... Tìm một electron trong vật thể bất kỳ Đại lượng trung bình thống kê •Là trung bình của một biến khác được tính gián tiếp qua biến được lấy thống kê •Ví dụ thốngkê cho ta sự phân bố hạt ... xác suất tìm hạt trong khoảng [-2 , +2]•Tính độ lệch cấp và độ lệch chuẩn NGUYÊN LÝCƠ BẢN CỦA THỐNG KÊPrinciples of StatisticsKE Bài tập tổng hợp 0.9•Nguyên tố K có thể có ba dạng ... DISTRIBUTION)Hàm p(x) được gọi là hàm phân bố xác suất•Giá trị p(x) thỏa : 0 < pi < 1 với mọi i thốngkê (STATISTICS) (1.1)p1 + p2 + + pk = 1. Chuẩn hóa (NORMALIZATION) (1.2)x1x2x3x4X5x6P1=...
... Cân bằng nhiệt và thống kê •Trong tự nhiên mọi hệ kín đều tiến dần về trạng thái cân bằng nhiệt •Nghiên cứu về cân bằng nhiệt có tầm quan trọng đặc biệt vì tất cả các thể vật chất (khí, lỏng, ... đặt trên kệ là một trạng thái vi mô. Độc lập thốngkê Statistical IndependenceNếu các biến cho từng hạt là hoàn toàn độc lập với nhau (khí lý tưởng không tương tác) thì Hàm mật độ phân ... đặc biệt vì tất cả các thể vật chất (khí, lỏng, rắn, bán lỏng, ) và tất cả các hiện tượng vậtlý (cơ, điện - từ, quang, ) đều có thể nghiên cứu trên sự cân bằng nhiệt của các hệ lớn. ...
... hàm nhiệt độngEntropy và nội năngVì entropy thốngkê là hàm trạng thái nên vi phân toàn phần:Theo định nghĩa nhiệt độ, áp suất và thế hóa học thốngkê ta có:Nếu hệ kín thì n =constNhân phải ... nghĩa Thế hóa học thốngkê của các hệ kín là :Mở rộng cho hệ kín gồm K hệ con CB ta có:Viết lại 2.29 :Có thể nói: Khi hệ ở trạng thái CB nồng độ thì các thế hóa học thống kê của các hệ riêng ... học•Ta định nghĩa áp suất thốngkê của các hệ kín là :Mở rộng cho hệ kín gồm K hệ con CB ta có:Viết lại 2.18 :Có thể nói: Khi hệ ở trạng thái CB cơ học thì các áp suất thốngkê của các hệ riêng...
... Tính chất ma trận thống kê •1-Các số hạng trên đường chéo trong ma trận thốngkê luôn dương :)15.3(1)M(SP=ξ2. Tính chuẩn hóa3. Vì C là hàm theo biến t nên Ma trận thốngkê phụ thuộc thời ... chiều âm 3.3 – Ma trận thống kê •Phần tử ma trận của toán tử F (trong L biểu diễn) được tính là:( ))8.3(dq.)q(Fˆ)q(FJ*kkjϕϕ=∫Định nghĩa phần tử ma trận thốngkê là)9.3(CCJ*KkJ=ξTập ... hàm sóng ψ(q,t) nên giá trị trung bình thốngkê được tính bởi trung bình lấy theo các hàm sóng:)2.3(/Fˆ/F*>ψψ<= Chương 3: Ma trận thống kê KE 3.6 – CM.Phương trình Liouville...
... sang toán tử năng lượng ta có toán tử thống kê: )19.4(HˆNˆexp]Nˆ,Hˆ[(ˆθ−µ+Ω=ρ 4.2 – Tổng thốngkê chính tắc LT•Từ tổng thốngkê chính tắc lượng tử ta tính được NL ... Hàm phân bố chính tắc suy rộng cổ điển )18.4()ENexp()N,E(θ−µ−Ω=ρTrước hết ta xét các hàm phân bố cổđiển rồi lấy toán tử của nó.Hàm phân bố chính tắc cổđiểncó dạng:)2.4()x(EFexp)]x(E[(iiθ−=ρToán ... ]EFexp[)E(nkKKθ−==ρ=ρ 4.2 – Tổng thốngkê chính tắc LT•Kết luận: Thốngkê chính tắc lượng tử có dạng:)13.4(1)E(SKn1KKK=ρ=ρ∑=Theo tính chất của ma trận thốngkê (Điều kiện chuẩn hóa))12.4()EFexp()E(KKKKθ−θ=ρ=ρ...
... bình)13.5(d.sin)TKcos.Hexp(d.sin)TKcos.Hexp(.cosd.sin).(.coscos0B0B0θθθµ+θθθµ+θ=θθθρθ=θ∫∫∫πππTọa độ cầu 5.2 – Thuyết thốngkêcổ điển Langevin•Mỗi nguyên tử chất thuận từ có véc tơ mômen từ µ, khi chịu tác dụng của từ ... véc tơ cường độ từ hóa M cùng chiều véc tơcường độ từ trường H)1.5(HMχ= 5.6 – Lý thuyết thốngkê vật liệu từ lượng tử•Theo Cơ học lượng tử hình chiếu của momen từ nguyên tử trên trục ... )34.5()(zJJMzZjµρµ=µ∑−=)32.5()TKHMgexp(A)TKUexp(.A)(BJBBzµ+==−=µρVì MJ nhận các giá trị rời rạc nên ĐKCH để tính A là: Thống kê lượng tử là thốngkê Boltzmann:Trị trung bình của µz sẽ là:)33.5()TKHMgexp(1A1)(JJMBJBJJMzjj∑∑−=−=µ+=→=µρ...
... thăng giáng vì nó nhỏ hơn rất nhiều so với trị trung bình, ta chỉ xét Thăng giáng trong vậtlýthốngkê 6.1 – Các công thức•Độ Lệch khỏi trị trung bình:)1.6(YYY −=δLấy trung bình của ... )29.3(0)M.HMHM.M(:rewrite =ξ−ξỞ trạng thái cân bằng – Ma trận thốngkê không phụ thuộc tVề hình thức, ta tạo ra toán tử ma trận thốngkê dưới dạng sau: )30.3( M)C(nn2n1n212221n11211nnξξξξξξξξξ≡ξ→ϕξ ... ])27.3().HMHM.(i1tHHHHCHCCCHtiKJKJKJmKJmJ*mKKJmmJKJmKJ*mKJIIJ*KJm*K*mKKJξ−ξ−=∂ξ∂→ξ−ξ−=ξ+ξ−=−=∂ξ∂∑∑∑∑∑Viết cho cả ma trận thốngkê ta có PT Liouville lượng tử dạng: )28.3(0)M.HMHM.M(i1t)M(:rewrite)M.HMHM.M(i1t)M(=ξ−ξ+∂ξ∂ξ−ξ−=∂ξ∂...
... Dh9l4Đại Học An GiangKhoa sư phạmPHẦN I. THỐNGKÊCỔ ĐIỂN1. Định lí Liouville và phương trình Liouville cân bằng thống kê Định lí : Hàm phân bố thốngkê của hệ không đổi dọc theo quỹ đạo pha ... tổng thốngkê của hệ. Khi đó ta có :ZkT ln−=ψ(9)Tổng thốngkê lấy theo tất cả các trạng thái khả dĩ là ∑−=nkTEneZ. Do đó nếu mức năng lượng nE suy biến bội )(nEg thì tổng thống ... 1),(exp)(=−∫dXkTqpHXψ do điều kiện chuẩn hóa)PHẦN II. THỐNGKÊ LƯỢNG TỬ1. Phân bố chính tắc lượng tửXét hệ đẳng nhiệt, hàm phân bố chính tắc cổđiểncó dạng : kTpqHepq),(),(−=ψω (1)trong...
... 1. Vũ Thanh Khiết, Vậtlýthống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 1997. 2. Nguyễn Nhật Khanh, Vậtlýthống kê, ĐH Tổng hợp tp. HCM, 1995. 3. Bùi Bằng Đoan, Vậtlýthống kê, ĐH Tổng hợp Hà Nội, ... XÁC SUẤT CHƯƠNG I NGUYÊN LÝCƠ BẢN CUA VẬTLÝTHỐNGKÊ I.1. Mô tả cơ học hệ nhiều hạt I.2. Không gian pha. Nguyên lýthốngkê I.3. Giả thiết Ergodich I.4. Định lý Liouville, vai trò của ... quy luật căn bản của động lực học và của lý thuyết xác suất, vậtlýthốngkê đóng một vai trò quan trọng trong các ngành học như vậtlý hạt nhân, vậtlý chất rắn, hóa học, sinh học 14. Nội...
... TK334: 8trN TK6414:1trợCó TK214: 1trNV14: Chi phí tr l ng cho b ph n qu n lý là 12tr + trích chi phí kh u hao b ph n qu n lý là 4tr.ả ươ ộ ậ ả ấ ộ ậ ảN TK6421:12trợCó TK334: 12trN TK6424:4trợCó ... TK6414:1trợCó TK214: 1trNV10. CP tr l ng cho b ph n qu n lý là 12tr tr b ng ti n m t + trích chi phí kh u hao b ph nả ươ ộ ậ ả ả ằ ề ặ ấ ộ ậ qu n lý là 4tr.ảN TK64ợ 21:12trCó TK334: 12trN TK334: ... ph n bán hàng là 1trả ươ ộ ậ ấ ộ ậ14. Chi phí tr l ng cho b ph n qu n lý là 12tr + trích chi phí kh u hao b ph n qu n lý là 4tr.ả ươ ộ ậ ả ấ ộ ậ ảYêu c u:ầ + Đ nh kho n.ị ả + Ghi chép vào TK+...
... TẢ THỐNGKÊ HỆ VĨ MÔ IA Những trạng thái vi mô khả dó IB Phương pháp thốngkê cho hệ vó mô IC Tập hợp thống kê. Nguyên lý ergodic ID Entropi thốngkê trong lý thuyết thông tin Vật lýthống ... pháp thốngkê sẽ được giới thiệu để đưa ra định nghóa của hàm phân bố thống kê. Trong các phần tiếp theo, nguyên lý ergodic được trình bày và khái niệm entropi thốngkê được đưa ra dựa trên lý ... thống kê, đóng vai trò cơ bản trong vậtlý thống kê vì như ta sẽ thấy sau này, đó là công thức đầu tiên thiết lập mối liên hệ giữa đặc tính vi mô với các đại lượng vó moâ của một hệ vật lý. ...
... bản của vậtlýthống kê, xây dựng các khái niệm đặc trưng của vậtlýthống kê: Trọng số thống kê, entropi thống kê, …. Kết hợp phương pháp nhiệt động lực học và phương pháp vậtlýthốngkê để ... PHƢƠNG PHÁP VẬTLÝTHỐNGKÊ ĐỀ GIẢNG DẠY NỘI DUNG NHIỆT HỌC CHO HỌC SINH CHUYÊN VẬTLÝ 1. Các kết luận. a) Sử dụng mô hình vậtlýthốngkê đưa ra được phân bố thốngkêcổđiển (phân bố ... khối chuyên vậtlý bằng cách áp dụng vậtlýthống kê. Đề xuất và kiến nghị trong việc sử dụng phương pháp vậtlýthốngkê giảng dạy nội dung nhiệt học cho học sinh khối chuyên vậtlý Keywords:...