đề thi hsg toán lớp 2

Đề thi HSG Toán lớp 2

Danh mục: Toán học

Đề thi HSG Toán lớp 2;2008-2009

Danh mục: Toán học

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 41

Danh mục: Toán học

... BunhiacôpSki0 ,25 0 ,25 SNDAMBC0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,50 ,25 1,5Lại có: ( ) 2 2 2 0 2 2 2 10ya by−⇒ + ≥+Nhng 2 1 2 240 0 2 0y xx  ÷ ÷ ÷ = + ≥§Æt: 2 4 , 00y t t= + ≥( ) 2 29 2 215 54 9 9 4 5 16 2 25 5 5 5 5 25 ta ... 1 2 2 2 0 0 0 0 2 00x y y xxx+ = = +Vậy (3) 2 2 00 0y ay b + + = 2 2 2 2 2 2( 2) ( ) ( )( 1)0 0 0y ay b a b y = + + + theo BunhiacôpSki0 ,25 0 ,25 SNDAMBC0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,50 ,25 1,5Lại ... 20 *8 20 05 21 65(1) 20 *8 20 05 21 65 (2) x yy x− + + =− + + =§/K: , 160x y≥LÊy (1)- (2) ta cã: 20 *8 20 05 20 05 20 *8x y x y− + + = + + −( ) ( ) 2 ( 20 *8)( 20 05) 2 ( 20 05)( 20 *8)x y...

6
3,100
41

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 42

Danh mục: Toán học

... minh=⇔P0)(34 2 2 2 2≥+−++yyyxxyyxĐặt z = yyyx+, ta có: 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2−=+⇒++=zxyyxxyyxzThay vào P ta được: P = zz3 42 2−+−= )2) (1 (23 2 −−=+−zzzzVì ... yxxx3 32 1=+++ (Đề thi HSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 19 92) Câu IV (1 điểm)Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có:)(34 2 2 2 2yyyxxyyx+≥++ (Đề thi QG chọn HSG Toán lớp 9 năm 1995)Câu ... III 2 điểmCâu IV1 điểmTa có: 043) 2 1(1 2 2>++=++xxx 010 29 )1011(55117 2 2>++=++xxxnên (xxx 32 1+++) – (1 2 ++xx) < xxx 32 1+++ < (xxx 32 1+++)+(5711 2 ++xx)Do...

6
2,445
37

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 43

Danh mục: Toán học

... =3abc=VP. Đpcm.0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 b 1.0Ta có a(b 2 + c 2 )+b(a 2 + c 2 )+c(a 2 + b 2 )+2abc =ab 2 +ac 2 +bc 2 +ba 2 +ca 2 +cb 2 +2abc =ab(a+b)+c 2 (a+b)+c(a+b) 2 =(a+b)ab+c 2 +ca+cb) =(a+b)(b+c)(c+a)0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 3 ... 1+2x= 2 )13(41+Từ đó A=) 2 131(4)13( 2 ++++) 2 131(4)13( 2 =)13( 32 )13( 2 +++)13( 32 )13( 2 = 32 )13(++ 32 )13(=1. 0.50 .25 0 .25 0 .25 0.50 .25 2 2.0a 1.0Thay c=-(a+b)VT= ... D=), 2 5[+Nhân cả hai vế với 2 ta đợc: 2 5(*)143 521 52 14)3 52( )1 52( 14 526 425 224 2 22 =+++=+++=++++xDoxxxxxxxxNên hệ (*) trở thành: 155 52 143 521 52 ===+++xxxxVậy phơng trình...

6
1,571
26

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 44

Danh mục: Toán học

... a=b=c 2. 116 42 2+=+xxxxĐK: 42 04 02 xxxVF = (x-3) 2 + 2 0 + 2 =2 Ta c/m VF 2 thật vậy 24 2+xx 2+ 24)4) (2( xx 0)3(096186186 22 22 +++xxxxxxx đúngVậy pt 3 21 16 24 2 2 ==+=+xxxxx ... §iÓmC©u I: 1. A=)1 (2 )2( 2)1)(1()1)(1(3 22 2−+++++−−+−aaaaaaaa=11)1 (2 )1 (2 )1 (2 )2( 2)1 (2 233 22 ++−=−−−=−++++−aaaaaaaa1® 2. Do a 2 + a +1 = 4343) 2 1( 2 ≥++a ⇒ A≥43431−=−VËy ... - SQCM = ab –x 2 –(a-x)(b-x)=-2x 2 + (a+b)x = -2( x 2 - 22 2)4. (2) 4 (2) 2 (2) 2 bababaxxba+≤+++−−=+ VËy max SMNPQ =2. ( 2 )4 2 baxba+=↔+1® 2. KÐo dµi CO lÊy L...

5
1,456
29

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 45

Danh mục: Toán học

... 1 = 0 ú (x- 2 1) 2 + 43 = 0 vô n0vậy điểm M cần tìm: M (1, 2) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 đề thi vào lớp 10 - lam sơn (29 )môn: toán học - Thời gian 150 phútCâu 1: (2 điểm)a) Chứng ... 43341 322 31 22 1++++++++Câu 2: (2 điểm)Tìm trên đờng thẳng y = x + 1 những điểm có toạ độ (x, y) thoả mÃn y 2 - 3yx + 2x = 0Câu 3: (1 điểm)Tìm n Z sao cho n 2 + 20 06 là số ... y) là nghiệm của Hệ ( )( ) 20 2311 2 =++=xxyyxyGiải (2) ta có y1 = 2 x y 2 = xVới y1 = 2 x (1) trở thành x + 1 = x ú ()1x 2 = 0 ú x = 1Với y 2 = x (1) trở thành x + 1...

5
1,388
18

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 46

Danh mục: Toán học

... (30)Môn : Toán học - Thờigian làm bài : 150 phút Đề thi bảng A1. Chứng minh: 6;5;4cba và a 2 + b 2 + c 2 = 90 thì 16++cba. (2 iểm) 2. Đơn giản biểu thức: 24 )1(3 24 )1(3 22 3 22 3+++aaaaaaaa ... ()1x 2 = 0 ú x = 1Với y 2 = x (1) trở thành x + 1 = xú x - x+ 1 = 0 ú (x- 2 1) 2 + 43 = 0 vô n0vậy điểm M cần tìm: M (1, 2) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 Đề thi tuyển sinh vào lớp ... chính phơng => n 2 + 20 06 = m 2 (m Z)Ta có m 2 - n 2 = 20 06 ú (m - n) (m + n) = 20 06Nếu m, n khác tính chẵn lẻ => m 2 , n 2 khác tính chẵn lẻ => m 2 - n 2 là sốlẻ => vô...

5
1,166
12

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 48

Danh mục: Toán học

... tìm Ta có x1 2 + x 2 2 = (x1 + x 2 ) 2 - 2x1. x 2 = 4(m +2) 2 - 2( 2m+1) = 4m 2 - 12m + 14 = (2m - 3) 2 + 5 ≥ 5 => x1 2 + x 2 2 nhỏ nhất <=> m = 2 3 0,50,50,50,5Bài ... y≥ + 2 phải có 11 2 2−+mm≥ 11 2 2−−−mmm +2= 1 323 2 2−−−mmm <=> 1 422 2 2−−−mmm ≤ 0 <=> 1 ≤ m ≤ 2 Tìm Max của z = x + y = 1 22 2 2−−mmm = 1 2 +mm ... 2 Ta có f(x) = x3 + 4 x 2 + x - 6 = x3 + 5 x 2 - x 2 - 5x - 6 = x (x 2 + 5x + 6) - ( x 2 + 5x + 6) = (x-1)(x 2 + 5x + 6) = (x-1)(x +2) (x+3)0,50,5Bài 31 2 3∆' = (m +2) 2 ...

5
1,161
13

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 49

Danh mục: Toán học

... VËy m ≤1 /2 th× pt cã nghiÖm 2. …………….…….0 ,25 Bµi 3: (1,0 ®iÓm) + P= a 2 -3a+1 = (a -2) (a-1)-1 …………….…….0 ,25 V× 2 a≤4 ⇒ (a -2) (a-1) ≥0⇒ P≥-1 (DÊu b»ng x¶y ra a =2) …………….…….0 ,25 + P= a 2 -3a+1 ... …………….…….0 ,25 V× 2 a≤4 ⇒ (a-4)(a+1) ≤0 ⇒P≤ 5 (DÊu b»ng x¶y ra a=4) …………….…… 0 ,25 Bµi 4: (1,5 ®iÓm) Ta cã y 2 = -2( x6-x3y- 32) ⇔ x6 + (y-x3) 2 =64 …………….…….0 ,25 ⇒ x6 ≤64⇒ -2 x 2 …………….…… 0 ,25 ... dạng với POI PN.PI=PH.PO (3) 0,5 Từ (2) và (3) PN.PI=PA.PB. 0,5 M P B I N C A H O D §Ó pt cã nghiÖm ≠ 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 200≤⇔≠+=〈⇔≠−=∆〉∆mmmmmab...

5
1,135
11

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 50

Danh mục: Toán học

... lí Pitago PA 2 = AP 2 +PP 2 = PC 2 + 2PB 2 0 ,25 đ0 ,25 đ0 ,25 đ0 ,25 đ10 Gọi H là tâm của hình vuông ABCDAC=a 2 AH= 2 2a; SH= 22 AHSA= 2 2a. SABS = 43 2 a; ABCDS= a 2 ; Sxq=4.SABS= ... nmnmnm+=+++0,5đ0 ,25 đ0 ,25 đ 2 A =151 24 6 2 23++++xxxxxx = (x 2 5x - 1) + 1511 2 ++xxx = 11x 0,5đ30419 2 15)4()1( 2 22& apos;>++=++=+=mmmmmnêm phơng trình luôn có 2 nghiệm ... 2 nghiệm x1, x 2 áp dụng định lí Viet ta có =+=+4)1 (2 2.1 21 mxxmxxVậy A = 10)4 (2) 1 (22 21 21=+=+mmxxxxSuy ra A không phụ thuộc vào m. Đ P C.M0 ,25 đ0 ,25 đ0 ,25 đ0 ,25 đ4 Từ phơng trình...

5
2,547
52

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 51

Danh mục: Toán học

... khi:+ 02 098400 2 mmmac (I)0 .25 Ta có: 2 2 2 121 2 21 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 32) (3311xxxxxxxxxxxx=+=+=+0 .25 ===+71076 2 mmmmCả hai giá trị này đều thoả mÃn (I).Vậy các giá trị ... ++++++= 2 21:8 328 2 4 42 )2( 2 xxxxxxxxxP1) Rút gọn P. 2) Giải phơng trình P = x 4.(Bài 17 trang 29 Căn số và Toán vô tỉ Hoàng Kỳ NXBGD 20 01, ý 2) sáng tác)CâuII: (1.5 ... hhh 21 1 21 =+ (4)Gọi S là diện tích hình bình hành ABCD(4) hSShSh 21 1 21 =+ VVVVVV611 2 3131 21 21 =+=+Suy ra điều phải chứng minh.0.50 Hết Với +=+= 2 371 2 371vu 2 375+=xVới...

8
1,174
15

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 52

Danh mục: Toán học

... )33 22 2 2 22 3 2 31 12 12 =++aaaaa0 ,25 Suy ra ( ) 27 41 2 22 aa ( )33 2 1 2 aa (2) 0 ,25 Từ (1) và (2) 2 22 . 2 33acba+ 0 ,25 Do đó:( ) 2 3 2 33 22 2 22 222 2=+++++++cbacacacbcba ... 0 .25 === 02 01 2 0 2 cbba ===1 2 1cba0,5V 1,5Do a 2 + b 2 + c 2 = 1 nên ( ) 2 2 22 211 aaaaacba==+ (1)0 ,25 Mà ( )( ) ( )33 22 2 2 22 3 2 31 12 12 =++aaaaa0 ,25 Suy ... ]1 121 2 121 2 12 12 1=+++=mmmmmmA0 ,25 Nếu 2 1m : 1 12 12 2+=mmA 0,5II 2, 0Điều kiện 20 07 20 07yx0 ,25 Hệ phơng trình suy ra: 20 0 620 0 720 0 720 06++=++yxyx ( )( ) ( )( ) 20 0 620 0 720 0 720 06+=+yxyx...

5
1,064
10

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 54

Danh mục: Toán học

... = 3 2 34 2 1 2 1 2 aapd==Vì tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên AC = 2a suy ra OA= 2 2aTheo định lý Pitago trong tam giác vuông thì SO= 2 2 22 aOASA=Do đó VSABCD = 62 231313 2 aaaBh==1,00,51,00,50,50,50,50,50,5 ... , x 2 thỏa mÃn bất đẳng thức : (x1- x 2 ) 2 + (x1 x 2 + 21 11xx) 2 8 2 + 8 . Và chỉ rõ dấu = xảy ra .Bài4: Tìm nghiệm dơng của hệ : =++=+16 28 9)1)(1(1 2 2 2 2xyyxyx.Bài5: ... Bµi 6 (2 iÓm)0,50,50,50,50,50,50 ,25 0,750 ,25 0 ,25 0,5 THI VO LP 10 THPT CHUYấN LAM SN (39)MễN TON (Thi gian: 180 phỳt)Bài1: Cho f(x)= x4 + (a +20 03)x3+(b +20 04)x 2 +(c +20 05)x +...

6
1,048
11

Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 55

Danh mục: Toán học

... 0 ,25 đ Thực hiện phép chia đa thức ta đợc: f(x) = 4x 2 + 8x + 20 + 52 256 2 ++xx f(x) = 4(x 2 + 2x + 5) + 52 256 2 ++xx Đặt y = x 2 + 2x + 5 > 0, ta có f(x) = 4y + 64 25 6.4 .2 256=yyy0,75đkì ... 0)18141(18144)1(4411 22 23 222 24=−+−−⇔−+−−−−++=−xxxxxxxxxxxxx0,75® =−+−−=⇒)1.(0181410 22 xxxx Gi¶i (1) ta ®Æt 22 2101 txxt−=⇒≥−=0,5®kì thi tuyển vào lớp 10 - THPT chuyên ... ====⇔=+−=−=+−=− 2 3 2 1 2 1010301 02 yxyxyxxyyxxyBµi 3 (2 ®iÓm). §K: 110101 2 ≤≤−⇔≥−≥−xxx0 .25 ® ChuyÓn vÕ ph¬ng tr×nh ta ®îc: 22 122 11 xxxx−−−=− B×nh ph¬ng...