... xét tồn nghiệm phươngtrình cho trước Chương Ápdụngtínhđơnđiệuhàmsốđểgiảihệphươngtrình Chương trình bày ứng dụng định lý Lagrange, định lý Cauchy hệđểgiảihệphươngtrình Các tập ... 39 Chương Ápdụngtínhđơnđiệuhàmsốđểgiảihệphươngtrình Trong chương này, quan tâm đến ứng dụng Định lý Rolle, định lý Lagrange, định lý Cauchy hệgiảihệphươngtrình 3.1 Ápdụng định ... KHOA HỌC NGUYỄN VĂN ĐÔNG ÁPDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐĐỂGIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÀHỆPHƯƠNGTRÌNH LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60 46 01 13 Người hướng...
... kỳ thi vào Đại học THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Chuyên đề ỨNG DỤNG SỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐĐỂGIẢI MỘT SỐHỆPHƯƠNGTRÌNH Huỳnh Chí Hào x − y + 1− y − 1− x = Thí dụ Giảihệphươngtrình ... = ⇒ y = Vậy nghiệm hệphươngtrình ( x; y ) = ( 4;3) x + x + ( y − 3) − y = Thí dụ Giảihệphươngtrình 4 x + y + − x = ( ) (1) Chuẩn bị cho kỳ thi vào Đại học Lời giải • Điều kiện x ... y = − 4x Thay y = vào phươngtrình (2) ta phương trình: 2 • 5 x2 + − x2 + − x − = (b) 2 Nhận thấy x = x = không nghiệm phươngtrình (b) • • 5 3 Xét hàmsố g ( x) = x + − x...
... II Giải vấn đề: Cơ sởđểgiải vấn đềdung đạo hàmđể xét tínhđơnđiệuhàmsố dựa vào chiều biến thiên hàmsốđể kết luận nghiệm phương trình, hệphươngtrìnhbấtphươngtrình Ngoài ra, để chứng ... sử dụngtínhđơnđiệuđểgiảiphươngtrình toán có lời giải sáng ngắn gọn, học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức Căn vào lí nêu trên, Tôi chọn đề tài: "Sử dụngtínhđơnđiệuhàmsốđểgiảiphương ... số m số nghiệm phươngtrình x + = m x2 + 3/ Tìm a đểphươngtrình x − x + 18ax − 2a = có ba nghiệm dương phân biệt 4/ Giảibấtphươngtrình x + > − x + 5/ Tìm a đểbấtphươngtrình a x2 +
... “ Sử dụngtínhđơnđiệuhàmsốđểgiảiphương trình- bấtphươngtrình Mục đích đề tài: - Chỉ cho học sinh thấy tính ưu việt phương pháp sử dụngtínhđơn điệu hàmsố vào giảisốphương trình, ... bất phươngtrìnhphương pháp dụngtínhđơn điệu hàmsố Khi sử dụngphương pháp này, toán phương trình, bất phươngtrìnhgiải quyết cách rất tự nhiên, túy, ngắn gọn đơn giản Đó lí để chọn đề ... túng vận dụng kiến thức hàm số, tínhđơn điệu hàmsốtrìnhgiảiphương trình, bất phươngtrình Nguyên nhân em chưa hiểu chất vấn đề, chưa có kỹ kinh nghiệm việc vận dụnghàmsố vào giải toán...
... minh bất đẳng thức ,giải phươngtrình ,bất phươngtrình ,hệ phương trình. Đểgiải toán dạng có ta giải nhiều phương pháp khác , có giảiphương pháp sử dụngtínhđơnđiệuhàm số. Sử dụngtínhđơnđiệu ... túng Phương pháp sử dụngtínhđơnđiệuhàmsốđểgiải toán ,chiếm vị trí đặc biệt quan trọng toán chứng minh bất đẳng thức, giảiphươngtrình ,bất phươngtrình ,hệ phươngtrình .Phương pháp dựa ... minh bất đẳng thức ,giải phương trình, giảibấtphương trình, giảihệphươngtrình -Tránh việc biện luận theo tham sốsố toán -Tránh phải xét nhiều trường hợp số toán -Tránh phải ápdụng bất...
... ứng dụngtínhđơnđiệuđểgiảibấtphươngtrình Bài toán 3: Ứng dụngtínhđơnđiệuđểgiảihệphương trình, hệbấtphươngtrình Bài toán 4: Ứng dụngtínhđơnđiệuđểgiảiphương trình, bấtphương ... Ứng dụngtínhđơnđiệuđểgiảihệphương trình, hệbấtphươngtrình Ứng dụngtínhđơnđiệuđểgiảiphương trình, bấtphương trình, hệphương trình, hệbấtphươngtrình có chứa tham số Tìm giá ... Các tính chất Tính chất Tính chất Tính chất Tính chất Tính chất B Một số dạng toán thường gặp Ứng dụngtínhđơnđiệuđểgiảiphươngtrình Ứng dụngtínhđơnđiệuđểgiảibấtphươngtrình Ứng dụng...
... giá trị lớn nhỏ hàmsố : y = ln x đoạn 1;e3 x (2 ln x)ln x x2 Từ ta có bảng biến thiên sau : Lời giải : Ta có: y ' = Chuyên đề : ápdụngtínhđơnđiệuhàmsốdể chứng minh bất đẳng thức tìm ... Tìm giá trị lớn nhỏ hàmsố : y = x + x đoạn [ 2;2 ] Chuyên đề : ápdụngtínhđơnđiệuhàmsốdể chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số -4- Trờng THCS & ... z Xét hàmsố : f(t) = t + với t >0 t f '(t) = t t2 t f'(t) _ + f(t) Chuyên đề : ápdụngtínhđơnđiệuhàmsốdể chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số - 17...
... tương quan hàmsốSố lượng tập SGK dùngphương pháp hàmsốđểgiảiPhương pháp hàmsố xem phương pháp giải toán đại, phương pháp sử dụng hay dạy phổ biến bậc THPT Khả vận dụngphương pháp bị hạn ... phương pháp chuyên đề lớp luyện thi đại học B NỘI DUNG I phương pháp dạy học sinh giải toán cách sử dụngtínhđơnđiệuhàmsố - Để dạy học sinh giải toán phương pháp hàmsốphương pháp khó, Phương ... Dựa vào tính chất đơnđiệuhàmsốđể kết luận Trong buớc B1 quan trọng nhận dạng đuợc toán sử dụngphuơng pháp hàmsốđểgiải toán xem có phuơng pháp giải III Giới hạn phương pháp sử dụngtính đơn...
... Khảo sát tínhđơnđiệuhàmsố f ℝ t2 Ta có: f '(t ) = + t + + t2 + >0 ∀t ∈ ℝ Do f đồng biến ℝ ( 3) ⇔ x + = −3x ⇔ x = − • Suy ra: • Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = − BÀI TẬP Giảiphươngtrình ... ( 3) ⇔ x = • Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = • Thí dụ Giảiphươngtrình Lời giải • Ta có: (1) ⇔ x + 23 = x − + x + x + 23 − x + = x − (1) (2) (1) vô nghiệm 1 Xét hàmsố f ( x) = x − + ... trình (1) có nghiệm x = (3) Chuẩn bị cho kỳ thi vào Đại học THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Thí dụ Giảiphươngtrình x + x − ( x + 1) x + = (1) Lời giải • Điều kiện: x ≥ − • Ta có: • Xét hàm số...
... PHẦN 2: NỘI DUNG A SỬ DỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ TRONG GIẢIPHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNG TRÌNH, HỆPHƯƠNGTRÌNHVÀHỆBẤTPHƯƠNGTRÌNH I KIẾN THỨC CƠ SỞ: Tính chất 1: Cho phương trình: f(x) = g(x) ... Vậy nghiệm hệ < x < Nhận xét: Đối với giảihệphương trình, hệbấtphươngtrình có ẩn số ta dùngphương pháp hàmsốđểgiảiphươngtrình hay bấtphươngtrìnhhệ kết hợp tập nghiệm tìm để đưa kết ... Vậy hệ cho có nghiệm x=y=1 Nhận xét: Đối với hệphương trình, hệbấtphươngtrình nhiều ẩn số ta tìm cách biến đổi làm xuất phươngtrìnhgiảiphương pháp hàmsốđể đưa mối quan hệ ẩn sốđơn giản...
... cho học sinh phương pháp hữu hiệu đểgiảisố toán phươngtrìnhhệphươngtrìnhbất đẳng thức 14 -Phương pháp dùngtínhđơnđiệuhàmsốápdụng cho nhiều dạng tập mà không cần phải sử dụng nhiều ... dụngtínhđơnđiệuđểgiải toán" nhiều giúp caac1 em có thêm phương pháp đểgiảiphương trình, hệphươngtrình II Mục đích phương pháp nghiên cứu 1.Mục đích: -Để tạo hứng thú học tập , tìm phương ... tínhđơnđiệuhàmsố vào giảiphươngtrình ,hệ phươngtrình học sinh cảm thấy nhẹ nhàng hơn, tiếp thu phương pháp tốt em hứng thú học tập so với cách giảiphương pháp khác nên chọn đề tài “Ứng dụng...
... việc sử dụngbất đẳng thức Cauchy Chú ý ápdụngbất đẳng thức Cauchy xem dấu “=” có xảy không Tuy nhiên, ta gặp toán ví dụ 5, cần tìm cách đưa số hạng chưa rõ dấu số hạng dương, sau ápdụngbất đẳng ... Nhiều bạn nói không ápdụngbất đẳng thức x Cauchy đặt t x Vì ápdụngbất đẳng thức Cauchy hạng tử không âm dấu “=” có xảy không, chưa x biết dấu x, , nên không ápdụngbất đẳng thức Cauchy ... Suy hàmsố y = 2X2 X đồng biến đoạn cos1;1 Vậy maxy = cost = t = x = y 2cos cos1 cost = cos1 t x 1 N.Xét: Bài toán giúp học sinh củng cố tínhđơnđiệuhàm số, bất đẳng...
... x − y = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giảibấtphươngtrình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 +...
... Bài : Giảihệ : ⎧cot gx − cot gy = x − y 1) ⎨ với x, y ∈ (0, π ) ⎩5x + 8y = 2π ⎧2 x − y = ( y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giảibấtphươngtrình sau 1) 5x + 12x > ... 4: Giảibấtphươngtrình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x
... dụngtính chất đơnđiệuhàmsốđểgiảiphương trình, hệphương trình. " vận dụngđểgiải nhiều dạng toán như: Chứng minh bất đẳng thức, giảiphương trình, hệphương trình, Những toán sử dụngphương ... dụngtính chất đơnđiệuhàmsốđểgiảiphương trình, hệphương trình. " giúp bạn đồng nghiệp em học sinh có nhìn toàn diện phương pháp giảisố toán giảiphương trình, hệphươngtrình sử dụngtính ... chất đơnđiệuhàmsốĐể chứng minh tínhđơnđiệuhàmsố ta dùng hai phương pháp sau: Lê Nguyên Huấn- THPT Triệu Sơn SKKN: "Ứng dụngtính chất đơnđiệuhàmsốđểgiảiphương trình, hệphương trình. "...
... Maths287 SÁNG KIẾN VÀ KINH NGHIỆM ỨNG DỤNGTÍNHĐƠNĐIỆU VÀO GIẢI TOÁN Ứng dụngtínhđơnđiệu vào giảiphươngtrìnhbấtphươngtrình Một số dạng phươngtrình biến đổi thường gặp √ Dạng ... : Giảihệphươngtrình M ápsố : (x; y) = (1; 1) yễ n Bài : Giảihệphươngtrình N gu Bài : Giảihệphươngtrình Bài 10 : Giảihệphươngtrình √ √ 2y + y + 2x − x = − x √ 2y + + y = + x + áp ... nghiệm bấtphươngtrình S = −1; Giáo viên : Nguyễn Minh Tiến - 0916.625.226 1+ √ 17 Maths287 SÁNG KIẾN VÀ KINH NGHIỆM Ứng dụngtínhđơnđiệu vào giảihệphươngtrình Ví dụ : Giảihệphương trình...
... x − y = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giảibấtphươngtrình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 +...
... Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tínhđơnđiệuhàmsố chủ đề ứng dụngtínhđơnđiệuhàmsốđể chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sử dụngtính chất đơnđiệuhàmsốđể chứng minh bất đẳng thức ... phơng pháp chung Dùng đạo hàm xét đợc tính đồng biến nghịch biến hàmsố miền đó, ứng dụngđể chứng minh nhiều bất đẳng thức Cụ thể: Xét hàmsố f(x) đoạn [a, b], - Nếu f'(x)0, x[a, b] hàmsố f(x) ... ta có: (sinA+sinB+sinC)+ (tgA+tgB+tgC)> 3 giải Xét hàmsố f(x)= sinx+ tgx-x với 0
... f x hàm s ng bi n ∀x ≥ ⇒ f (x ) ≥ f (y ) = ⇒ pcm * Xét hàm s : f (x ) = () Cho x, y, z > Ch ng minh r ng: x + y + z + xyz (x + y + z ) ≥ xy(x + y ) + yz (y + z ) + zx (z + x ) Không m t tính ... ng minh r ng hàm s π x3 b ) Ch ng minh r ng t a n x > x + v i m i x ∈ 0; 2 π Cho hàm s f x = x − t a n x v i m i x ∈ 0; π 4 ( ) π a ) Xét chi u bi n thiên c a hàm s o n 0; ... Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2α + ), α +x 1+α 2(2x + 1) α −1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − −2 α +1 (x + α )2 thành 2x +1 f '(x ) = (α − 1) − ≥ 0, α +1 (x + α )2 Như v y hàm f...