, tức giá trị phương trình...
... trình, bất phương trình cách đơn giản Việc sử dụngđạohàm củng để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, ứngdụngđạohàm việc giải toánsơ cấp chưa sử dụng nhiều học sinh cách vận dụng, song đề thi đại học ... gần việc giải toán có ứngdụngđạohàm nhiều Đặc biệt ứngdụngđạohàm để giải toán phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình giúp cho học sinh giải sốtoán sẻ đơn giản ... LIỆU THAM KHẢO Phương pháp ứngdụngđạohàm để giải toán luyện thi đại học- HUỲNH CÔNG THÁI (Biên soạn) Sách giáo khoa: Đại số giải tích 11-12 Bài giảng tâm ôn luyện môn toán – TRẦN PHƯƠNG Một số...
... tạp Bên cạnh ứngdụngđạohàm mơn Tốn cấp THPT lớn: xét tính đơn điệu hàm số; tìm cực trị hàm số; chứng minh bất đẳng thức; tìm GTLN, GTNN hàm số; tính tổng hữu hạn; tìm giới hạn hàm số; giải PT, ... sử dụng để giải chủ yếu sử dụng phương pháp ứngdụngđạo hàm: Năm 2007 có bài, năm 2008 có bài, năm 2009 có bài, năm 2010 có bài, năm 2011 có C CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Trong ... kể khảo sát hàmsố tốn phụ đầu tiên) Bộ Giáo dục Đào tạo cơng bố có tới 21 tốn sử dụng phương pháp ứngdụngđạohàm để giải Tuy nhiên tài liệu viết chun sâu, hệ thống ứngdụngđạohàm để giải...
... Giải toán đại số Vấn đề 1: chứng minh đẳng thức Ta biết hàmsố không đổi khoảng (a, b) đạohàm triệt tiêu khoảng Đảo lại ta có định lí sau : Định lí Nếu hàmsố y = f(x) có đạohàm khoảng ... 4x Nhận xét : số nghiệm phơng trình (1) số giao điểm đồ thị hàmsố y = x + x đờng thẳng y = Xét hàmsố y = x + x : Miền xác định D = [ , + ) Đạohàm : 4x y' = + > 0, x hàmsố đồng x x biến ... m Chứng minh với m phơng trình có nghiệm Giải Số nghiệm phơng trình số giao điểm đồ thị hàmsố y = 3x x với đờng thẳng y = m Xét hàmsố y = 3x x, xác định D = R Nhận xét : Hàmsố y = 3x hàm...
... nghiệm Xét hàmsố có nghiệm với đồng biến khoảng Suy hệ có nghiệm Chú ý : Khi toán yêu cầu xác định số nghiệm phương trình ta phải lưu ý Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàmsố Do ... Giải: 1) Phương trình Xét hàmsố với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phương trình (Vì Xét hàmsố ) với Ta có: Do Vậy hàm đồng biến Suy phương ... nghiệm Ta có: Xét hàmsố với , có: Dựa vào bảng biến thiên Ví dụ 5: Tìm hệ có nghiệm để hệ phương trình sau có nghiệm: Giải: Ta thấy Ta có: phương trình không chứa thamsố nên ta giải trước...
... Khảo sát hàmsố Đáp số : m 2 x m Tìm m để hàmsố đồng biến 1, x m 2m Bài 3: Cho hàmsố y Hướng dẫn : y ' x m 2m Hàmsố đồng biến khoảng 1, m 1 Đáp số : m ... HD: a, b) Xét hàmsố f (t ) t t t c) Xét hàmsố f (t ) 6t 12t d) Xét hàmsố f(t) = tant + t NHĐ –Nguyễn Hồng Điệp - 19 Khảo sát hàmsố II CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐCác qui tắc tính cực ... nên cách dùng bảng biến thiên hàm phụ trở nên dài dòng, phức tạp hơn) Đáp số : 1 m Bài 7: Cho hàmsố y x 2mx m 2 x 2m Tìm m để hàmsố đồng biến 0, Đáp số: 2 m 105 Bài...
... vận dụng: a) Định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, công thức tính đạohàmhàmsố thường gặp, công thức tính đạohàmhàm hợp b) Để giải PT, HPT, BPT, HBPT có chứa thamsố phương pháp đạohàm ... viết ứngdụngđạohàm giải toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa thamsố không nhiều, học sinh không nhận diện dạng toán chưa hướng dẫn cách hệ thống phương pháp để giải toán trọn vẹn - Số lượng toán ... giống ví dụ PT chứa thamsốTrong phần BPT chứa thamsố hướng giải chủ đạo tìm cách đặt ẩn phụ để đơn giản hóa toán, sau dùngđạohàm Tuy nhiên số trường hợp cần linh hoạt cách giải Ví dụ 16:...
... nghiệm (3) Xét hàmsố f(y) với www.violet.vn/toan_cap3 đồng biến khoảng Suy hệ có nghiệm Chú ý : Khi toán yêu cầu xác định số nghiệm phương trình ta phải lưu ý Số nghiệm phương trình số giao điểm ... www.violet.vn/toan_cap3 Xét hàmsố với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phương trình (Vì ) Xét hàmsố Ta có: Do Vậy f(x) hàm đồng biến [0;4] với ... * Để tìm miền xác định t ta sử dụng phương trình tìm miền giá trị (vì miền xác định t miền giá trị hàm ) * Nếu toán yêu cầu xác định số nghiệm ta phải tìm tương ứng x t, tức giá trị phương trình...
... f '(x0 ) = A ⇔ lim N u hàm s y = f(x) có ñ o hàm t i m i ñi m thu c kho ng K ta nói f(x) có ñ o hàm K hàm s f '(x), x ∈ K, ñư c g i (hàm) ñ o hàm c a f(x) K ð o hàm c a hàm s (n u có) m t kh ng ... a hàm s 12 2.5 ng d ng ñ o hàm ñ tìm c c tr c a hàm s 14 2.6 ng d ng ñ o hàm ñ ch ng minh b t ñ ng th c tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s 17 2.7 ng d ng ñ o hàm ñ kh o sát hàm ... m t hàm s ð o hàm c p cao f (k) (x) = (f (k −1) (x)) ' Nguy n Văn Xá – T Toán – Trư ng THPT Yên Phong s – B c Ninh www.VNMATH.com ng d ng ñ o hàm ñ gi i toán THPT VD Cho hàm s f(x) có ñ o hàm...
... xuất đời sống xã hội đại; Toán học công cụ để học tập nghiên cứu môn học khác - Trong chương trình Giải tích 12, chuyên đề ứngdụngđạohàm chuyên đề khó Để áp dụngứngdụngđạohàm giải toán học ... triển tư sáng tạo cho học sinh cách tốt thông qua giảng dạy chương ứngdụngđạohàm chương trình toán THPT Giả thuyết khoa học Dạy học phần ứngdụngđạohàm chương trình Toán THPT xây dựng biện pháp ... giá trị lớn hàmsố f đoạn [a;b], số nhỏ giá trị giá trị nhỏ hàmsố f đoạn [a;b] +, Tìm giá trị lớn hay nhr hàmsố f(x) khả lại ta lập bảng biến thiên hàmsố để tìm tập giá trị hàm số, sở tập giá...
... Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến hàmsốBài 2: Cực trị hàmsốBài 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố 3.2.2 Bài soạn dạy thực nghiệm Bài soạn Chương Ứngdụngđạohàm để khảo sát vẽ đồ thị hàmsố ... có hội thảo luận nhóm, tham gia tìm tòi giải toán Học sinh có làm sốtoánứngdụngđạohàm song số không nhiều 1.11.2 Thống kê số liệu điều tra dạy học phần ứngdụng đ ạo hàm trường THPT Kết điều ... sử dụng (64%), số giáo viên chưa biết cách soạn (4%) Thông qua điều tra thu kết có tới 79,33% học sinh cho chủ đề ứngdụngđạohàm khó (trong có đến 29,33% học sinh cho chủ đề Ứngdụngđạo hàm...
... xuất đời sống xã hội đại; Toán học công cụ để học tập nghiên cứu môn học khác - Trong chương trình Giải tích 12, chuyên đề ứngdụngđạohàm chuyên đề khó Để áp dụngứngdụngđạohàm giải toán học ... MỘT SỐ TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 17 2.1 Một sốứngdụngđạohàm chương trình toán trung học phổ thông 17 2.1.1 Sử dụnghàmsố để giải phương trình 17 2.1.2 Sử dụng ... triển tư sáng tạo cho học sinh cách tốt thông qua giảng dạy chương ứngdụngđạohàm chương trình toán THPT Giả thuyết khoa học Dạy học phần ứngdụngđạohàm chương trình Toán THPT xây dựng biện pháp...
... xuất đời sống xã hội đại; Toán học công cụ để học tập nghiên cứu môn học khác - Trong chương trình Giải tích 12, chuyên đề ứngdụngđạohàm chuyên đề khó Để áp dụngứngdụngđạohàm giải toán học ... MỘT SỐ TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 17 2.1 Một sốứngdụngđạohàm chương trình toán trung học phổ thông 17 2.1.1 Sử dụnghàmsố để giải phương trình 17 2.1.2 Sử dụng ... triển tư sáng tạo cho học sinh cách tốt thông qua giảng dạy chương ứngdụngđạohàm chương trình toán THPT Giả thuyết khoa học Dạy học phần ứngdụngđạohàm chương trình Toán THPT xây dựng biện pháp...
... Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến hàmsốBài 2: Cực trị hàmsốBài 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố 3.2.2 Bài soạn dạy thực nghiệm Bài soạn Chương Ứngdụngđạohàm để khảo sát vẽ đồ thị hàmsố ... có hội thảo luận nhóm, tham gia tìm tòi giải toán Học sinh có làm sốtoánứngdụngđạohàm song số không nhiều 1.11.2 Thống kê số liệu điều tra dạy học phần ứngdụng đ ạo hàm trường THPT Kết điều ... 1.9 Ứngdụngđạohàm chƣơng trình THPT 14 1.10 Nội dung chủ đề Ứngdụngđạohàm chƣơng trình THPT 14 1.11 Hiện trạng sử dụng phát triển dạy học GQVĐ dạy học phần Ứngdụngđạohàm trƣờng...
... biến hàmsố dấu đạohàm a Hàmsố có đạohàm y ' 2x ; y ' với x ; y ' với x Trên khoảng ( ; 0) hàmsố có đạohàm mang dấu dương, hàmsố đồng biến Trên khoảng 0; hàmsố có đạo ... trị nhỏ hàmsố 12A4/THPT Ứngdụng Thanh OaiA đạohàm vào toán khảo sát tính đơn điệu hàmsố 12A2/THPT Ứngdụng Thanh Oai B đạohàm vào toán giải phương trình, hệ phương trình 12A5/THPT Ứngdụng ... vi chương trình toán THPT đạohàm có ứngdụng lớn Đạohàm để xét tính đơn điệu cực trị hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, khảo sát hàmsố thế, nhờ công cụ đạo hàm, học sinh giải...