... hết đợc ứngdụngđạohàm toán phơng trình, bất phơng trình ,hệ phơng trình đặc biệt toán chứngminhbấtđẳngthức Việc sử dụng việc khảo sát biến thiên hàm số đểchứngminh số bấtđẳngthức tạo ... dụngđể giải nhiều toán toán học nhiều toán nghành khoa học khác Do việc hớng dẫn học sinh sử dụngđạohàmđểchứngminhbấtdẳngthức điều cần thiết, giúp học sinh hiểu sâu sắc, chắn kiến thứcđạo ... cần kết hợp kiến thứcđạohàm vận dụng linh hoạt kiến thức khác bấtđẳngthức B- Một số dạng toán : Sử dụngđạohàmđểchứngminhbấtđẳng thức, nhiều trờng hợp đợc giải ngắn gọn, lời giải nhẹ...
... hàm số u = g(x) có đạohàm x u′x hàm số y = f (u) có đạohàm u y ′u hàm hợp y = f (g(x)) có đạohàm x y ′x = y ′u u′x 1.2.3 Tính đơn điệu dấu đạohàm Định lí 1.3 Cho hàm số y = f(x) có đạohàm ... góp để luận văn hoàn thiện Nội dung khóa luận bao gồm: ⋄ Chương 1: Kiến thức sở ⋄ Chương 2: Ứngdụngđạohàm giải phương trình hệ phương trình ⋄ Chương 3: Ứngdụngđạohàmchứngminhbấtđẳngthức ... đạohàm bên trái hàm số y = f(x) điểm xo kí hiệu f ′ (x− o ) Định nghĩa 1.4 Hàm số y = f(x) gọi có đạohàm khoảng (a;b) có đạohàm điểm x khoảng Hàm số y = f(x) gọi có đạohàm đoạn [a;b] có đạo...
... ≥ Vậy (1) Ta điều phải chứngminhĐẳngthức xảy u = v = w = Ví dụ Chứngminh ⇔ a = b = c = 3 cos x + sin x + cos x ≥ (1) Nhận xét Để vận dụng số phức chứngminhbấtđẳngthức (1) biến đổi cos ... dạng toán chứngminhbấtđẳngthức (tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ) giải chúng cách sử dụng số phức cách tự nhiên nhận xét cách giải Bài toán 1(dấu hiệu 1) Các bấtđẳngthức cần chứngminh (tìm giá ... Tọa độ điểm G x+ y+z Bấtđẳngthức cần chứngminh tương đương với 3 y−z x + z−x y + x− y z ≥ y−z z−x x− y x+ y+z Sử dụng *3) bấtđẳngthức tam giác ta có điều phải chứngminh Bài toán 3(dấu...
... ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh Vì x, y, z ñôi m t khác nên (4) úng ⇒ ñpcm Như v y, v i b t ñ ng th c vi c bi n ñ i lư ng giác quy t ñ nh s ng v i vi c ch ng minh b t ñ ng ... i lư ng giác (b n ñ c có th tham kh o thêm ph n 1.2 Các ñ ng th c,b t ñ ng th c tam giác) Thông thư ng v i phương pháp này, ta s ñưa b t ñ ng th c c n ch ng minh v d ng b t ñ ng th c úng hay ... t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2.1 Bi n ñ i lư ng giác tương ñương : Có th nói phương pháp m t phương pháp “xưa Trái ð t” Nó s d ng công th c lư ng giác s bi n ñ i qua...
... thị hàm số Thấy tính ứngdụng khái niệm chứngminhbấtđẳng thức, qua gây hứng thú, tạo niềm tin tinh thần học tập môn Cung cấp cho học sinh công cụ đơn giản có hiệu lực chứngminh số bấtđẳngthức ... sin A + sin B + sin C ≤ 2 2 Nhận xét - Bằng cách ta chứngminhbấtđẳngthức cho hàm số sin x, cos x, tan x, cot x - Các bấtđẳngthứcchứngminh dựa vào BĐT Jenxen Tuy nhiên BĐT Jenxen không ... Bài Chứngminh rằng, tam giác ABC, ta có 3 sin A + sin B + sin C ≤ Chứngminh Xét hàm số f ( x) = sin x, x ∈ (0;π ) Bấtđẳngthức xảy dấu π π A = B = C = nên ta xét tiếp tuyến đồ thị hàm...
... úng, tìm tất giá trị tham số đểBấtđẳngthức úng, Bấtđẳngthức Dãy số, dùng Giới hạn dãy số đểchứngminhBấtđẳngthức ba biến đối xứng Bài viết đề cập đến kĩ thuật dùng Giới hạn dãy số để ... 1.1 Dùng dãy số đểchứngminhbấtđẳngthứcChúng ta biết giới Bấtđẳngthức vô rộng lớn phong phú, lĩnh vực phát triển Toán sơ cấp Do phương pháp kĩ thuật chứngminhbấtđẳngthức ngày nhiều, ... dạy Bấtđẳngthức cho em học sinh giỏi, thấy có phương pháp lạ độc đáo sử dụng Dãy số đểchứngminhBấtđẳngthức Vấn đề rộng lớn, phải kể đến dùng Giới hạn dãy số để số tốt làm cho Bấtđẳng thức...
... biểu thức sau: 4x 1 x , x a) P x c) T a a x 2x b) Q , x 2 x2 a2 a 1 x2 Bµi 16 : Tìm giá trị lớn biểu thức: U x x2 1 DÙNGBẤTĐẲNGTHỨCĐỂ TÌM ... DÙNG CÁC BĐT: a 2, a ; a b 2, a.b b a ac a c2 bc b2 c2 Bµi 14 : Chứngminh BĐT sau: (với a, b, c số dương) 1 1 a) a b b) a b c ... 16 : Tìm giá trị lớn biểu thức: U x x2 1 DÙNGBẤTĐẲNGTHỨCĐỂ TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC & HÀM SỐ Bµi 17 : Tìm GTNN : 2 a) f x, y x y 1 x 1 y 2 4y 4x ...
... = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứngminhbấtđẳngthức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x )
... Chng minh rng : (b + c - a )2 + (b + c)2 + a (c + a - b)2 (c + a )2 + b + (a + b - c)2 (a + b)2 + c (Olympic Toỏn Nht Bn 1997) Li gii Vỡ Bt cn chng minh l thun nht nờn ta ch cn chng minh Bt ... ứ b) Chng minh tng t Vớ d 20 (2M) Cho hai b s thc dng x1, x 2, , xn v a1, a2, , an tha món: n xi = i =1 n Chng minh rng: i =1 n a n a ế xi i ế i i =1 i =1 Li gii n i =1 BT cn chng minh n i ... Cho a, b, c > Chng minh: b +c a2 + c +a b2 + a +b c2 1 + + a b c Cho a, b, c > tha a + b + c Chng minh rng: a +b +c + b +c +a + c +a +b Cho x , y, z Ê tha x + y + z = Chng minh rng: ổ Ê1 1...
... y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứngminhbấtđẳngthức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x )
... dụnghàm số đồng biến, nghịch biến đểchứngminhbấtđẳng thức: Dạng 6A: Bấtđẳngthứchàm số mũ, log Dạng 6B: Bấtđẳngthứchàm số lượnggiác Dạng 6C: Sử dụngđạohàm bậc cao Dạng 6A Bất ... ex > + x + Dạng 6B Bấtđẳngthứchàm số lượnggiácDạng 6B Bấtđẳngthứchàm Bài tập mẫu số lượnggiácChứngminh π sinx < x < tanx 0 thoả mãn với x khoảng (a ; b) Cách giải thường gặp: Sử dụngđạohàmđể xét biến thiên hàm số Nếu hàm số đồng...
... x Bài Cho a, b, x > a b Chứngminh rằng: b x a b b Bài Chứngminh với x , ta có: log (1 x ) log3 (3x ( 2) x ) Bài Cho tam giác ABC Chứngminh a cot A cot B cot ... Bài Cho < a < b < Chứng minh: ln Bài a Tìm giá trị lớn y x 3 x 1 a b c 10 b Cho a + b + c = Chứngminh rằng: Bài Cho hai số p, q N * , (0 ) Chứngminh rằng: sin p ... Bấtđẳngthứcđề thi ĐH Suy tam giác ABC BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài Chứngminh x ( , ) , ta có: a) sinx + tgx – 2x > b) 2sinx + tgx – 3x > c) sin x tgx x1 d) 2 sin x tgx 2 3x 1 Bài Chứng...
... V: ứngdụngđạohàm A Tính đơn điệu hàm số chủ đềứngdụng tính đơn điệu hàm số đểchứngminhbấtđẳngthức I Kiến thức Bài toán Sử dụng tính chất đơn điệu hàm số đểchứngminhbấtđẳngthức phơng ... pháp chungDùngđạohàm xét đợc tính đồng biến nghịch biến hàm số miền đó, ứngdụngđểchứngminh nhiều bấtđẳngthức Cụ thể: Xét hàm số f(x) đoạn [a, b], - Nếu f'(x)0, x[a, b] hàm số f(x) đồng ... CMR tam giác ABC nhọn ta có: (sinA+sinB+sinC)+ (tgA+tgB+tgC)> 3 giải Xét hàm số f(x)= sinx+ tgx-x với 0
... nghiệm 2011-2012 Sử dụng phương pháp tiếp tuyến đểchứngminhbấtđẳngthức tìm giới hạn hàm số phương pháp rõ ràng dễ áp dụngđể giải lớp toán chứngminhbấtđẳngthức tìm giới hạn hàm số, nội dung ... sáng tác toán chứngminhbấtđẳngthức giới hạn hàm số B.Phần nội dung 1.Sử dụng phương pháp tiếp tuyến đểchứngminhbấtđẳngthức a.Cơ sở lí thuyết : Nếu y = ax + b tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm ... pháp rõ ràng, dễthực lớp toán chứngminhbấtđẳngthức khó quan trọng giúp em thấy xuất xứ toán chứngminhbấtđẳngthức em tự sáng tác toán chứngminhbấtđẳngthức tạo hứng thú học tập sáng...