... cứu tính chất ổnđịnh của cáchệ phương trình vi phân, lý thuyết các hệ điều khiển, cáchệ động lực Trong luận văn này, chúng tôi nghiên cứu tính ổn định, ổnđịnh hóa hệ phương trình vi phân tuyến ... sởvề hệ phương trình vi phân tuyến tính, nghiệm của hệ phương trình vi phân tuyến tính, tínhổnđịnh và ổnđịnh hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov để nghiên cứu tính ... là ổn định mũ. Định nghĩa 1.2.8. Cho α > 0. Nếu hệ đóng (1.2.8) là ổnđịnh mũ theo hệ số ổnđịnh α thì hệ điều khiển (1.2.7) gọi là α- ổnđịnh hóa mũ được.Đối với trường hợp hệ điều khiển tuyến...
... liên quan đến tính chồng chất là sự tuyến tính. Giả sử r1(t) → s1(t) và r2(t) → s2(t). Hệ thống được nói là tuyếntính nếu hệ thức sau đây được giữ đúng với mọi trị giá của các hằng a ... là các thành phần của nó có trị giá không đổi với thời gian ( giả sử các điều kiện đầu không đổi ). Đó là điện trở, tụ và cuộn cảm. II. HÀM HỆ THỐNG: Để đặc trưng hóa một hệ thống tuyếntính ... Phạm Văn Tấn Trang III.5 Hình 3.4: Những đặc tính của một hệ không méo. Lọc hạ thông lý tưởng. Một lọc hạ thông lý tưởng là một hệtuyến tính, tác động giống như một lọc lý tưởng không méo....
... chung là các chỉ số ổnđịnh Lyapunov.Để ngắn gọn, thay vì nói nghiệm không của hệ (1.1) ổnđịnh (ổn định tiệmcận, ổnđịnh mũ) ta nói hệ (1.1) là ổnđịnh (ổn định tiệm cận, ổnđịnh mũ).Ngay từ ... x(t) của hệ (1.1).Khi đó hệ (1.1) là ổnđịnh mũ với các chỉ số ổnđịnh Lyapunov là λ3và N =λ2λ1.1.2 Bài toán ổnđịnh cho hệ phương trình vi phâncó trễ1.2.1 Bài toán ổnđịnh cho hệ có ... mệnh đề bổ trợ cho việc chứng minh các định lý ổnđịnh trong các chương tiếp theo.1.1 Bài toán ổn định 1.1.1 Bài toán ổn định Xét một hệ thống được mô tả bởi hệ phương trình vi phân˙x(t) = f...
... Hệ hở ổn định. Hệ kín sẽ ổnđịnh khi biểu đồ Nyquist (biểu đồ cực) của hệ hở không bao hoặc đi qua điểm (-1,j0).Trường hợp 2: Hệ hở không ổnđịnh và có r cực ở PMP Hệ thống kín M(p) sẽ ổnđịnh ... Khảo sát ổnđịnhhệtuyếntính liên tục .Điều khiển tự độngVí dụ: cho hệ thống hồi tiếp đơn vị âm như sau:R-C22)( +ppKa. Tìm K để hệ thống ổn định. b. Tìm K để hệ thống ổnđịnh có độ ... + φ(ωc) Hệ thống kín sẽ ổnđịnh nếu hệ thống hở có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha dương.⇒>>00BDTPDT hệ thống ổn định. 15Chương 3. Khảo sát ổnđịnhhệtuyếntính liên...
... phương trình đặc trưng và xét tínhổnđịnh của hệ thống đối với p’. Nếu hệổnđịnh với p’ tức là ổnđịnh với độ dự trữ μ.ReImμ 14Chương 3. Khảo sát ổnđịnhhệtuyếntính liên tục .Điều khiển ... trữ ổn định. - Là đại lượng dương đánh giá mức độ ổnđịnh của hệ thống.- Nếu vượt qua lượng dự trữ đó thì hệ thống ổnđịnh sẽ thành mất ổn định. - Độ dự trữ ổnđịnh μ chính là khỏang cách ... sát ổnđịnhhệtuyếntính liên tục .Điều khiển tự độngII. Tiêu chuẩn ổnđịnh tần số1. Tiêu chuẩn Nyquist.GR-CHHàm truyền vòng hở: G(p).H(p)Trường hợp 1: Hệ hở ổn định. Hệ kín sẽ ổn định...
... rằng hệ -ổn định mũ là -ổn định còn ngược lại nếu hệ -ổn định thì không thể suy ra hệ là -ổn định mũ. Vậy ta có thể coi như tính -ổn định mũ là “mạnh hơn” tính -ổn định. ... này nghiên cứu tínhổnđịnh mũ của một lớp hệtuyếntính không dừng có chậm. Việc sử dụng hàm tựa Lyapunov giúp ta thiết lập được các điều kiện đủ mới về tính -ổn định mũ. Các điều kiện này ... . Bài viết này nghiên cứu tính -ổn định mũ “mạnh hơn” tính -ổn định và cũng chỉ ra một điều kiện đủ dạng phương trình Riccati cho hệ (1.2) cũng như hệ (1.1). 2. GIẢI QUYẾT VẤN...
... tổng quát về tínhổnđịnh của chuyển động” vào năm1892 ở Nga và dịch sang tiếng Pháp (Problème général de la stabilité du mouvement) năm 1907, lý thuyết ổnđịnh mới được nghiên cứu một cách ... pij0 . Định lý 2.2.8. Hệ (2.2.1) là dương khi và chỉ khi Ppij0và B là matrận P - metzler.Chứng minhTa thấy hệ (2.2.1) dương khi và chỉ khi hệ (2.2.4) dương. Từ hệ (2.2.4)suy ... .ind A, B ind cA B A 0 t I . 1iii) Hệ (2.2.1) ổnđịnh tiệm cận.Chú ý rằng, nếu det A 0 thì các điều kiện trên đảm bảo cho (2.2.1) là hệ dương. Để bài toán đơn giản, ta sẽ chọn một...
... kính ổnđịnh phức của hệ phương trình vi phân đại số 15 2.2 Liên hệ giữa bán kính ổnđịnh thực và bán kính ổnđịnh phức của hệ phương trình vi phân đại số 24 Chƣơng III Bán kính ổnđịnh của hệ ... số tuyếntính với nhiễu động 34 3.1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyếntính với hệ số biến thiên 35 3.2 Nghiệm yếu và các khái niệm ổnđịnh 37 3.3 Công thức bán kính ổnđịnh 44 3.4 Các ... KÍNH ỔNĐỊNH CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI MA TRẬN HỆ SỐ HẰNG Trong chương này, chúng tôi trình bày bài toán, tính bán kính ổnđịnh cho hệ phương trình vi phân đại số tuyến...
... kính ổnđịnh phức của hệ phương trình vi phân đại số 15 2.2 Liên hệ giữa bán kính ổnđịnh thực và bán kính ổnđịnh phức của hệ phương trình vi phân đại số 24 Chƣơng III Bán kính ổnđịnh của hệ ... số tuyếntính với nhiễu động 34 3.1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyếntính với hệ số biến thiên 35 3.2 Nghiệm yếu và các khái niệm ổnđịnh 37 3.3 Công thức bán kính ổnđịnh 44 3.4 Các ... KÍNH ỔNĐỊNH CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI MA TRẬN HỆ SỐ HẰNG Trong chương này, chúng tôi trình bày bài toán, tính bán kính ổnđịnh cho hệ phương trình vi phân đại số tuyến...
... độ dự trữ ổnđịnh của hệ thống. 3.2 ĐIỀU KIỆN ỔNĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Vậy điều kiện ổnđịnh của hệ thống là ( )lim 0tet→∞→(hoặc một giá trị cố định) . Hệ thống sẽ không ổnđịnh nếu ( ... a. Ổnđịnh b. Không ổnđịnh c. Ở biên giới ổnđịnh Bài 2. Xét tínhổnđịnh của hệ kín có hàm truyền đạt của hệ hở như trên? Hãy xét xem hệ kín thoả mãn nhận xét nào sau ? a. Ổnđịnh b. ... 45 (1): Hệ thống ổnđịnh và không dao động. (2): Hệ thống ổnđịnh và dao động. (3): Hệ thống không ổnđịnh và không dao động. (4): Hệ thống không ổnđịnh và dao động. (5): Hệ thống dao...
... 19 d Hệ không ổnđịnh 14/ Muốn xét ổnđịnh của hệ thống, trước hết ta xét: a Lập định thức Hurwitz b Điều kiện đủ để hệổnđịnh c Lập bảng Routh d Điều kiện cần để hệổnđịnh ... Theo tiêu chuẩn Hurwit, một hệ thống có phương trình đặc tính bậc 2 với cáchệ số dương sẽ: a Luôn ở biên giới ổnđịnh b Luôn không ổnđịnh c Luôn ổnđịnh d Ổnđịnh trong đa số trường hợp ... trưng cho vùng nào của hệ thống? a Không có thông tin b Không ổnđịnh c Ổnđịnh d Biên giới ổnđịnh 7/ Điều kiện cần thiết để một HTĐKTĐ ổnđịnh là cáchệ số của phương trình...