... sát hệ phươngtrình ba ẩn . . . . . . . . . . . . . 76
Một số bài phương trình, hệ phươngtrình có tham số trong các kì thi Olympic . . . 81
3 CÁCPHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH 93
Phương pháp đặt ... 277
6 SÁNG TẠO PHƯƠNGTRÌNH - HỆ PHƯƠNGTRÌNH 297
Xây dựng một số phươngtrình được giải bằng cách đưa về hệ phươngtrình . . . . 297
Sử dụng công thức lượng giác để sáng tác cácphươngtrình đa thức ... . . . . . . . . 324
Xây dựng phươngtrìnhvôtỉ dựa vào cácphươngtrình lượng giác. . . . . . . . 328
Sử dụng căn bậc n của số phức để sáng tạo và giải hệ phương trình. . . . . . . 331
Sử dụng...
... chương trình cài sẵn trong máy giải tiếp.
Đối với những phươngtrình máy tính chỉ tìm ra được dạng vôtỉ thì ta sử dụng định lý Viet đảo để tìm
cách phân tích của nó.
Ví dụ: giảiphương trình: ... tính ta nhập vào phương trình, sau đó dùng SOLVE để giải, điều quan trọn của phương pháp
này là ta phải biết đổi số đầu cho phù hợp để tìm ra càng nhiều ngiệm càng tốt.
Như phươngtrình trên, ta ... Một bài toán tìm hệ số:
TQ:
Tổng các hệ số trong khai triển là (đề nghị các bạn chứng minh- đề thi
APMO)
Do đó xét một bài toán cụ thể sau:
Tìm tổngcác hệ số của
Lời giải (kinhbac_edu):
Đặt thì...
...
Lời giải : ĐK :
Đặt .
phương trình đã cho trở thành :
Giải ra : hoặc (loại)
* ta có :
Vậy là các nghiệm của phương tr“nh đã cho .
5
GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giải ... giác:
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải:
Điều kiện: .
Đặt:
và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra và từ đó tìm được
5 .Phương pháp nhân liên hợp:
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải:
Phương trình tương ... dạng:
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Đặt:
với điều kiện
Khi đó ta có hệ:
Giải hệ tìm suy ra .
3 .Phương pháp bất đẳng thức:
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải:
Theo BĐT Côsi ta có:
Do đó:
4 .Phương pháp lượng...
... Cácphươngphápgiảiphươngtrìnhvô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09-11-2007
Các phươngphápgiảiphươngtrìnhvô tỷ:
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Giải: ... đúng)
2 .Phương pháp đưa về hệ phươngtrình :
Thường được dùng để giảiphươngtrìnhvô tỷ có dạng
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3 .Phương pháp bất ... dụ: Giảiphương trình:
Giải: Theo BĐT Côsi ta có
Do đó
4 .Phương pháp lượng giác :
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải: Điều kiện .Đặt và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra a và từ đó tìm được x
5.Phương...
... HƯỞNG
*****===*****
CHUYÊN ĐỀ:
CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGARIT
NĂM HỌC: 2009-2010
PHƯƠNG TRÌNH-BẤT
PHƯƠNG TRÌNH MŨ
VÀ LOGARIT
Chú ý các dạng thường gặp sau đây ...
x
x
x
x
8log
4log
2log
log
16
8
4
2
=
III) BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ
Khi giải chủ yếu xét theo tính đơn điệu của hàm số mũ
Các dạng cũng tương tự như phươngtrình mũ
TD1 Giảicác bất phươngtrình sau đây (Dạng
ba
xf
>
)(
)
>
<
⇔
>−⇔
>+−⇔
>⇔
>
+−
+−
2
0
02
222
33
93)
2
2
222
22
2
2
x
x
xx
xx
a
xx
xx
... Logarit1
2) Đại học
e) Giảiphươngtrình
)2006(0422.42
2
22
D
xxxxx
=+−−
−+
f) Giải bất phươngtrình
)2006()12(124)1444(
2
555
BLogLogLog
xx
++<−+
=
g) Giải bất phươngtrình
)2007(2)32()34(2
3
13
AxLogxLog
≤++−
h)...
... phơng trình.
Ngoài việc đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về phơng trình hữu tỉ, chúng ta còn
đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về hệ phơng trình. Đây là cách giải rất thích hợp
cho các phơng ... cứu, hệ thống các phơng
pháp giải phơng trìnhvôtỉ để dạy cho học sinh khối 9
Trong quá trình dạy học tôi đà giúp học sinh nắm đợc các phơng phápgiải
một bài giải phơng trìnhvô tỉ. Trên cơ ... chính
mình những phơng pháp dạy và học cho phù hợp.
Trong quá trình dạy học việc đi phân loại các phơng phápgiải một dạng toán,
nó giúp học sinh có nhiều cách nhìn, cách lý giải cho cùng một vấn...
... (*)
41
CÁCPHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARIT
CHƯƠNG I: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ
BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088
CHỦ ĐỀ I:PHƯƠNG ... y)
Bước 3: Giảiphươngtrình nhận được bằng cácphươngpháp đã biết đối với phươngtrình chứa căn
thức
Bước 4: Kết luận về nghiệm cho hệ phương trình.
II. VD minh hoạ:
VD1: Giải hệ phương trình: ... bất phươngtrình có nghiệm x=1.
CÁC BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ ĐƯỢC GIẢI BẰNG NHIỀU CÁCH
I. ĐẶT VẤN ĐỀ :
Như vậy thông qua các bài toán trên, chúng ta đã biết được cácphươngpháp cơ bản để giải bất phương...
... Hữu Tâm Trường :Huỳnh Thúc Kháng
2
CÁCPHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARIT
CHƯƠNG I: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ
BIÊN SOẠN GV Trần Hữu Tâm. ... SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ- DẠNG 3
I. Phương pháp:
Phương pháp dùng ẩn phụ dạng 3 sử dụng 2 ẩn phụ cho 2 biểu thức lôgarit trong phươngtrình và biến
đổi phươngtrình thành phươngtrình tích.
II. ... PHỤ- DẠNG 2
I. Phương pháp:
Phương pháp dùng ẩn phụ dạng 2 là việc sử dụng 1 ẩnphụ chuyển phươngtrình ban đầu thành phương
trình với 1 ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x.
Phương pháp này thường...
... 100x∈ − −
II) CÁCPHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH NGHIỆM NGUYÊN :
- PHƯƠNGPHÁP 1: Phươngpháp đưa về dạng tổng
Phương pháp: Phươngpháp này thường sử dụng với cácphươngtrình có các
biểu thức ...
Một số phươngphápgiảiphươngtrình nghiệm
nguyên và ứng dụng
- PHƯƠNGPHÁP 7: Phươngpháp lùi vô hạn
(xuống thang)
Phương pháp: Phươngpháp này thường sử dụng với những phươngtrình có ... Giảicácphươngtrình nghiệm nguyên;
a/
2
4 25x xy− =
b/
3
3 5x xy− =
c/
.x y x y
+ =
- PHƯƠNGPHÁP 3: Phươngpháp cực hạn
Phương pháp: Phươngpháp này thường sử dụng với cácphương trình...
... phơng trình là tập hợpcác nghiệm của các phơng trình f(x) = 0
g( x) = 0 ; thuộc tập xác định .
+ Biết vận dụng,phối hợp một cách linh hoạt với các phơng pháp khác nh nhóm các số
hạng,tách các ... thức về giải phơng trìnhvôtỉ nhằm nâng cao năng lực
học môn toán,giúp các em tiếp thu bài một cách chủ động sáng tạo và là công cụ giải
quyết những bài tập có liên quan đến phơng trìnhvô tỉ.
... trong việc học và giải
phơng trìnhvô tỉ. Qua đó các em có phơng phápgiải đúng, tránh đợc tình trạng định hớng
giải bài toán sai hoặc còn lúng túng trong việc trình bày lời giải, giúp học sinh...
... đó đưa về phươngtrình theo t.
Ví dụ 1. Giảiphương trình: 1 + 3tanx = 4sin2x ( 1 )
Điều kiện: cosx
≠
0
ChươngII: CÁCPHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH
LƯƠNG GIÁC TỔNG QUÁT
I. Phươngpháp 1: BIẾN ... = 0
IV. Phươngpháp 4: ĐƯA VỀ TỔNG BÌNH PHƯƠNG.
*Cách giải: Đưa phươngtrình về dạng
∑
=
k
i
i
xP
1
2
)(
⇔
=
=
=
0)(
0)(
0)(
2
1
xP
xP
xP
k
Ví dụ 1. Giảiphương trình: cos2x ...
x
xx
xx
2sin21
3cos3sin
)cos(sin
3
2
33
+
+
=+
II. Phươngpháp 2: BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH
Dạng1: Ghép hàm – biến đổi về phươngtrình tích
Ví dụ 1. Giảiphương trình: sinx + sin2x + sin3x = 0 ( 1 )
(1...
... đúng là nghiệm của phươngtrình đã cho.
Nếu không dùng phươngpháp đặt ẩn phụ thì các bạn sẽ phải bình phương một đa thức và
giải phươngtrình bậc 4.
Ví dụ 2 :Giải phươngtrình + =2
Ta có: ... đúng.V
ậ
y ph
ươ
ng trình có nghi
ệ
m duy nh
ấ
t = .
2 .Phương pháp phản chứng
Các bạn đã biết phươngpháp phản chứng từ khi học lớp 6.Dùng phươngpháp phản chứng
giải phươngtrìnhvô tỷ nhiều khi ... ,Trường ĐHKH Huế
.nickname nguyenphihung
Những phươngphápgiải PT vô tỷ
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ
Vi dụ 1 :Giải phươngtrình : 15x- -5=
Pương trình trên tương đương với:
( -15x+5) + Ta đặt...
... tục giảiphươngtrình 4 = 3x - 3 bằng cách bình phương 2 vế ta tìm được nghiệm = 1 và
= - (Không thỏa 3(x - 1) _ L)Thử lại ta có phươngtrình (1) có 2 nghiệm x = 1
Ví dụ 21: Giảiphươngtrình ...
Ví dụ 27: Giảiphươngtrình + = 2006 (1)
Lời giải:
(1) = 2006 - + + = +2006 - + =
+ = | - |= - +1= + - 2005 = 0
Giải ra và kết hợp loại nghiệm ta được x =
Ví dụ 28 :Giải phươngtrình
x + ... - .Thử lại PT chỉ có nghiệm duy nhất x = 3
8 .Phương pháp đánh giá
Cái đặc biệt của PP này là có thể giảicác PT vôtỉ có căn bậc lớn.Chủ yếu của cách làm này là tìm
nghiệm và chứng minh nghiệm...