...
3-2008
3-2008
K
K
ết quả ta có đạohàm bậc nhất của hàm số
ết quả ta có đạohàm bậc nhất của hàm số
, muốn tínhđạohàm bậc hai ta lại lặp lại
, muốn tínhđạohàm bậc hai ta lại lặp lại
bước ...
nữa.
nữa.
•
Để tínhđạohàm của một hàm số ta làm như
Để tínhđạohàm của một hàm số ta làm như
sau :
sau :
•
Trước hết ta khởi động phần mềm bằng cách
Trước hết ta khởi động phần mềm bằng cách ...
Tiếp tục vào menu graph chọn lệnh
Derivative
Derivative
Ch
Ch
úc các bạn thành công !
úc các bạn thành công !
•
T
T
ác giả : Nguyễn Hồng Dương.Trường
ác giả : Nguyễn Hồng Dương.Trường
THCS...
... = ∆ − = −
∆ ∆
Chương V – ĐẠO HÀM
B. Các dạng toán
I . Tínhđạohàmbằng định nghĩa
Phương pháp : 1. Tính
2. lập tỉ số
3. Tính
Bài tập
Bài 1 :Tính các đạohàm sau bằng định nghĩa
a) b) tại ... −
→ → → →
≠ ⇔ − ≠ + ⇔ ≠
Chương V – ĐẠO HÀM
Bài 3
a) Cho hàm số
b) Cho hàm số
c) Cho hàm số
Chứng minh hàm số liên tục trên tập số thực R.
Hàm số có đạohàm tại điểm x=0 không ?
Kết quả: a) ... ∆
0
(1 ) (1)
lim
x
f x f
x
∆ →
+ ∆ −
∆
Chương V – ĐẠO HÀM
Bài 2 :Tính các đạohàm sau bằng định nghĩa
a)
b) Tại x0=2 ;x0=-2
Hàm số có đạohàm tại x0=1 không?
c) d)
e) f)
g) h)
i) k)
3
2...
...
I/GIỚI THIỆU :
Chương trình này được viết nhằm mục đích tính số nguyên lớn của dãy số
được nhập vào bằngcôngthứccộng và trừ để cho ra kết quả mà người nhập
muốn .
Trang 6
Giải ... {
insertlist(x,k,l3);
t=0;
p=p->next;
q=q->next;
Trang 8
Màn hinh hiên thị sau khi ấn phím 2 để tính hiệu và ấn tiếp phím 1 để tính tổng:
Màn hình hiển thị sau khi ấn phím số 3:
Trang 25
Trang 19
B
retrieve(p,l1)>retrieve(q,l2) ... GIẢI THUẬT
Màn hình hiển thị sau khi nhập 2 chuổi số nguyên và kết thúcbằng phím Enter:
Màn hình hiển thị kết quả phếp tính tổng sau khi ấn phim 1:
Trang 24
Trang 15
p!
=end(l1)&
&
...
... Phong
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthức lượng giác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... tínhđạohàm của hàm số hợp từ đó
rút ra côngthứctínhđạohàm của hàm số hợp y= u
n
(x) và y =
)(xu
.
- Nhớ hai bảng tóm tắc về đạohàm của một số hàm số thường gặp và quy tắc tínhđạohàm ... thành côngthức
tính đạohàm của tổng ( hiệu)
hai hàm số
- Trong tiết trước ta đã xây dựng
được công thjức tínhđạohàm của
các hàm số đơn giản như từ định
nghĩa ta tính được đạohàmhàm ... hai hàm số nào ?
H2: Hàm số trở thành y =
)(
)(
xv
xu
. Tìm côngthứctính
đạo hàm của nó?
ở ví dụ trên ta không thể áp
dụng côngthứcđạohàm của
tổng, hiệu, tích => Công
thức đạo hàm...
... Phong
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthức lượng giác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... hòa
bằng NaOH ñạt pH trung tính (pH = 7,1 – 7,5).
COD ban ñầu ñược thay ñổi trong khoảng 500
– 2000 mg/L (pha loãng từ nước thải nguyên
thủy ñến các giá trị yêu cầu).
Bảng 1. Thành phần, tính ... học lớn; hoạt tính sinh học
cao và ổn ñịnh hóa học.
Vật liệu là chất dẻo khác nhau về hình
dạng ñược xác ñịnh bằng tỉ số giữa diện tích bề
mặt/thể tích, trọng lượng/thể tích, tính xốp của ...
học hiếu khí.
1. GIỚI THIỆU
Vào thập niên 90, các công nghệ xử lý
nước thải bằng phương pháp sinh học hiếu khí
thông thường như: bùn hoạt tính [3] ñã ñược
nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi....
... phải qua khâu xử lí tính
toán bình sai.
Để công việc bình sai chính xác và tiết kiệm thời gian tính toán, chúng tôi đÃ
tiến hành bình sai tính toán trên máy tính điện tử bằng phần mềm GeoNet ... trình thi công. Sự phối hợp cụ thể giữa chính quyền địa phơng
và đơn vị thi công đà đợc nêu rõ trong mục B phần II qui định 277/QĐ-ĐC của Sở Địa
chính.
3.3. Công tác nội nghiệp
3.3.1. Tính toán ... hiện công tác khảo sát, thiết kế,
lập phơng án kinh tế kỹ thuật và tổ chức thi công đo vẽ bản đồ địa chính.
Phối hợp thi công giữa Sở Địa chính, chính quyền địa phơng với đơn vị thi
công: ...
... bước tínhđạohàmbằng
định nghĩa.
2) Cho hàm số y = f(x) = x
2
. Dùng
đ/n tínhđạohàm của hàm số tại
điểm x
0
= x tùy ý.
b) Hãy tính
CÂU HỎI
x
y
∆
∆
x
y
∆
∆
2) Đạohàm của hàm ... HỎI
x
y
x
∆
∆
→∆
0
lim
= ?
c) Hãy tính
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) = :
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) = :
(x > 0)
(x > 0)
x
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) = :
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) ... > 0)
(x > 0)
x
II. ĐẠOHÀM CỦA TỔNG ; HIỆU; TÍCH; THƯƠNG
Đ Ạ O H ÀM
B À I 2
1)
1)
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
n
n
:
:
(x...
... thương:
Ví dụ 2: Tínhđạohàm của các hàm số:
a.y =
b.y =
c. y =
Các côngthức cơ bản
về đạo hàm
x
1
15
1
x
1
2
2
x
x
x
Ví dụ 1:
Tính đạohàm của các hàm số:
a. y = 5x
3
+ 3x
2
+ 1
b. y ... =
Công thức mở rộng:
(u.v.w) = u.v.w + u.v.w + u.v.w
1 2 1 2
( ) ' ' ' '
n n
u u u u u u =
II. Đạohàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
Ví dụ 2: Tínhđạohàm của ... u v v u
u u v v u
v v
=
= +
=
II. Đạohàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
'
2
' 'u u v uv
v v
=
ữ
Các côngthức cơ bản
về đạo hàm
'
( ) 0
'
( ) 1
' 1
(...
... Tiết: 68 ĐẠOHÀM Ngày dạy:
§2: BÀI TẬP QUY TẮC TÍNHĐẠO HÀM
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Nắm chắc quy tắc tínhđạohàm của tổng, hiệu, tích, thương các
hàm số và đạohàm của hàm hợp.
2) ... năng :
- Thành thạo cách tínhđạohàm của hàm số được cho ở các dạng
nói trên.
3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là tínhđạohàm theo quy tắc.
- Vận dụng thành thạo cách tínhđạohàm theo quy tắc.
4) ... :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Trình bày quy tắc tính
đạo hàm của các hàm số
thường gặp.
• Tínhđạohàm của
hàm số
-Lên bảng trả lời
-Tất cả HS còn lại
làm vào vở nháp
-Nhận...
... thành thạo các công thức, quy tắc tínhđạohàm của tổng,
hiệu, tích, thơng các hàm số.
- Tính đợc đạohàmhàm số hợp.
III. Một số ví dụ
A.Ví dụ tự luận
VD1. Tínhđạohàm của các hàm số
1/ y=2x
5
-3x
4
+x
3
-
2
1
x
2
+1
2/ ...
);
2
1
[
+
D. S =
A.
3
B. -
3
C.
32
1
D. -
32
1
Các quy tắc tínhđạo hàm
I. Kiến thức cơ bản
1. Đạohàm của một số hàm số thờng gặp. (Ký hiệu U=U(x))
( )
C
=0 (C là hằng số)
( )
x
=1
( ... quy tắc tínhđạohàm (Ký hiệu U=U(x), V=V(x)).
( )
VU
=
VU
( )
UV
=
VUVU
+
).(
Uk
=
Uk
.
(k là hằng số)
V
U
=
2
V
VUVU
V
1
= -
2
1
V
3. Đạohàm của hàm số...
... thành thạo các công thức, quy tắc tínhđạohàm của tổng,
hiệu, tích, thơng các hàm số.
- Tính đợc đạohàmhàm số hợp.
III. Một số ví dụ
A.Ví dụ tự luận
VD1. Tínhđạohàm của các hàm số
1/ y=2x
5
-3x
4
+x
3
-
2
1
x
2
+1
2/ ... phải có:
=0
029
=
m
m=
2
9
2/ Ta phải có:
0
9-2m 0
Các quy tắc tínhđạo hàm
I. Kiến thức cơ bản
1. Đạohàm của một số hàm số thờng gặp. (Ký hiệu U=U(x))
( )
C
=0 (C là hằng số)
( )
x
=1
( ... quy tắc tínhđạohàm (Ký hiệu U=U(x), V=V(x)).
( )
VU
=
VU
( )
UV
=
VUVU
+
).(
Uk
=
Uk
.
(k là hằng số)
V
U
=
2
V
VUVU
V
1
= -
2
1
V
3. Đạohàm của hàm số...